基于高程效应的崇礼区大气降水入渗补给量计算

付世骞，师明川，杜尚海

(1. 河北省水文工程地质勘查院，石家庄 050020；2. 吉林大学建设工程学院，长春 130021)

大气降水的时空分布特征是一个地区水资源量的根本决定因素[1-6]，同一地区的大气降水量往往受到地形地貌等条件的影响[7-14]。根据山西省大同地区不同高程的大气降水量观测数据，每升高100 m降水量增大约20 mm，四川省锦屏水电站附近的大气降水量高程梯度在20～35 mm/100m，青海省大柴旦地区的大气降水量高程梯度为15 mm/100 m[15,16]。由此可见，大气降水量的高程效应是普遍存在的，对区域水资源量计算结果影响显著，有必要开展大气降水量高程效应的长期监测和统计分析。区域地下水资源是接受大气降水入渗补给而来，地下水资源量的计算除考虑大气降水的时空分布特征之外，下垫面条件变化也是控制大气降水入渗量的主要控制因素[17,18]。

1 研究区概况

崇礼区位于河北省西北部，隶属张家口市。正东、东北与赤城县、沽源县交界，西南与张家口市区、万全区毗邻，西北、正北和张北县接壤，南隔古长城与宣化区相望。崇礼区交通位置图见图1。崇礼区人民政府位于西湾子镇，全区辖2个镇、8个乡，211个行政村，406个自然村。总人口12.6万人。

图1 崇礼区交通位置图

崇礼区属中山～高中山地貌，地形总体趋势东北高、西南低，自然倾斜，海拔高度820～2 129 m。区界四周群山环绕，山峦起伏连绵，东沟、正沟、西沟三条大沟呈北东南西向纵贯全区。

崇礼区属中温带亚干旱大陆性季风型山区气候，常年干旱少雨。年平均气温3.2～3.7 ℃，受山区地形的影响，崇礼区年内降水量多集中在6-9月，时有冰雹、暴雨灾害。根据崇礼区1971-2017年的降水量和蒸发量资料，多年平均降水量为472.83 mm，多年平均蒸发量为1 416.45 mm。

崇礼区河流属两个水系。崇礼区清三营乡东部部分流域属潮白河水系，其流域面积占全区总面积的4.3%。其余皆属永定河水系，包括清水河和小清水河(盘常河)两个分支，其流域面积占全区总面积的95.7%。

2 计算方法

大气降水入渗量指大气降水中能够有效补给地下的水量，主要受到降水总量、降水特征、包气带岩性和厚度、地形、植被等因素影响。由于崇礼区的地形是一个变化的曲面(高度差为1 309 m)，大气降水量存在显著的高程效应，且受包气带岩性控制的大气降水入渗系数具有显著的空间分布变异性，因此进行崇礼区的大气降水入渗补给量时需要考虑大气降水量、降水入渗系数(岩性)空间变异的叠加。

本次研究应用ArcGIS 10.0，借助其强大的空间分析和计算功能，给出大气降水入渗量的计算方法。在具体计算时，充分考虑到研究区大气降水量和降水入渗系数的空间变异性，采用下式计算：

Q降=∑0.1 ΔpiαiAi

(1)

式中：Q降为崇礼区降水入渗量，m3；Δpi为各计算栅格上的降水量，mm；αi为—各计算栅格上的降水入渗系数，无量纲；Ai为各计算栅格的面积，m2。

计算过程中联合使用ArcGIS中的空间分析模块(Spatial Analyst)和三维分析扩展模块(3D Analyst)，首先将研究区地面高程等值线的shp格式文件转化为Raster格式文件，结合大气降水高程效应，在每个栅格中赋降水量值；根据小流域调查结果，绘制出崇礼区大气降水入渗系数分区的shp文件，并将该文件转化为Raster格式文件，在每个栅格中赋入渗系数值，各分区赋值如图所示；然后应用栅格计算功能，将两个Raster格式文件中对应栅格进行计算，即可得到崇礼区大气降水入渗补给量。

