城市公共自行车系统自流动特性的空间分析

(1.浙江广播电视大学 信息学院 浙江 杭州 310012；2.浙江工业大学 智能交通系统联合研究所，浙江 杭州 310014；3.杭州市公安局交警支队 浙江 杭州 310014)

公共自行车系统(Public bicycle system，简称PBS)已在世界各地得到了广泛的应用，但租还车难问题一直是其发展中突出的问题。通过PBS历史运行数据的空间分析，把握公共自行车用户的出行规律，平衡各公共自行车服务点自行车的供存量、优化服务点锁桩容量及服务点布局等成为解决问题的关键。公共自行车系统数据分析的研究众多，李婷婷[1]分析杭州市部分服务点的运行规律，提出了PBS服务点的规划模型方案。滕磊等[2]运用统计、聚类等方法研究了城市公共自行车系统的借还车频次、用车时长、站点和锁桩设置等问题。庄楚天等[3]利用站点活跃度指标对公共自行车站点使用情况进行统计分析，揭示了站点活跃度与周边站点的正相关性。董红召课题组[4-6]研究了公共自行车系统不同空间位置区域的供需不平衡度，建立服务点布设的有限元估算方法；基于大样本历史数据对公共自行车系统各服务点租赁需求进行预测；提出了一种城市公共自行车系统的调度算法，并进行了仿真研究。知名期刊《Journal of Transport Geography》于2014年出版论文专辑，从社会、经济、文化和气候地理等众多角度对城市公共自行车的运行特征进行分析[7-8]。上述研究虽然均获得了一定成果，但属于数据应用方面的朴素认知，对PBS流动特性规律的深层次研究与分析尚未见诸报道。

空间分析是交通数据分析的重要方法之一，用于获得居民出行的时空分布规律等。近年有胡继华等[9]和李若怡等[10]分别通过构建城市公交和轨道交通线路OD矩阵对居民的出行特征做了研究；董红召等[11]通过车辆抓拍识别数据的空间分析获取了私家车群体性的动态出行规律；Li等[12]根据出租车GPS信息OD矩阵数据对城市交通状况进行估算预测。基于上述，提出了系统性描述公共自行车自流动特性的空间分析方法。以杭州市PBS为例，获取各类型服务点的租还需求特性、时空分布特性以及自行车的流动规律，为制定公共自行车调度配送方案提供决策依据。

1 自流动和它流动概念

公共自行车作为交通工具，具有鲜明的运行流动特点，在此给出了PBS流动性的分类概念：公共自行车因租用者使用而发生的位置移动称为“自流动”；与之相对应的是“它流动”，包括“机动车它流动”与“值守它流动”两种形式。其中，为了满足公共自行车服务点的平衡需求，通过机动车在各服务点之间开展调配运送，称为“机动车它流动”或“调度”；在某些带有附属仓储的人工值守服务点，依靠服务点工作人员完成自行车对各个锁桩的上下架工作，称为“值守它流动”。

自流动特性反映了自行车用户的出行规律，同时也决定了它流动的方式和频率。只有在自流动和它流动的综合作用下，才能合理地配置公共自行车的空间分布状态，满足公众出行需求。

2 PBS自流动特性的空间分析方法

PBS自流动特性的空间分析，是指采用空间分析方法对城市PBS的海量运营信息进行数据挖掘，通过分析公共自行车租/还行为的空间特性、时变特性与OD关联特性等系统特征，获得公共自行车用户的出行规律及各服务点宏/微观运营规律，从而制定PBS自流动失衡情况下它流动介入的空间/时间策略，提高PBS服务能力和服务质量，体系结构如图1所示。

图1 PBS自流动特性空间分析的体系结构Fig.1 The architecture of spatial analysis for PBS self-moving characteristics

2.1 PBS自流动特性的宏观空间分布

根据服务点覆盖区域类型可以将PBS在空间上划分出各种典型服务点，将典型服务点的租还总量、锁桩周转率、日均服务效率与其空间分布相结合，可以获得PBS自流动特性的宏观特征，也即各类典型服务点的运营规律及使用效率，为PBS服务点布局规划与优化提供决策依据，并为合理制定它流动方案提供理论指导和支撑数据。

