基于水足迹理论和灰靶模型的汉江干流水资源可持续利用评价

李 双 ，杜建括，邢海虹，王淑新，李 峰

(1.陕西理工大学历史文化与旅游学院，陕西 汉中 723001；2. 陕西理工大学汉水文化研究中心，陕西 汉中 723001；3.成都理工大学地球科学学院，成都 610059)

水是生命之源，是21世纪全人类最为关注的重大资源问题之一。伴随气候变化、人口增长、经济发展和消费模式改变，全球水资源需求量以每年1%的速度增长，区域水资源供需矛盾将更加尖锐。水资源可持续管理成为21世纪全球的关键环境挑战之一[1]，引起水资源可持续利用评价的研究热潮。

水资源可持续利用评价指标体系构建多采用层次结构法(如社会-经济-环境复合系统法)[2]、PSR(压力-状态-响应)[3]、DPSIR(驱动力-压力-状态-影响-响应)[4]、聚类法[5]和数据包络分析法[6]等方法，选用水资源供需、经济等众多统计指标，指标信息单一且不直接反映水资源可持续发展状态。水足迹法是以虚拟水为基础，不仅考虑了工业、生活、生态等用水量，还涵盖了农畜产品和进出口贸易虚拟水，反映区域或个人在一定时间内消耗的内外水资源量，具有综合反映水资源利用状态的特点，近年来被学者们大量采用。如戚国强等[7]、余灏哲等[8]和熊鸿斌等[9]等学者将水足迹与统计指标相结合，评价了黑龙江省、山东省和安徽省水资源的可持续利用水平。

水资源可持续利用常用评价方法有模糊综合评价法法[10]、神经网络法法[11]、因子分析法法[12]、层次分析法法[13]和聚类分析法法[14]等等，但因评价指标多样，指标标准模式难确定，一般不考虑区域比较研究[15]。灰靶理论是处理模式序列的灰色关联分析理论，在指标标准模式难确定的情况下，通过原始数据标准值的设置，可增强评价区域内不同单元之间的可比性[16]，已有学者将灰靶理论应用于区域水资源可持续利用评价[9,17]。评价过程中，赋权方法直接影响着评价结果的可靠性。主观赋权法(如综合指数法、层次分析法等)采用专家打分等确定权重，具有主观意识强等问题。客观赋权法(如熵值法、因子分析法、主成分分析法等)基于实际数据，挖掘参数内在关系，能相对客观确定指标权重。在客观赋权法中，熵权法是解决具有不确定性的问题最好的工具[18]，可以提高指标体系权重量化的准确度，适用于水资源可持续利用这种不确定因素较多的问题评价。

汉江是长江最大的支流，流经地区多、影响范围大，且承担着调节区际水资源不足的重任。汉江干流沿线水资源的利用状态，关乎流域区域经济社会的发展，同时也关系到我国华北地区水资源的安全。目前虽已有学者对陕西省[19,20]、湖北省[21]和长江中游城市群[22,23]开展了水足迹及水资源利用状况的研究，但以汉江干流为对象的研究还处于空白。因此本文在计算水足迹的基础上，融合常规水资源评价指标，构建PSR模型评价体系，运用熵权—灰靶评价方法综合分析汉江干流水资源可持续利用现状。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 水足迹计算

本文采用自下而上的方法计算汉江干流水足迹。

(1)水足迹计算。水足迹计算公式如下：

WF=IWF+EWF

(1)

式中：WF为水足迹，亿m3；IWF为内部水足迹，亿m3；EWF为外部水足迹，亿m3。

IWF=AWU+IWU+DWU+ENV-VWEdom

(2)

式中：AWU为农业虚拟水，亿m3；IWU为工业用水量，亿m3；DWU为生活用水量，亿m3；ENV为生态环境用水量，亿m3；VWEdom为出口虚拟水总量，亿m3。

EWF=VWF-VWEre-export

(3)

式中：VWF为进口的虚拟水量，亿m3；VWEre-export为从其他地区输入本地区再出口的虚拟水量，亿m3，但比例较小，一般忽略不计。

农业、进出口贸易虚拟水量的计算参考马静等[24]和孙才志等[25]的计算方法。

(2)人均水足迹。

WFpc=WF/TP

(4)

式中：WFpc为人均占有的水足迹，m3/人；WF为总水足迹，亿m3；TP为人口数量，万人。

(3)水足迹经济效益。

WFE=GDP/WF

(5)

式中：WFE为水资源经济效益，元/m3；GDP为国内生产总值，万元；WF为总水足迹，亿m3。

(4)水资源压力指数。

WP=(IWF+VWEdom)/AW×100%

(6)