3 计算结果与讨论

3.1 崇礼区大气降水监测站的选择

崇礼区位于清水河上游山区，四周发育的高山使得区内水系发育为一个相对封闭的流域，除了清水河在高家营镇附近流出区外，地表水和地下水并未与区外发生其他交换。因此，崇礼区内的大气降水成为地下水资源的唯一来源，精确刻画大气降水在区内的时空分布具有重要意义。

本次共搜集到崇礼区内23个气象站的降水量数据，各气象站的高程、降水量监测结果如表所示，相关信息见表1，监测站的空间分布如图2所示。

表1 崇礼区气象站相关信息表

图2 崇礼区降水监测站空间分布图

3.2 崇礼区大气降水的高程效应计算

根据崇礼区各气象站的大气降水量监测结果和高程值，可以绘制出崇礼区大气降水量与高程值之间的关系图，如图3所示。从图3可以看出，崇礼区各气象站的大气降水量与高程值之间存在较好的正相关关系，即随着地面高程值的增大，降水量呈现增大趋势。

图3 崇礼区气象站高程值与大气降水量相关关系图

应用最小二乘法进行大气降水量和高程值之间线性关系拟合，即可得到崇礼区大气降水量的高程效应公式：

P=0.213H+189.25

(2)

式中：P为气象站监测的大气降水量；H为气象站的高程值。

从崇礼区大气降水量的高程效应公式可以看出，随着地面高程值的增大，大气降水量显著呈现增大的趋势，且地面高程每升高100 m，大气降水量平均升高21.3 mm。

3.3 不同高程的大气降水量计算

根据崇礼区大气降水量高程效应的统计结果可知，地面高程每升高100 m，大气降水量平均升高21.3 mm。可以得到区内不同高程区间的大气降水量。区内高程最低点为820 m，高程最高点为2 129 m，以崇礼的多年平均大气降水量(478 mm)和高程值(1 240 m)为基准值，可以内推崇礼区各高程区间的降水量取值如表2所示。

表2 崇礼区不同高程区间降水量取值

根据崇礼区的小流域调查成果，可以绘制出崇礼区大气降水入渗系数分区图如图4所示，各分区的大气降水入渗系数取值如表3所示。从图4可以看出，全区大部分被火山岩和变质岩覆盖，大气降水入渗系数主要在0.04 ～ 0.06之间变化。

图4 崇礼区大气降水入渗系数分区图

分区序号12345α0.120.040.040.040.06

根据崇礼区地形等高线图可以得到100 m等高间距得地面等高线分布图如图5所示，各等高间距的面积统计如表4所示。从表4可以看出，崇礼区总面积2 332.60 km2，面积占比最大的为1 401～1 600 m。

3.4 基于GIS的大气降水入渗补给量计算结果

根据上述计算方法和崇礼区不同高程区间大气降水量、大气降水入渗系数分区、不同高程区间面积等信息，即可计算得到崇礼区的大气降水入渗补给量，计算结果如表5所示。从表5可以看出，崇礼区大气降水入渗补给量为6 302.20 万m3。

3.5 计算结果对比分析

按照全区面积2 332.60 km2计算，崇礼区综合降水入渗补给系数为0.056，远低于《中华人民共和国区域水文地质普查报告(比例尺1∶200 000)(冀西北地区)》中崇礼区水资源量评价中取用的大气降水入渗系数(0.104)。

图5 崇礼区地形高程等值线

序号高程区间/m面积/km2百分比/%1801～9009.550.412901～100046.632.0031001～1100107.884.6241101～1200182.967.8451201～1300236.5010.1461301～1400288.2512.3671401～1500345.6814.8281501～1600357.2115.3191601～1700276.1811.84101701～1800253.8910.88111801～1900158.296.79121901～200069.582.98合计2332.60100

表5 崇礼区各等高间距大气降水入渗量统计表

4 结 语

(1)崇礼区大气降水量的高程效应公式可以看出，随着地面高程值的增大，大气降水量显著呈现增大的趋势，且地面高程每升高100 m，大气降水量平均升高21.3 mm。

(2)基于崇礼区的大气降水量高程效应，可计算得到崇礼区的大气降水入渗补给量为6 302.20 万m3。综合降水入渗补给系数为0.056。