(1)

该参量客观反映不同类型服务点的需求量，租还量高的服务点往往是出行需求最旺盛的区域，这些服务点的租/还车平衡是保证整个PBS效率的关键，需要优先给予关注。

2) 服务点的锁桩周转率ri(τ)：定义为某服务点i在单位时间τ的自行车租还总量Zi(τ)与该服务点的锁桩总量Ei的比值。该参量客观反映该服务点公共自行车的租还频率，其计算方法为

(2)

服务点的空间位置直接影响着其锁桩周转率，锁桩周转率高的服务点其使用效率和工作负荷越高，因此可为PBS服务点布局和它流动策略提供数据参考。

3) 服务点效率分布：即自行车日均租还量在某指定数量区间的服务点在全部PBS服务点中所占比例。该参量客观反映PBS的服务效率分布，能够为PBS服务点的空间布局优化提供决策依据。

2.2 PBS自流动特性的微观演变规律

PBS自流动特性的微观演变规律包括服务点某整日区间内随着时间变化(如每30 min)的自行车租还量差异、车锁比等的时变特性，以及描述其演变结果失衡程度的空/满位状态比，以此可确定各类服务点一天内的租/还高峰期以及潮汐现象发生的时间范围与方向，获取用户出行的基本规律，从而设定各服务点“机动车它流动”的介入时机及区域配送车辆数目。

1) 服务点租还量差异Li(τ)：服务点的自行车租还量是随时间变化的动态数值，而租借量和归还量的不平衡将导致服务点的状态变化，引入参数Li(τ)来表示服务点i在时间段τ(一般以“30 min”或“1 h”为单位)内的自行车租还量差异，其计算方法为

(3)

该参量客观反映该服务点的用户租还行为特性及出行潮汐现象，可以为制定合理的它流动方案以满足用户出行需求提供决策参考。

2) 服务点车锁比Hi(t)：定义为某服务点i在时刻t时保有的公共自行车数量qi(t)与该服务点锁桩数量Ei之比，取值范围为[0，1]，这是表征服务点时间、空间分布特性的重要概念，计算方法为

(4)

服务点车锁比变化取决于之前时段的自行车租还量差异，当自行车租借量大于归还量，即Li(τ)>0，Hi(t)变小；反之，Hi(t)增大。

3) 服务点的空/满位状态比：当Hi(t)=0，服务点进入空位状态；当Hi(t)=1，服务点进入满位状态。服务点的空/满位状态比即服务点锁桩呈空位或满位状态的时间累积与该服务点全天工作总时间之比，用来表示服务点状态随时间演变结果的失衡程度，反映了服务点的运营状态，能够为各种类型服务点制定不同的它流动响应时间方案提供数据依据。

2.3 PBS自流动特性的OD关联关系

通过分析自行车租赁及归还轨迹的统计学规律，PBS自流动特性的OD空间关联关系可以通过计算获得，它实质上是两个服务点之间的自行车流出和流入的关联关系，反映了各服务点之间自行车相互流动的频率，可以为PBS调度区域划分和调度策略提供决策参考。

服务点OD关联系数μi,j(τ)定义为单位时间τ内服务点i至某服务点j之间的OD空间关联关系，计算方法为

(5)

μi,j(τ)的大小反应了服务点i与j之间的密切程度，该值越大说明自行车在它们之间的自流动越频繁，用户在此区间的出行需求越大。此外，由式(5)可知：尽管服务点i与j互为OD，但服务点i至j之间的关联系数μi,j(τ)与服务点j至i之间的关联系数μj,i(τ)却不相同，如果μi,j(τ)<μj,i(τ)，则说明服务点i比j更繁忙；反之，则服务点j更繁忙。

