地毯织机提花系统步进电动机的调速控制

李 锐，孟 婥，郗欣甫，郑秋桐

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

提花控制器是地毯织机中的核心控制部分，其驱动的步进电动机直接影响织物的质量，因此，对步进电动机的运行速度进行研究具有重要意义。步进电动机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件，具有精度高、运行可靠、无累计误差等优点，被广泛应用于数字控制系统[1]。步进电动机启动时脉冲频率不能高于空载启动频率，否则电动机会发生丢步或堵转。要达到较高的运行频率，电动机必须有加速过程[2]。常见加减速算法有直线加减速、指数曲线加减速等，因其均具有柔性冲击，不适合高速运动[3]。为此，本文提出基 于STM32F407芯片控制平台的步进电动机S型曲线启动算法[4]，解决步进电动机加减速过程中存在柔性冲击问题，增强电动机高速运动时的稳定性与可靠性[5]。

地毯织机控制系统中由于步进电动机启动与停止过程存在柔性冲击[6]，使得织物质量大大下降；若步进电动机按照S曲线加减速则不存在柔性冲击，且适合高速运动[7]。

1 地毯织机控制系统中的步进电动机

步进电动机作为地毯织机提花控制系统中的主要驱动部分[8]，不仅直接控制提花轮，也可用来模拟主轴系统，因此步进电动机转速即为主轴实际转速[9]。图1为地毯织机提花控制系统步进电动机。其中：“1”为步进电动机，且受控于不同提花控制器[10]，步进电动机“2”间接受控于模拟主轴系统的步进电动机“1”[11]。示波器为Scope View上位机软件，可在该软件中设置需要监测的变量：包括主轴实际转速，控制系统速度比值，编码器位置等[12]。

图1 地毯织机提花控制系统步进电动机

2 STM32F407ZGT6脉冲发生原理

2.1 STM32F407ZGT6简介

STM32F407ZGT6内核是ARM公司设计的Cortex-M4内核，该内核采用ARMv7-ME架构。芯片内核高达168 M，实际可以超频一点，支持FPU和DSP指令。

2.2 脉冲频率控制

STM32F407ZGT6内部集成的定时器多达 17个，其中包括10个通用定时器，2个基本定时器，2个高级定时器，1个系统定时器和2个看门狗定时器。定时器最多具有4个独立通道，可用于输入捕获、输出比较、PWM生成、单脉冲模式输出。

在程序中，设置计数器的时钟频率，即设置分频系数psc，可得计数器的计数频率f，其值为时钟总线频率除以psc，然后根据需要产生的PWM波形的周期设置自动重装载值pre。pre×f即为产生PWM波形的频率，其倒数为周期值。

3 步进电动机S曲线启动算法

3.1 步进电动机参数与基础方程

步进电动机参数如表1所示。

表1 步进电动机参数

假设产生脉冲的定时器的计数频率为ft，第1次计数次数为C0，则:

δt=C0×tt=C0/ft

(1)

通过给出电动机步距角α，位置θ与角速度w，可得步进电动机转1转需要的脉冲数spr；以及当脉冲数为n时，各个变量之间的关系:

α=2π/spr

(2)

θ=nα

(3)

w=θ/δt

(4)

3.2 控制器计数次数Cn

为使步进电动机启动过程平滑，引入加速度与速度，由式(4)可知，步进电动机的速度坡度、每 2个脉冲之间的时间间隔都需通过计算得到，使用定时器的计数次数Cn来离散时间轴，控制步进电动机运动和处理延时。步进电动机运动时间与角速度关系如图2所示。

图2 S曲线的离散化

期望的线性速度坡度是通过定时器的拟合无限接近，通过改变2个脉冲之间的计数次数Cn改变δt。计数值Cn的求解如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

由于STM32F407芯片系统的计算能力有限，连续2次计算开方根很费时，因此，须考虑用多项式展开式(11)，以减少运算。式(12)为泰勒公式的一个特例——麦克劳林公式：

(12)

第n个脉冲定时器计数器值Cn可使用式(12)简化，见式(13)：

(13)