式中：WP为水资源压力指数，%；IWF为内部水足迹，亿m3；VWEdom为出口虚拟水总量，亿m3；AW为可更新水资源量，亿m3。

1.1.2 评价体系构建

PSR(Pressure-State-Response)模型，即压力-状态-响应模型，多用于人类活动影响下的环境质量评价与资源评估。就水资源可持续利用而言，压力层反映人类活动通过何种方式阻碍了水资源利用的可持续性；状态层则表征水资源利用现状及趋势；响应层表示人为采取某些有效措施来改善目前水资源利用的现状，以保障水资源利用的可持续发展。本文基于PSR模型，在系统分析水环境影响要素的基础上，融合水足迹指标和常规水资源可持续利用评价指标，参照已有研究成果[8,9,26]，甄选出21项使用频率较高的指标构建综合评价指标体系，见表1。

表1 水资源可持续利用综合评价指标体系及权重

续表1 水资源可持续利用综合评价指标体系及权重

1.1.3 熵权法定权重

熵权法是一种客观赋权法，其基本原理是依据指标信息熵确定权重，即信息熵愈大，反映的信息愈少，对评价结果影响愈小，故熵权就愈小，反之，信息熵愈小，熵权愈大。本文参照文献罗军刚等[27]进行指标权重计算。

1.1.4 灰靶评价模型

灰靶评价过程具体如下：

(1)构建标准模式Y0。在构建标准模式时，对正向功效性指标，选最大值；对负向功效性指标，选最小值，即标准模式由各指标极值构成。构建的标准模式：

Y0(Xj)=Y0(X1),Y0(X2),…,Y0(Xj) (j=1，2，…，21)

(7)

式中：Y0为标准模式序列；Y0(Xj)为第j个指标的标准值。

(2)进行灰靶变换T并确定灰色关联差异Δ。令T为灰靶变换，靶心y0=TY0=(1,1,1,…,1)，则汉中干流10市21项评价指标的灰靶变换公式为：

(8)

(i=1,2,…,10;j=1,2,…,21)

式中：y0为靶心；Y0(Xj)为评价指标的标准值。

灰色关联差异矩阵：

Δij=|y0(Xj)-yi(Xj)|=|1-yi(Xj)|

(9)

(3)计算靶心系数。

(10)

式中：γ[y0(Xj),yi(Xj)]为汉中干流各市评价指标的靶心系数；Δij评价指标Xj的灰色关联差异矩阵。

因本文Δ最小值为0，最大值为1，故靶心系数计算公式可简化为：

(11)

(4)计算靶心度。

(12)

式中：γ[y0,yi]为汉中干流i市的靶心度；wj为第j个指标的权重。

1.2 数据来源

从《陕西省统计年鉴》、《陕西省水资源公报》、《湖北省统计年鉴》和《湖北省水资源公报》，以及政府环保、林业、水利等部门门户网站，收集相关数据指标，主要包括农畜产品产量、国内生产总值、工农业产值、工业用水、生活和生态用水以及常规的水资源评价环境数据、社会经济指标等。

2 结果与分析

2.1 水足迹时间变化特征与评价

据表2和图1可知，近年来，汉江干流总水足迹及其构成中的农业、生活和生态水足迹均呈增加趋势，增加率分别为24.28、23.73、2.12和0.07 亿m3/a。农业水足迹占比最大，平均为87.78%；工业水足迹值居其次，平均占比9.06%，2010年来呈下降态势，与近年来万元工业增加值用水量减少相一致，表明汉江干流工业用水效率明显提高；生活和生态水足迹较小，但呈现显著升上趋势，表明随着经济水平的发展、城市化水平的提高，人们生态环保意识不断增强；出口虚拟水大于进口虚拟水，且二者所占比例均呈减小趋势，表明水足迹贸易为贸易顺差，不利于缓解水资源压力。内部水足迹平均占比为99.35%，高于中国平均水平93.6%[28]，说明汉江干流水资源供给能力强，这是因为作为长江最大的支流，有较多二级支汇入汉江干流，且雨量充沛，使本区域有丰富而稳定的可用水资源。

表2 2008-2015年汉江干流水足迹构成亿m3

年份内部水足迹农畜虚拟水工业用水生活用水生态用水出口虚拟水外部水足迹进口虚拟水总水足迹2008505.2455.2318.170.157.995.82576.612009538.0457.9418.290.246.083.72612.152010546.5473.3019.370.237.485.25637.212011595.6373.5521.320.287.455.29688.632012619.6073.3722.680.366.413.69713.282013639.4455.2627.830.457.183.58719.382014662.7051.3428.760.557.373.81739.792015657.7251.6632.370.647.963.66738.09平均595.6161.4623.600.367.244.35678.14