3 杭州PBS自流动特性空间分析实践

杭州PBS已有3 000多个服务点、8 万多辆自行车、日租用量平均30 万人次，累计5 年数十亿条运行数据。基于这些海量运营数据，分析杭州PBS的自流动特性，可掌握公共自行车用户的出行规律，给出“它流动”调度的时间方案参考。

根据杭州PBS服务点覆盖范围的空间属性，可划分居民区、商业中心、公交中转站、景区、医院和学校等六类典型空间服务点；另外，按照运营时间可划分两种服务点类型，即人工值守服务点(24小时服务点)和自助服务点(租/还车时间每天6:00—22:00)。

3.1 典型服务点宏观空间特性分析

3.1.1 典型服务点全天租还总量

基于杭州PBS运营数据和租还总量计算公式(1)，可得杭州市PBS各典型服务点全天租还总量如图2所示。

图2 杭州PBS典型服务点工作日及节假日全天租还总量比较Fig.2 Comparison of rentals and returns at typical stations on working days and holidays

图2中(a，b)分别是典型服务点工作日和节假日的租/还量比较，大部分典型服务点租借量与归还量基本相等，且租还总量均小于1 000 辆(除了节假日景区和人工值守服务点)，这种特性的形成主要来自两方面：一是服务点自身的租、还需求量整体上达到了平衡；二是由于大部分服务点是自助租还车方式，受锁桩及自行车数量的限制，在没有它流动介入时，服务点的容量达到极限状态，形成空满位。图中人工值守服务点租还辆较大，这些服务点介入了值守它流动，依靠工作人员结合服务点仓储基地，对自行车进行人工的上架和下架操作，保持服务点的租还量平衡，提高了服务点的自行车租还总量。

因此，在缺少它流动介入的情况下，服务点自行车租还量较低，常常不能满足市民出行需求，需要通过“机动车它流动”的调度和安排合理的“值守它流动”来提高PBS使用效率。

3.1.2 典型服务点锁桩周转率

基于锁桩周转率计算公式(2)，可得典型服务点在工作日和节假日的锁桩周转率比较，如表1所示，其中，居民区、学校以及大型公交中转站服务点的锁桩周转率在工作日略大于节假日；而与之相反，景区和商业区的服务点锁桩周转率在节假日大大超过了工作日。可以看出：景区服务点工作日和节假日的客流量与周转率差异明显。因此，在制定“机动车它流动”的调度方案时，节假日期间要加大对景区和商业区服务点的调度，满足用户租还需求。

表1 杭州PBS典型服务点工作日及节假日锁桩周转率比较

Table 1 Comparison of bicycle turnover rates at typical stations on working days and holidays单位：辆/d

服务点工作日节假日古荡(中转站,人工值守)45.2043.80杭州花圃(景区)19.1093.62市一医院(医院)33.1021.75翠苑一区(居民区)51.6741.33龙翔桥(商业区,人工值守)89.81116.97艮山路小学(学校)9.227.19

3.1.3 服务点效率分布

杭州市PBS各服务点工作日和节假日的日均租还车频次分布百分比如表2所示。服务点日均租还车频次是PBS使用效率的主要表征参量之一，表2显示租还车频次仅仅为0～20的服务点数量占杭州PBS服务点总数的比例高达17%(工作日)和25%(节假日)，说明系统中有相当大比例的服务点存在布局不合理、利用率偏低等问题，有必要根据其周边环境及所在区域居民出行方式特征等决定因素对其选址布局及运营策略进行优化。

表2 杭州PBS各服务点日均租还车频次分布Table 2 Frequency distribution of rentals and returns for Hangzhou PBS stations

3.2 典型服务点微观时变特性分析

3.2.1 典型服务点租还量差异

图3 龙翔桥工作日及节假日租还量随时间变化曲线Fig.3 Dynamic differences between rentals and returns at Longxiangqiao station on working days and holidays

3.2.2 典型服务点租还潮汐分析

对杭州不同类型服务点工作日和节假日的租还量进行比较分析，可以获取服务点的租/还高峰时段和“潮汐”现象发生的时间范围，如表3所示，从而为各类服务点“机动车它流动”调度时间窗及区域配送车辆数目的确定提供决策参考。

