我学高中数学新课标的些许想法

王明明

摘要：数学承载着落实立德树人根本任务，发展素质教育的功能。学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念，必备品格和关键能力。数学建模作为数学学科核心素养之一，搭建了数学与外部世界联系的桥梁是数学应用的重要形式;是解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的强大动力。本文分析了如何结合具体内容的教学，以具体知识为载体，让学生经历数学建模过程，学习数学建模的方法，提升数学建模素养，进而养成用数学语言表达世界的思维习惯。

关键词：载体;过程;理念

1关注载体，为获得知识而建模

指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的一个新的函数模型，也是运用研究函数的方法研究函数的一次实践;是进一步学习函数的基础，也是学生经历一次建立数学模型过程的有效载体。

在教学过程当中，解决“什么是指数函数”“怎么画出指数函数”“指数函数的性质”“这些问题的解决”等，可以使学生获得指数函数的基础知识与基本技能，形成指数函数的知识结构，为学生后继学习与思考奠定基础.当然，知识、技能不是课堂教学的最终目标，而应是一种有效载体，让学生在知识、技能获得过程中，获得建立指数模型的方法，感悟用数学语言表达世界的观念，以实现数学教育的更大价值。

2关注过程，为获得方法而建模

《课标》指出，数学建模的过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、改进模型、解决问题等.数学建模不仅仅是最后的数学模型，更为主要的是借助于日常的数学活动，以具体的教学内容为载体，让学生经历数学建模过程，学会数学建模的基本方法.指数函数是高中数学的一个典型的数学模型，借助于指数函数模型的建立过程，引导学生感悟数学建模的基本方法，是指数函数的重要教学目标之一。

在教学过程当中，要帮助学生在建立模型的过程中学会数学建模的方法，通过实例得出模型，指数函数的性质可以解决哪些问题？这些问题的解决，让学生从实际情境中发现问题、提出问题，先建立特殊的指数函数模型，进而得到一般的指数函数模型，并对其中的参数进行讨论，画出图象，探究指数函数的性质，进而用这些性质去解决一些简单的问题.在建立与研究指数函数模型的过程中，学生体会并获得建立数学模型的基本方法.同时，也获得相应的数学知识.这里的过程，既是数学建模的过程，也是学生思维的过程，只有让学生经历这样的过程，才能获得一般的研究方法，进而形成思考一类问题的思维习惯，学生不仅获得“是什么”，同时获得“怎么做”

3关注理念，为表达世界而建模

为了实现指数函数的教育价值，使指数函数成为学生研究函数一般方法与过程的典型案例、成为学生经历数学建模过程的有效载体，让学生在指数函数的学习过程中体验用数学语言表达世界、感悟数学与自然的紧密联系。

在教学过程当中，要帮助学生养成“为表达世界而建模”的思维习惯，让学生在获得指数函数知识的过程中体会数学建模的方法，引导学生回顾指数函数的研究过程：提出问题、建立模型、研究模型、运用模型.进一步引导学生回顾每个环节：怎样在具体情境中发现问题、提出问题？建立数学模型的一般过程与方法是什么？怎样研究数学模型？怎样运用函数模型解决问题？进而让学生感悟：研究指数函数的基本过程与方法，也是研究函数的一般过程与方法，为以后研究新的函数奠定基础，力图实现“为表达世界而建模”的理念.

4结语

首先是精心设计问题情境，让学生感悟数学是从自然世界中来，构建数学模型研究，再回到自然世界中去.这样，既有助于增强学生的创新意识，又有助于增强学生的实践意识.概而言之，建模意识和能力是在有价值的问题情境及数学应用情境中得到激发和培育的.其次是注重数学建模过程，重视培养学生能从实际问题中建立数学模型的能力，学会用数学的眼光观察世界，本节课的目的就是要呈現给学生一个比较完整的研究指数函数的过程，为以后其他基本初等函数的学习树立标杆.换言之，在教学中，数学概念和原理获得过程的价值，远远超过运用它去机械解题的能力.知其然，还要知其所以然，过程往往比结果更重要.第三是培养学生的数学思维习惯.数学建模是对现实问题进行数学的抽象，用数学的思维分析，用数学语言表达，用数学方法构建模型解决问题的素养.数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.养成良好的数学建模的思维习惯，有助于学生今后的学习和发展，也是培养创新性人才的必备素养.不仅要获得指数函数“是什么”，而且以“是什么”作为载体，通过探究“是什么”的“怎么做”的过程，知道“为什么”.