在命题中看小学数学的核心素养

2019-09-26 02:02庄微微
中学课程辅导·教学研究 2019年25期
关键词:数感指向试题

庄微微

核心素养是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握,是学生数学素养的表现。本文分析部分数学试题中隐含的素养测评,解读由“可见知识”向“内隐素养”的考查转变,对我们教学的启示具有十分重要的现实意义。

一、关注核心素养,强调数学关键能力

数学关键能力则是数学核心素养的核心成分和外在表现,与之对应,儿童数学关键能力也是小学数学核心素养的核心成分和外在表现,两者相辅相成。提出儿童数学关键能力,就是在素养理念与教学实践之间找到一个具体抓手;发展儿童关键能力,就抓住了落实与提升儿童数学核心素养的关键。

1.指向数感

“数感”主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表示具体情境中的数量关系。对于数感的测评是命题者关注的重点。

(1)试题再现。到目前为止,全球高铁总里程约是4 万km,其中,中国高铁总里程占66%。估一估,中国高铁总里程约是( ▲)km。

A.6600 B.16000 C.26000 D.36000

(2)试题解读。上题中,我们很容易理解成是在考查学生的计算能力,很多学生也是拿到题目就在草稿本上计算起来。仔细分析,不难看出,这题更注重考查学生的数感。

命题者选取了具有现实意义,并且真实的背景,注重数学文化的渗透,突出对学生“数感”的测评——“全球高铁总里程约4 万km ,其中中国高铁总里程占66%。我们可以这样来分析:4 万的66%,超过4 万的一半,比4 万的一半多一些,所以选项A 与选项B、选项D 均不符合,所以只有选项C是合理的。

(3)我的思考。在第一学段,学生学习1~10 的数认识时,常常是从具体的数量引入,再抽象出数。1 只鸡、2 只羊、3 个人……具体的数量,学生可以看到这些数量,可以一个一个地数,1、2、3 就是抽象的数。这样把数量和数建立起联系,就是形成数感的开始。

2.指向数据分析观念

统计学是一门收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。“数据分析是统计的核心”,将“统计观念”修改为“数据分析观念”,凸显了统计的研究对象。

(1)试题再现。刘老师调查了6 个家庭的用水量,调查结果如图:

判断某个家庭用水量是高还是低,你想选择多少吨为标准?请写出选择它的理由。

(2)试题解读。该题呈现的是一幅条形统计图,意在学生通过数据分析,选择一个判断的标准,这个标准不唯一,可以选择以几个数据的平均数为标准;也可以出现次数最多的数为标准;还可以把最大数加最小数的和除以2 所得的数为标准。

(3)我的思考。合适的图能让数据“开口说话”,以统计学的视角分析、处理相关内容,则培养、发展学生数据分析观念的核心目标,就能比较自然地得到有效落实。在具体的情境中经历和体验数据的收集、整理和展示的过程,才能体会数据中蕴涵的信息。

二、关注思维,灵活解决实际问题

1.指向应用意识

应用意识是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。

(1)试题再现。张师傅要用铁丝做一些如下形状和大小的框架:

张师傅用300dm长的铁丝先做等边三角形框架,已经做了8个。

①小刚根据上面的信息解决了一个问题,下面是他的算式:

4×8×3=96(dm)300-96=204(dm)

根据小刚的算式,你认为小刚解决的是什么问题?

小刚解决的问题是:_______?

②如果张师傅用剩下的铁丝做等腰三角形框架,还能做几个?

③根据题目中的信息,请你再提一个新问题(不必解答)。

问题:_______?

(2)试题解读。本题指向综合应用的能力,它不仅考查学生的应用意识,也考查学生的创新意识。看算式写问题,指向式和意义的对应;根据信息,提一个新问题则指向学生数据分析、整理能力以及创新能力的考查,关注学生的思维。

(3)我的思考。应用意识与创新意识形影相随,不可分割。由此,我们可以理解,关注创新意识,必然会关注经验的积累。因为经验是创新的起点。希望在教学中不要把处处存在的创造之花而扼杀。放手,多给学生思考、创造和分享的时间和空间。

2.指向结果合理性的验证

(1)试题再现。收集信息,解答问题。(罐头、纸板的厚度忽略不计。)如图7,这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?如图8,这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?请你在图8 里画一画,验证实际能装多少个。

图7

图8

(2)试题解读。本题的信息在图中,需要学生去收集、分析、处理信息,再根据有用的信息解决问题,第二个问题则是需要学生灵活地选择方法,可以计算,也可以画图。画图是解决问题的一种很好的方法,但学生往往会以为只有列式计算才是在做题。其实,画图也是对本题解答结果的一种合理性的验证。

(3)我的思考。学生在学习过程中要了解同一问题可以有不同的解决办法;能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,如画图等;具有回顾与分析解决问题过程的意识,培养学生对结果合理性的验证,获得解决问题的经验。

命题导向分析带给我们许多教学中的启示:其一要深度解读教材和课标,了解课程内容里所需要落实的核心素养;其二要做“回归”思维的数学,重视培养学生的思想、方法和意识;其三要注重数学素养的培养,提高学生数学学习能力;其四要注重作业创新和评价改革,让每一个层次的学生都得到不同层次的发展。

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