注：内部水足迹为农畜生产、工业生产、生活、生态用水之和减去出口虚拟水的差值。

图1 2008-2015年汉江干流各项用水占总水足迹的百分比

与汉江干流总水足迹呈现缓慢增长趋势不同，人均水足迹在2012年前增长明显，之后变化较平稳(图2)。人均水足迹平均为1 864.24 m3/人，低于中国2000-2014年的平均人均水足迹2 340 m3/人、陕西省的2 310 m3/人和湖北省的2 370 m3/人[29]，但高于全球人均水足迹1 240 m3/人[30]，北京的1 390 m3/人和天津的1 400 m3/人[29]，说明人均水足迹不仅与经济发展水平有关，受人口数量的影响也较大。

图2 2008-2015年汉江干流总水足迹与人均水足迹动态变化

汉江干流水足迹经济效益逐年显著增加，而水资源压力指数整体呈现波动上升再下降的态势，且除2010年外，其值均大于1(图3)，前者表明汉江干流水资源利用效率在不断提升，即消耗单位水足迹创造出更高的经济价值；后者一定程度上表明汉江干流水资源利用已处于非可持续利用状态。水资源压力指数的这种变化，与区域水资源总量(R2=-0.901)、年降水量(R2=-0.875)呈显著负相关，说明区域天然水资源的多寡和年际变化制约着水资源可持续利用水平。

图3 2008-2015年汉江干流水足迹经济效益与水资源压力指数动态变化

2.2 水足迹空间变化特征与评价

汉江干流各市的水足迹构成特征存在着差异与共性(见表3)。差异主要表现为：地区间水足迹构成的绝对值差异明显，这是因为生产、生活水足迹的高低与地区人口数量和经济产值密切相关(见表4)。以干流平均值为界，农畜和工业水足迹方面，襄阳、荆门、孝感和武汉等市高于平均值，对应着较高的农业产值和国内生产总值；生活水足迹方面，襄阳、孝感和武汉三市高于平均值，对应着较大的人口规模；生态水足迹方面，汉中、安康和武汉等市高于平均值，这三市均属于国家级或省级园林城市，生态建设投入较多；出口贸易仅武汉较高。共性主要表现为：水足迹构成均为农畜生产水足迹比重最大，其次为工业生产用水，而生态用水和进出口虚拟水占比较低(图4)。

表3 汉江干流10市多年平均水足迹构成亿m3

地区内部水足迹农畜虚拟水工业用水生活用水生态用水出口虚拟水外部水足迹进口虚拟水水足迹汉中市41.141.031.060.090.070.0243.27安康市28.800.611.010.040.020.0030.44十堰市33.663.622.220.030.240.0339.31襄阳市130.6415.073.910.030.940.20148.91荆门市97.886.461.920.010.620.21105.87潜江市20.992.600.640.000.300.0223.94天门市27.601.650.850.010.010.0030.10仙桃市37.472.820.830.010.460.1240.79孝感市87.879.253.030.020.860.2399.54武汉市89.5618.368.130.133.723.51115.97平均59.566.152.360.040.720.4467.81

注：内部水足迹为农畜生产、工业生产、生活、生态用水之和减去出口虚拟水的差值。

表4 生产、生活水足迹与经济、人口要素的Pearson相关分析

注：**为0.01水平(双侧)上显著相关；*为0.05水平(双侧)上显著相关。

图4 汉江干流10市各项水足迹构成多年平均百分比

汉江干流水足迹和人均水足迹地区差异显著(见图5)，与均值相比，水足迹较大的依次是襄阳、武汉、荆门和孝感市，较小的依次为潜江、天门、安康和十堰市；而人均水足迹较大的依次是荆门、仙桃、襄阳和潜江市，较小的依次为十堰、安康、汉中和武汉市，这是因为水足迹主要与经济发展水平和产业结构有关，而除经济要素外，人口数量对人均水足迹的影响也较大。

图5 汉江干流10市总水足迹与人均水足迹动态变化

水足迹经济效益和水资源压力指数的空间分布较极端(见图6)，具体表现为武汉市水足迹经济效益最高，达62.72 元/m3，其余各市均与平均值18.68 元/m3相差不大，介于9～22.72 元/m3，揭示汉江干流经济发展水平不均衡，经济水平较高的武汉市水资源利用效率最高，其余各市水资源利用率仍有较大提升空间；仅汉中、安康和十堰市的水资源压力指数较小，且明显小于1，其余各市均超过平均值2.282，说明汉江中上游的汉中、安康和十堰市水资源丰富，水足迹在可用水资源承载范围内，仍具有开发利用空间，而其余各市水资源压力指数大于1，水资源利用处于超负荷状态，水资源供需矛盾突出。

图6 汉江干流10市水足迹经济效益与水资源压力指数动态变化

2.3 水资源可持续利用的评价

2.3.1 灰靶评价过程

参照罗军刚等[17]改进的熵权法计算21项评价指标的权重，结果如表1所示。根据公式(7)～(12)得到目标层的靶心度，压力层、状态层和响应层等3个准则层的靶心度也可依据上述过程计算得到。具体结果见表5。

