转化思想在小学数学图形与几何教学中的应用

陶书敏

[摘 要]

在教育事业快速发展的今天，小学数学教学方法丰富，思想多元化。将转化思想渗透到小学数学教学中，简化学生的空间与图形学习，有利于小学生数学学习效果的优化。传统教学模式中，小学生只能死板地学习空间与图形知识，忽视了数学思想的应用。加强教学创新，积极渗透转化思想，有益于小学数学教学质量的提高。

[关键词]

小学数学;转化思想;应用

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题另辟蹊径，化难为易，通过转化途径探索出解决问题的新思路。作为学生学习数学的启蒙阶段，在小学让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，就是转化思想在数学教师教学中的应用。要让学生掌握终身受用的“渔”，教师就要在教学设计中体现转化思想、在知识构建中渗透转化思想、在巩固练习中内化转化思想、在归纳总结时提升转化思想，从而最大限度地提升课堂教学质量。

一、转化新知为旧知

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。教师引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。学生或许会相信你所告诉他们的，但他们更愿意自己去经历，去实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者，更希望自己是一个成功者。所以，教师要为学生提供一切创造探索的机会。在探索平行四边形、梯形、三角形等图形的面积公式时，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。在教学这些知识时，所采用的教学策略是引导学生将要学习的图形转化成已经学过的长方形，将通过剪切平移，拼出和它面积相等的长方形。再引导其在比较中推理原图形各部分与转化成的长方形长和宽的关系，利用长方形的面积公式得出将要学习图形的面积计算。这样学生在操作活动中自然地将不会的生疏的知识转化为了已经会的、可以解决的知识，从而解决了新问题。

二、转化复杂为简单

有些数学问题比较复杂，直接解答过程会比较繁琐，或是很困难，我们就要启发学生从更加简单的问题入手，找到解决问题的方法，并进行适当检验，如果能够证明这种方法或模型是正确的，那么该问题一般来说便得到解决。这时我们就要让学生学会化复杂为简单，利用转化的思想解决复杂的问题。

在学习组合图形面积时，利用“曹聪称象”的转化思想，化整为零。组合图形基本分成“凸”“凹”两种，“凸”形的把它分割成几个小图形的面积的和。让学生计算操场的平面图面积，它是由两个半圆和一个长方形组成的，而且两个半圆还可以組成一个整圆，这样一个操场的面积就转化为了求长方形面积与圆面积的总和。而“凹”形图是从大面积中去掉一个小面积而得到的面积的差。求环形的面积就是应用这个道理。这样把复杂图形转化为简单的规则的图形学生接受起来就简单多了。

三、转化枯燥的计算为快乐的实践

小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，对于枯燥的计算有时会失去兴趣和耐心，而创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记了，看过了，可能会明白，只有做过了，才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动地参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境，不仅可以使学生处于学习的主体地位，还符合小学生的年龄、思维特点。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的石块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。在“乌鸦喝水”故事的启发下，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。而且通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动地参与知识的形成过程，不仅可以使学生处于学习的主体地位，还符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。

四、转化曲线图形为直线图形

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的学习发展打下坚实的基础。

例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，启发引导学生把圆16等分以（下转第44页）（上接第36页）后，请他们动手拼成近似的平面图形，拼出来的图形近似于长方形，即用转化为和圆面积相等的长方形，长方形的面积就是圆的面积。通过把曲线转化成了直线，来达到化未知为已知。学生通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动。求圆柱体积时，利用学具，把圆柱按分解圆的方法分成若干等分，沿直径切开，再拼成体积相等的长方体，从而也得出了圆柱体的体积公式。学生在操作思考的过程中，转化的思想也就随之潜入学生的心中。

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。转化思想作为最重要的数学思想之一，在“空间与图形”的教学中，在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，夯实转化过程中的每一个细节，教师不仅要合理设计转化的途径和方法，还要训练学生有自觉运用转化思想的意识。鼓励学生动手操作，动手实践，让他们善于运用转化的思想方法解决各种复杂的问题，把转化思想完美地应用到学习中去。最终达到能在数学的王国里自由徜徉的境界。

[参 考 文 献]

[1]郭飞.数学学习与研究（教研版）[J].中国学术期刊，2014（2）.

[2]张文毓.“转化思想”在小学数学教学中的应用[J].新教育时代教师版，2016（23）.

[3]陈小梅.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用[J].新课程（小学），2017（10）.

（责任编辑：李雪虹）