表3 杭州PBS典型服务点高峰期时间及潮汐现象Table 3 Peak time and tide phenomena at typical stations on working days and holidays

3.2.3 典型服务点空/满位状态比

基于式(4)可计算服务点车锁比Hi(t)，服务点车锁比等于0或者1的持续时长即服务点的空位时间和满位时间。表4是以德胜社区服务点为例的空/满位状态时间占比分析。由表4可知：德胜社区服务点在节假日期间满位时间要大于工作日，说明该服务点在节假日的租借量小于平常工作日，但不论是工作日还是节假日，其正常状态比例均较大，即拥有较好的自平衡及服务能力。通过判断空/满位状态的比例，可以判断服务点提供服务的能力，如果空/满位时间比例大于阈值，说明该服务点服务能力不足，需要“它流动”介入。

表4 德胜社区服务点的空/满位状态时间占比分析

Table 4 Occupation ratio of empty and full state at Desheng station on working days and holidays

不同时段空/满位状态正常满位空位工作日/%84133节假日/%75241

3.3 典型服务点OD关联特性分析

基于式(5)对杭州PBS服务点关联系数μi,j(τ)进行计算，该系数反映各服务点之间自行车相互自流动的频率。以编号为1053的龙翔桥服务点为例，计算结果如表5所示，表中仅显示了所有服务点中与1053服务点关联系数超过1%的服务点。可以看出仅有少部分服务点与此服务点的关联系数超过1%，而超过60%车辆的租借地或是归还地与此服务点关联系数小于1%(未在表中显示)，说明公共自行车出行OD具有很强的随机性。此外，与该服务点关联系数超过1%的服务点均分布在邻近的上城区和景区，短途出行特征鲜明，可据此划分调度区域，将关联关系密切的服务点划分在同一区域内，从而提高调度效率。

表5 与1053服务点关联系数超过1%的服务点及其关联系数

Table 5 Stations with more than 1% correlation coefficient to No.1053 station

1053服务点为出发点关联服务点关联系数/%1053服务点为归还点关联服务点关联系数/%105323.2 105325.9 10172.4 80151.7 10882.0 80141.4 80141.7 12851.3 80151.4 10011.2 12691.3 12061.1 11531.3 80021.1 80021.2 80131.1 80121.0

3.4 基于自流动特性分析的它流动决策

通过对杭州PBS不同日期、不同区域类型的服务点的自流动特性进行分析，挖掘服务点自行车租还总量、周转率、租还量差异和车锁比等特征数据，可获取服务点运营规律和PBS用户出行潮汐现象等特征信息，从宏观上确定各类服务点的它流动介入时间，结合服务点的空间分布特性，可以给出服务点它流动的调配实施时间，如表6所示。

表6的结果已经被应用于杭州PBS的运营管理实践之中，更好地把握了公共自行车的流动规律，使得PBS的调度方案更加有针对性，提升了服务效率。

表6 杭州PBS典型服务点的它流动调度介入时间Table 6 Expected bicycle redistribution times for typical stations on working days and holidays

4 结 论

公共自行车具有自流动和它流动复合型的鲜明特点，且自流动特性对制定合理的它流动方案具有决定性的影响。因此，提出了用空间分析方法来描述公共自行车的流动特性，空间分析包括了各类典型服务点租借行为的空间分布特性、时变特性和空间OD关联特性等。以杭州市PBS作为研究范例，通过对近5 年海量历史运行数据进行空间分析，获得了杭州市PBS的自流动特性，掌握了社会公众通过公共自行车方式出行的群体性规律；在自流动特性的空间分析基础上，确定了它流动调度的时间区间，实践验证所研究的方法有助于解决大型PBS存在的“租车难、还车难”问题，通过有针对性的它流动介入，杭州PBS的自行车周转率可以达到日均5.6 次，公共自行车的利用效率在国际上处于领先水平。