胶凝砂砾石料蠕变试验及大坝长期变形预测

郭兴文，杜建莉，赵 骞，蔡 新，3

（1.河海大学力学与材料学院，江苏南京211100；2.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，安徽 合肥230601；3.河海大学水利水电学院，江苏南京210098）

胶凝砂砾石坝是一种体现“宜材适构、宜构适材”筑坝新理念的坝型,其筑坝材料是使用少量的胶凝材料和现场不筛分、不水洗的砂砾石,经简易拌和后进行摊铺、碾压形成的具有一定强度和抗剪性能的材料,坝料中胶凝材料含量介于堆石料与碾压混凝土之间。已有的工程实践表明,胶凝砂砾石坝具有水泥用料省、温控简单、施工导流方便、施工速度快、抗震性能好以及适应软弱地基等特点［1］,因此胶凝砂砾石料材料性能以及结构特性受到越来越多的关注。贾金生等［2-4］通过一系列胶凝砂砾石料强度试验,研究了砂率、水泥用量、含泥量、胶凝材料掺量、水胶比、粉煤灰掺量等因素对胶凝砂砾石料强度与弹模的影响,提出了胶凝砂砾石料配合比设计原则要求。孙明权等［5-8］基于大三轴试验成果,开发了多个不同类型的胶凝砂砾石料本构模型,进而应用相关模型对大坝进行了应力、变形等方面计算分析,为相关工程提供了参考依据,加深了对此类大坝特性的认识。结合实际工程,国内外科研工作者还开展了胶凝砂砾石坝结构模型、断面设计理论与方法以及施工技术等方面［9］的研究,取得了一系列成果。

随着胶凝砂砾石料性能研究的深入以及大坝设计理论的逐步完善和发展,国内外胶凝砂砾石坝应用于永久性工程的数量不断增多。胶凝砂砾石坝坝料的胶凝材料掺量介于堆石料（胶凝材料掺量为0)与碾压混凝土料（胶凝材料掺量大于140 kg/m)之间,由于堆石坝后期变形加大,面板、接缝易损坏,工程会出现严重渗漏等问题［10-12］,而碾压混凝土大坝的蠕变变形较常态混凝土的大［13］,因此永久性工程的胶凝砂砾石坝长期变形预测及大坝整体耐久性影响评估逐渐受到研究者的重视。冯炜［14］对胶凝材料掺量为80 kg/m3的胶凝砂砾石料进行了蠕变试验,对其蠕变机理进行了初步探索。郭兴文等［15］将胶凝砂砾石料简化为砾石骨料和骨料间界面构成的胶结复合材料,假定砾石骨料不发生蠕变,复合材料的蠕变由骨料间界面特性加以反映,在上述假定基础上进行了胶凝砂砾石料细观层面的二维蠕变理论建模研究,进而得到其宏观蠕变本构模型,为胶凝砂砾石料蠕变特性研究提供了新思路。总体来看,目前有关胶凝砂砾石料蠕变特性的研究相对匮乏,研究成果尚不能很好地满足工程实践应用需要。本文借鉴文献［15］理论建模思路,进行基于细观的胶凝砂砾石料三维蠕变模型构建,进行4种不同胶凝材料掺量的胶凝砂砾石料单轴压缩蠕变试验,并分析不同胶凝材料掺量下胶凝砂砾石料的蠕变特性,基于试验数据拟合得到蠕变模型中相关参数,应用Prony级数转换方式将模型植入ANSYS软件中进行胶凝砂砾石料试件蠕变模拟,在验证了所建模型的合理性后,应用其对某胶凝砂砾石坝进行了长期变形计算分析。

1 胶凝砂砾石料蠕变本构模型

胶凝砂砾石料是由少量胶凝材料和砂砾石拌和形成的一种复合材料,其主要由砂砾石、砂、胶凝剂组成。由于胶凝材料掺量较低,材料内部存在大量孔隙,致使颗粒间的胶凝剂层非常薄,颗粒间的联系相对较弱,因此胶凝砂砾石料可简化为砾石颗粒以及颗粒间无厚度界面构成的复合材料。一般认为在外荷载作用下砾石骨料只产生弹性变形,产生的徐变变形很小［16］,在外力作用下胶凝砂砾石料的宏观蠕变特性主要由颗粒接触界面特性决定。文献［15］选用Burgers模型描述接触界面的蠕变特性。本文从细观层面研究各向同性胶凝砂砾石料的三维蠕变特性,基于细观力学的推导细节见文献［17］。

