基于三维数值模拟的柳港泵站肘形进水流道优化设计

谢 华，黎 臻，刘德祥，黄 硕

(1.武汉大学水利水电学院，武汉 430072；2.荆州市水利水电勘测设计院，湖北 荆州 434000)

0 引 言

进水流道的作用是将水流平顺地引向水泵进口，其结构尺寸影响流道出口的流速分布、压力分布和流道水力损失，对水泵的性能有很大影响。若设计不当容易引起涡带和汽蚀等不良流态[1]。

一直以来，肘形进水流道设计主要采用经验方法，根据经验参数绘制剖面轮廓图，按照流速曲线递增法或流速直线递增法绘制平面轮廓图，以流速和流道长度的关系曲线是否光滑作为评估设计方案合理性的依据[1]。《泵站设计规范》根据现有泵站工程的经验[2]，给出了部分肘形进水流道结构尺寸参考范围，但难以涵盖全部的工程实际。当前肘形进水流道设计采用的经验方法，定性评估多，定量分析少，得到的设计成果虽然能够符合设计规范要求，但不一定是最优设计方案。基于CFD的数值模拟是研究进水流道的流速分布、压力分布、水力损失等的有效方法之一，很多学者进行了研究[3,4]，为进水流道设计方案合理性的定量评估和优化设计提供了有效的技术手段。

本文以湖北省荆州市柳港泵站肘形进水流道的优化设计为目标，在不改变进水流道控制尺寸条件下，通过调整流道顶板仰角和流道出口段高度，拟定五个设计方案，构建流道三维实体模型，采用标准k-ε模型和六面体网格建立数学模型，运用Fluent软件求解，分析流道内部流场特征，通过比较流道出口断面的流速分布均匀度、流道出口断面的速度加权平均角度和流道水力损失，优选出最佳方案，为柳港泵站肘形进水流道的优化设计提供了依据。

1 进水流道设计方案拟定

1.1 基本情况

柳港泵站位于荆州市荆州区，主要承担当地的排涝任务，设计安装三台轴流泵机组，泵站设计流量20 m3/s，总装机2 400 kW，单泵流量6.7 m3/s，单泵装机800 kW。

根据泵站总体设计，柳港泵站拟采用肘形进水流道，基本尺寸如表1和图1所示。

表1 柳港泵站肘形进水流道设计参数Tab.1 Control dimensions of elbow inlet channels and design flow meters of Liugang Pumping Station

图1 柳港泵站控制尺寸示意图Fig.1 Control dimension diagram of Liugang Pumping Station

1.2 设计方案

柳港泵站总体设计方案已经确定，肘形进水流道进口宽度B、进口高度h1、出口断面到底板的高度h2、长度L、出口直径D等控制尺寸不能变动，可以优化的尺寸为顶板仰角α和出口段高度h3(见图1)。

根据流道长度L、流道进口高度h1、流道出口断面到底板的高度h2等控制尺寸不变的条件，顶板仰角α只能在11°到17°间变化。因此，改变流顶板仰角α，拟定四个设计方案(见表2中的方案一至方案四)。

流道出口段对调整流态分布极其重要，出口段越长，调整效果越好。由于流道出口断面到底板的高度h2已定，出口段不能向上延伸，向下也不宜延伸太多，所以在方案三基础上将出口段向下延伸100 mm作为方案五。

综上所述，根据可能的顶板仰角α和出口段向下延伸距离，拟定五个设计方案(见表2)，对流道内部流态进行数值模拟。

表2 柳港泵站肘形进水流道设计方案Tab.2 Design scheme of elbow inlet channel of Liugang Pumping Station

2 数学模型及求解

2.1 基本方程和紊流模型

肘形进水流道内部三维紊流采用连续性方程和雷诺平均N-S方程描述，并利用标准k-ε紊流模型使方程组闭合[5,6]。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

标准k-ε模型：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：xi、ui、fi为分别为坐标系坐标、沿i方向的速度分量和质量力,i=1，2，3；p是作用于流体微元体上的压力；μ是动力黏度；υ为水的运动黏度；vt为涡黏性系数；k为湍流动能系数；ρ为流体密度；ε为湍流耗散率；Pr为紊动能生成率；Cμ、σk、σε、Ct1和Ct2均为常数，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Ct1=1.44，Ct2=1.92。

2.2 边界条件

(1)进口边界。将流道进口断面延长3倍进口高度，保证水流在进入流道时是充分发展的紊流，使流道进口流场更接近实际状态。进口边界采用速度进口(velocity-inlet)。

(2)出口边界。由于出口边界处压力和速度均未知，将流道从出口断面延长6倍出口直径，消除出口对流道出口流态的影响。出口边界采用自由出流(outflow)。

(3)壁面边界。流道边壁采用无滑移条件的静止壁面(Wall)。

2.3 网格生成和基本方程求解

用六面体网格将计算区域离散。网格数量对数值计算精度极其重要，若网格数量不足，计算所得的水力损失偏小[3]。文献[3]中计算模型比本文计算模型大，采用数量为110万以上的网格不影响计算结果，因此本文将网格总数定为150万，满足计算精度要求。三维流道网格划分如图2所示。

基于有限体积法将控制方程在六面体网格上离散，分离式求解各变量离散后的代数方程组。计算方法采用SIMPLEC算法，解决速度和压力耦合问题。

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

针对拟定的五个设计方案，建立数学模型，采用Fluent软件求解，得出结果。

图3是设计流量下流道出口断面流速分布云图。由图3可知，流道出口断面流速分布内侧大，外侧小，边壁流速为零。

图2 三维流道网格划分图Fig.2 3-D flow channel mesh mapping

图4是设计流量下纵剖面流速分布云图。由图4可知，水流在流道内加速和转向。转弯处的水流流速内侧大，外侧小，转弯后流速分布逐渐均匀。

图3 肘形进水流道出口断面流速分布云图Fig.3 Clouds of velocity distribution at outlet section of elbow inlet

图4 肘形进水流道纵剖面流速分布云图Fig.4 Velocity distribution nephogram of elbow inlet channel longitudinal section

3.2 水力性能优化指标

(1)流道出口断面的流速分布均匀度Vu。流道出口断面流速分布均匀的均匀程度，均匀度越接近100%，进入水泵的水流流态越好。计算公式如下：

(7)

(8)

式中：uti为流道出口断面各单元的横向速度。

(3)流道水力损失hw。进水流道的水力损失，水力损失越小，泵站运行越经济。计算公式如下：

(9)

3.3 方案优选

根据式(7)，式(8)和式(9)进行计算，可得出五个设计方案的水力性能优化指标，如表3所示。

表3 水力性能优化指标计算结果Tab.3 Computation results of hydraulic performance optimization index

综上所述，方案三作为推荐方案，目前已作为施工方案被采纳。

4 结 论

本文采用基于CFD的三维数值模拟针对柳港泵站肘形进水流道进行了优化设计，得出以下结论：

(2)经过方案优选，选择方案三作为推荐方案，流道顶板仰角α为15°，出口段不向下延伸。该方案已被实际工程采纳，可供类似工程参考。