对数周期阵列天线的设计与实现

吴志锋，承浩宇，杨 康

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

对数周期天线(LPDA)是一种性能优良的非频变天线，有多种型式，目前应用最广的是对数周期振子天线。与其他天线比较，该天线具有频带宽、结构简单、造价便宜、质量轻、容易控制极化、有一定的波束宽度和增益等优点。由于这些优点使其在近年来得到了大量的应用。关于LPDA 的理论，前人已进行过许多研究。早在1961 年，基于传输线原理，Carrel采用单项振子电流分布描述天线振子，然后应用网络级联进行分析，得到了和实验结果较一致的结果。[1]在给出分析方法的同时，该文章还提出了一套LPDA的设计步骤。该设计方法被许多天线书籍所转载，成为设计LPDA 的普遍方法。1967 年Cheong 和King 采用振子的三项电流分布得到了更精确的结果，并进行了实验验证。[2-3]这种天线通常都设计在较小张角，此时它可以在很宽的频带内获得几乎不变的阻抗、方向图和增益值，具有十分优良的宽带特性。然而，在真正的工程设计中，提出的条件往往是多样甚至是苛刻的，也就需要在天线的增益、驻波和几何尺寸等不同要求下达到最优或接近最优。因此，本文采用增大LPDA张角的方法来减小其纵向长度，组成4单元阵，使其满足某工程所需。

1 设计方法

1.1 单元设计

如图1 所示，LPDA是由N个平行偶极子按一定比例关系排列而成，其结构特点是各振子尺寸、位置都是按照比例因子τ来确定的。当LPDA在工作频带时，与波长对应的振子(ln≈λ/2)形成有效的辐射区，其前后形成引向区和反射区，使得天线的前向增益在很宽的频带内基本保持均衡，且阻抗特性良好。

图1 LPDA 的结构示意图

天线的结构参数定义如下：

周期率或比例因子

τ=ln+1/ln=Rn+1/Rn=dn+1/dn

(1)

张角或结构角

2α=2arctg(ln/2)/Rn

(2)

间隔因子

δ=dn/(2ln)

(3)

式中，ln是第n个振子的长度，Rn是第n振子到天线顶点0的距离，dn是第n个振子与第n-1个振子的间距。根据天线结构的几何关系有：

α=arctg(1-τ)/4σ

(4)

天线馈电后，电磁能量沿集合线仅对接近于谐振长度的部分振子激励，形成天线的辐射。这部分被激励的振子称为有效区。天线的特性主要取决于有效区。随着频率的变化，有效区随之移动。由于天线具有“相似”原理的结构，当天线按一定的比例因子τ变换后，仍为它原来的结构。这样，天线的有效区基本保持不变，使出现在频率f与τf之间的电特性在τf与τ2f之间重复出。在不改变天线其他参数的情况下，随着张角α的增大，VSWR值略有增大，增益值减小，且带宽内起伏变化较大。当其达到一定程度时，方向图主瓣出现分裂，使轴向增益显著下降[4]。

根据以上分析，结合实际需求，设计了工作在某频率、张角2α=30°的LPDA天线，其具体设计参数见表1。

表1 LPDA设计参数

1.2 阵列设计

天线要求45°极化工作，工作带宽2.5∶1，方位覆盖≥40°，增益≥11 dB，因此采用垂直面4单元布阵。

本文设计的阵列工作带宽较宽，不同的单元间距导致天线单元间的带内互耦不同。按单个对数周期天线设计，计算的数据在阵列中将会变化，因而在计算阵列天线的输人阻抗及方向图时必须综合考虑。

2 仿真与实现

2.1 阵列仿真及优化

前面已指出，LPDA电性能主要由τ、α决定。根据前文参数可以确定所设计LPDA的振子长度和排列分布,而振子是交叉排列在一对集合线上的，确定最终模型还需固定集合线间距。由于集合线间距对其驻波性能有关键影响，仿真计算以集合线间距P为优化变量，在某一取值区间内以目标参数VSWR≤2.0为约束条件，利用HFSS软件的自动优化(Optimizer)功能通过多次迭代计算得到最优P值。仿真模型见图2。

图2 LPDA仿真模型

当单元的电气结构经过优化确定后，便可根据工程要求进行组阵设计。由于该阵组阵方式特别，边界条件复杂，利用理论分析和矩量法计算来考察阵列内单元的电气性能非常困难。为了对阵列设计进行仿真和优化，利用电磁场仿真软件是较经济和实用的方法。采用HFSS软件包建立模型，参数设置同单元仿真。利用HFSS的参数扫描功能(Parameter Sweep)，以单元间距h为变量，在给定区间内以一定间隔扫描。对比不同h值下的仿真结果，再综合结构强度考虑，最终选取较为合适的h值来确定组阵方式，并计算相应的天线方向图和增益值。

2.2 仿真与实测结果

通过仿真优化设计，根据参数(见表1)实际加工的LPDA如图3所示。在等幅同相馈电的条件下，4单元阵通过仿真优化，间距最终确定为60 mm。这样在保证了LPDA阵增益的同时又避免了高频有较大副瓣的出现。

从图4、5 可以看出，驻波比曲线由于仿真模型基于理想状态，而实物受加工精度及测试环境影响不尽相同，但曲线在整个频段内趋势基本一致。从图6的比较可以看出， LPDA方向图在主瓣范围内一致性较好，后瓣的差别主要是天线本身加工精度(对称性不如仿真模型)以及测试环境的影响。利用HFSS仿真辅助设计得到的结果与实测值具有很好的一致性。实际阵列的性能达到了设计指标。

图3 天线实物

图4 单元仿真VSWR

图5 实测单元VSWR

3 结束语

本文通过分析表明，大张角LPDA仍具有良好的宽带特性。当张角增大时天线的纵向尺寸可以大大缩小，这在天线尺寸受到限制情况下具有重要的实用意义。显然，缩小天线的尺寸必然要以牺牲天线增益或带宽为代价。因此，在设计上两者必须折衷处理。实测结果来看，该LPDA阵在2.5∶1的工作带宽内具有良好的阻抗特性且带宽内方向图副瓣特性较好，其测量结果与仿真结果基本吻合，证明了该LPDA阵设计的正确性，可应用于实际系统中。

图6 LPDA水平面方向图对比