基于Reuss、Voigt和一般位移场三种假设,胶凝砂砾石料宏观蠕变特性解析形式为

式中：上标V、R和G分别表示Voigt假设、Reuss假设和一般位移场假设；α为刚度比；其余参数含义见文献［15］。

在三维情况下将各关系式展开并取一个主方向使其与单轴蠕变相适应,得到在形式上高度一致的表达式。细观理论推导得到的单轴蠕变模型可以与宏观Burgers模型统一,简化后蠕变模型表达式为

其中

式中β基于不同的假设和刚度比确定。

2 胶凝砂砾石料蠕变试验

在实际工程中,胶凝砂砾石料的级配、胶凝材料掺量等会因实际工程的不同而变化。因此,将上述模型应用于实际工程时其特征参数需通过胶凝砂砾石料蠕变试验结果确定或反演得到。为方便后续相关工程的应用,本文在胶凝砂砾石料常用胶凝材料掺量范围内,选取4种胶凝材料掺量进行单轴压缩蠕变试验,定量研究胶凝材料掺量对胶凝砂砾石料蠕变特性的影响。

2.1 试验方案

本次蠕变试验胶凝材料掺量分别为40、60、80、100 kg/m3。每组试件由2个对比试件和2个试验试件组成。试件均为直径0.2 m、高0.6 m的圆柱体。试验材料：P.O42.5普通硅酸盐水泥,南京市场上的二级粉煤灰,六合天然砂砾料。试件密度为2 360 kg/m3,粉煤灰掺量为50%,水胶比为1.0,骨料级配见表1。参考《水工混凝土试验规程》,本次试验荷载均取破坏荷载的0.3倍。根据测得的抗压强度,得到胶凝材料掺量为40、60、80、100 kg/m3时蠕变试验各组受压试件所受荷载分别为 0.16、0.32、0.38、0.95 MPa。

试验仪器主要包括：弹簧式压缩徐变仪,其最大轴向压缩荷载小于200 kN；DI-25型差动电阻式应变计,其标距为 250 mm,量程为-1 000×10-6～600×10-6（负号表示压缩)；最大量程为50 kN的力传感器；规格为Φ 200 mm×600 mm的钢模。

表1 骨料级配

2.2 试验结果分析

不同掺量的胶凝砂砾石料蠕变试验结果如图1所示（试验故障导致胶凝材料掺量为80 kg/m3的胶凝砂砾石料的蠕变数据仅统计到195 d)。加载后试件首先产生一定量的瞬时变形,随后进入蠕变变形阶段。加载早期蠕变发展较快,然后进入蠕变速率基本保持不变的稳定蠕变阶段。不同胶凝材料掺量条件下胶凝砂砾石料蠕变发展规律一致,胶凝砂砾石料的蠕变变形随胶凝材料掺量的增大逐渐增大,其主要原因可归结为随着胶凝材料掺量的增大,颗粒之间的胶凝剂相对增多,使颗粒之间的界面流动性变大。

图1 不同掺量胶凝砂砾石料的蠕变试验结果

3 基于试验的蠕变本构模型验证

3.1 本构模型参数的确定

为了将公式（4)应用于实际分析,需要确定不同胶凝材料掺量下的模型参数并进行验证。借鉴田莉等［18］提出的依据试验结果确定Burgers模型参数的方法,E1可由应力与初始应变求得,μ1、E2可由后期试验数据经拟合计算得到,μ2可由前期试验数据经拟合计算得到。根据试验数据拟合得到40、60、80、100 kg/m3掺量对应的本构模型参数,见表2。由表2数据可知：在试验荷载与材料破坏荷载比值相同的情况下,随着胶凝砂砾石料胶凝材料掺量的增大,胶凝砂砾石料的黏性系数均逐渐减小,说明随着胶凝材料掺量的增大胶凝砂砾石料的蠕变变形增大；胶凝砂砾石料的弹性系数E1随着胶凝材料掺量的增大呈增大的趋势,说明胶凝砂砾石料的初始弹性模量随着胶凝材料掺量的增大而增大；胶凝砂砾石料的弹性系数E2随着胶凝材料掺量的增大逐渐减小,说明随着胶凝材料掺量的增大蠕变阶段的弹性变形增大。由图2可看出不同掺量的胶凝砂砾石料蠕变试验结果与拟合曲线的吻合度较高。