表5 汉江干流10市水资源可持续利用评价结果

注：γ(A)为目标层综合评价靶心度；γ(P)、γ(S)、γ(R)分别为压力层、状态层和响应层等3个准则层的靶心度。

2.3.2 灰靶评价结果

因综合指标更能全面反映区域水资源利用可持续性的总体状况，因而本文根据目标层靶心度γ(A)的取值范围，结合张俊凤等[31]和熊鸿斌等[9]的分区标准等分取整原则进行评价等级标准划分。依据表5中γ(A)的取值范围将汉江干流水资源利用可持续利用水平分为4个等级，评价等级标准如表6所示。

表6 汉江干流水资源可持续利用评价等级划分标准

依据表5和表6，利用Arcgis10.5空间分析软件，评价汉江干流水资源目标层与准则层可持续利用水平的空间差异，见图7。

2015年汉江干流水资源目标层和各准则层可持续利用水平均表现为上游优于中、下游，准则层靶心度等级由高到低依次为响应层>状态层>压力层[图7(a)和图7(d)]。水资源可持续利用水平多集中在中、差水平，这与图6汉江干流各市水资源利用压力指数分析结果相一致，说明水资源可持续利用面临巨大压力和挑战。汉江干流水资源可持续利用水平与水资源空间分布、人口和社会经济发展水平等因素密切相关。具体分析如下：

图7 汉江干流水资源可持续利用综合与分层评价等级

(1)水资源可持续利用水平与水资源总量密切相关。汉江干流各市水资源目标层、P层、S层和R层靶心度与其水资源总量高度一致，相关系数依次为R2=0.937、0.845、0.950和0.757，平均为0.872，表现为地区水资源量越多，其水资源可持续利用水平越高。2015年汉中和安康的水资源量最大，分别为109.57和99.58 亿m3；其次为十堰和武汉，分别为64.94和62.03 亿m3；其余各市的水资源量均低于45亿m3，其中潜江最低，为14.16亿m3。

(2)人口增长、社会经济发展水平对水资源可持续利用带来较大影响。汉中和安康市的人口增长率在汉江干流10市最低，分别为0.242%和0.232%，城市化水平和经济发展水平较低，而水资源丰富，所以两市的水资源可持续利用水平均属于优或良等级。武汉市虽人口密度大、城市化水平高，但良好的经济基础、较高的经济发展水平和水资源利用率，加之相对充足的水资源，故该市水资源利用压力处于良好的态势。其余7市人口自然增长率较高(如十堰市人口自然增长率高达1.39%)，人均水资源消耗量大，经济水平不高，相对较低的农田灌溉利用系数，故这7市水资源各层可持续利用水平多集中在差等级。

(3)汉江干流10市响应层的靶心度等级多处于中等级别及以上[图7(d)]，说明各城市通过积极加大环保水利财政投入、提高废污水处理率、大力植树造林绿化环境等的行动，在涵养水源、改善水生态环境等方面取得较显著成绩。

由目标层和准则层的等级评定结果(图7)可看出，汉江干流中、下游除武汉外，各城市水资源可持续利用均处于较差等级，水资源利用具有很大的提升空间，并依据评价指标为各市后续水资源利用与保护工作提供了一定的改进方向(表7)。

3 结 语

本文融合水足迹计算结果和常规水资源评价指标，构建综合评价指标体系，选用熵权灰靶模型作为评价方法，评价了汉江干流水资源可持续利用水平。基于对汉江干流水足迹时空变化及水资源可持续利用现状的分析，得出以下主要结论：

(1)2008-2015年汉江干流总水足迹呈缓慢增长态势，其构成中农畜生产用水占比居首，工业用水居次；因区域水资源内部水足迹占比达99.35%，区域水资源供给能力强；人均水足迹和水足迹经济效益增加明显，而水资源压力指数呈波动上升再下降的趋势。

表7 汉江干流水资源利用不可持续类型和改进方向

注：“·”为较差的水资源可持续利用层面，“√”为可选择的改进方向。

(2)汉江干流各城市间人均水足迹和水足迹构成的绝对值差异明显，但各组成占比相似；水足迹经济效益和水资源压力指数空间分布极端，前者仅武汉市较高，后者仅汉中、安康和十堰三市的小于1。

(3)2015年汉江干流各市综合水资源可持续利用水平多集中在中、差等级，仅上游的汉中和安康市为优等级；就单个层面而言，响应层的可持续性最佳，压力层的可持续性最差，说明在涵养水源、改善水生态环境等方面成效显著，但人口增长、社会经济发展使水资源可持续利用面临巨大压力。