表2 不同掺量胶凝砂砾石料简化宏观模型参数

图2 不同掺量的胶凝砂砾石料蠕变试验结果与拟合曲线

为了便于非试验特定胶凝材料掺量工程的应用,建立了E1、E2、μ1、μ2与胶凝材料掺量的拟合式,见表3。

表3 相关参数与掺量的拟合关系式及确定系数

3.2 本构模型的验证

为了应用已有大型软件预测胶凝砂砾石料的长期变形,本文通过Prony级数转化将蠕变本构模型植入ANSYS软件中,实现利用现有平台进行胶凝砂砾石料长期变形预测的目的。

3.2.1 模型参数的Prony级数转化

Burgers模型的本构关系可以表示为

其中

其中

剪切松弛模量和体积松弛模量分别为

其中

上述公式中参数含义见文献［15］。不同掺量胶凝砂砾石料在ANSYS中的Prony级数见表4。

表4 不同掺量胶凝砂砾石料Prony级数

3.2.2 胶凝砂砾石料单轴压缩蠕变数值模拟

根据得到的材料参数,以掺量100 kg/m3的胶凝砂砾石料为例,对直径为0.2 m、高为0.6 m的圆柱体试件进行单轴压缩蠕变数值模拟。ANSYS建立的数值模型如图3所示,数值模型边界条件与试验边界条件一致。

图3 数值模型

数值模型计算的总变形取其顶端中心部位节点的竖向位移,进而计算蠕变值。蠕变曲线对比如图4所示,由图4可知数值模拟、理论计算、试验曲线吻合度较高。

图4 试验曲线与理论计算、数值模拟曲线对比

4 胶凝砂砾石坝长期变形特性预测分析

在验证模型及模型参数正确的基础上,应用上述成果对某胶凝砂砾石坝的长期变形进行了计算分析。

4.1 计算模型及材料参数

模型坝高为50 m,坝顶宽为10 m,坝体断面为上、下游对称的梯形断面,坝坡均为1∶0.6,筑坝材料采用胶凝掺量为100 kg/m3的胶凝砂砾石料,水位为50 m。模型坐标以顺河向下游为X轴正方向,以竖直向上为Y轴正方向。为简化计算结构,将水压力直接作用于上游坝面,这里只研究胶凝坝蓄水期的长期变形。坝底设置固定端约束,具体材料参数见表5。

表5 模型材料参数

4.2 计算结果与分析

受水荷载和自重荷载作用时坝体大主应力及小主应力分布如图5所示（图中正值代表拉应力,负值代表压应力)。

图5 胶凝砂砾石坝蓄水后的坝体应力（单位：MPa)

由图5可知,胶凝坝蓄水后未出现拉应力区,最大压应力仅为0.906 MPa（出现在坝底中部附近)。对于掺量为100 kg/m3的胶凝料,此种荷载属于低应力范畴,满足前文所建宏观蠕变模型的应用条件（研究胶凝砂砾石坝的长期变形时不考虑温度、水位变化等因素的影响)。

胶凝砂砾石坝蓄水300 d后X、Y向位移等值线图如图6所示。由图6可知,蓄水300 d后坝体最大水平位移为2.130 mm,最大竖向位移为4.421 mm。李伟光［16］研究发现,在相同条件下碾压混凝土的徐变小于普通混凝土的徐变。胶凝坝与碾压混凝土坝类似,因此可以将数值模拟的长期变形与普通混凝土大坝的长期变形进行比较。李镇惠等 分析了三峡大坝顺河向水平位移等资料,发现从年变幅分量来看,三峡大坝17＃坝段的时效位移累计增量为1.95 mm。包腾飞等［20］获得新安江13＃和23＃坝段坝顶水平位移时效分量一级监控指标分别为2.128 mm和3.056 mm。参考上述研究成果可以认为,本文提出的蠕变模型可以用于预测胶凝砂砾石坝的长期变形。

图6 胶凝砂砾石坝蓄水300 d后X、Y向位移（单位：mm)

5 结 论

（1)本文基于细观均匀化方法得到胶凝砂砾石料三维宏观蠕变本构模型,并研究了不同掺量下胶凝砂砾石料的单轴蠕变发展规律,根据试验数据反演得到了本构模型的相关参数。蠕变试验结果表明：在试验荷载与材料破坏荷载比值相同的情况下,不同掺量胶凝砂砾石料的蠕变发展规律相同,胶凝砂砾石料的蠕变随胶凝材料掺量的增大而增大。

（2)通过理论与试验结果的对比表明,本文提出的蠕变本构模型是合理的,能应用于实际工程的长期变形预测；通过参数转换将蠕变本构模型植入ANSYS软件平台,减少了编程工作量,提高了计算效率。