3.3 脉冲数n与Cn关系

由式(7)、(9)、(10)可知，角加速度与C0、n相关。如需改变角加速度，需重新计算一个n值。时间tn和n作为角加速度、角速度及步距角的参数，由式(5)、(7)可得：

(14)

(15)

联合式(14)和(15)得：

(16)

3.4 步进电动机S曲线启动程序及流程

电动机加速阶段程序为：

case ACCEL:

MSD_PULSE_TIM->CCER|=1《12;

//使能输出

MSD_StepCounter(srd.dir);

step_count++;

srd.accel_count++;

new_step_delay=srd.step_delay-(((2*(long)srd.step_delay)+rest)/(4*srd.accel_count+1));

//保存除不尽的余数参与下1次的计算 new_step_delay//为余数

rest=((2*(long)srd.step_delay)+rest)%(4*srd.accel_count+1);

//检查是否够应该开始减速

if(step_count>=srd.decel_start)

{

srd.accel_count=srd.decel_val;

srd.run_state=DECEL;

}

//检查是否到达期望的最大速度

else if(new_step_delay<=srd.min_delay)

{

last_accel_delay=new_step_delay;

new_step_delay=srd.min_delay;

rest=0;

srd.run_state=RUN;

}

break;

上述程序运行到加速阶段时，new_step_delay和2个参数为改变计数次数Cn值的关键，也是改变加速运行以及整个电动机运行曲线的关键。根据确定的数学关系，设定一个参数rest弥补步进电动机运行中2个脉冲之间的时间延迟。图3为步进电动机启动阶段的算法程序流程图。

图3 步进电动机启动阶段算法程序流程图

4 Cn与速度比值P的关系

4.1 送纱量S与比值P关系

实际过程中，由于硬件传动机构等因素需对主轴的实际速度乘以一个速度比值P(简称比值P)，比值P为主轴实际速度与设定速度的比值，其是实时变化的。控制系统中与步进电动机相关参数如表2 所示。

表2 步进电动机运行参数

提花控制系统电动机实际转速为：

(17)

送纱量为：

(18)

由式(18)可知在簇绒地毯提花控制系统中，针密h、绒高H、主轴设定速度v2等参数设定不变情况下，改变速度比值P，可直接改变送纱量S。

以编码器值变化时刻为时间起点，以55 ms为时间长度，依次确定t1、t2值，计算出送纱量与时间关系,如表3所示。

表3 送纱量与时间的关系

4.2 主轴实际转速v1与比值P关系

上位机软件Scope View中设置好要观察的变量：主轴实际转速、速度比值以及编码器位置后，导出数据，利用Matlab软件分析数据。

当编码器动作、主轴实际转速呈现S型坡度快速上升，编码器的位置呈周期性变化时，主轴实际速度基本保持不变，停止阶段，主轴实际速度呈S型快速减小。图4为编码器动作时，主轴实际速度与编码器位置的关系曲线。

图4 编码器与主轴实际转速的关系

图5为编码器与比值P的关系。编码器动作时，速度比值P也呈S型曲线快速增长，编码器位置周期性变化时，比值基本保持不变，步进电动机停止阶段，比值也快速减小。类比图4可知，比值P的变化规律与主轴实际速度一致。

图5 编码器与比值的关系

图6为编码器、主轴实际速度与比值的关系。可以看出，比值P的值始终低于主轴的实际速度，该结果与表2吻合。

图6 编码器、主轴实际速度及比值的关系

由图4、5、6可知，速度比值P与主轴实际速度v1同步变化，且由表2可知P值等于v1/v2，结合式(18)可知，送纱量S为速度比值P与时间积分,即主轴实际转速v1与送纱量S同步变化。因此送纱量直接反映步进电动机运行情况。

4.3 步进电动机S曲线的实现

为保持送纱量稳定，分析Scope View导出的数据，改变程序中控制器计数频率ft与计数次数Cn,即改变单位时间内脉冲数量n,主轴实际速度v1随即被改变，比值P也同步变化，将得出的比值P实时发送给地毯织机提花控制系统，即可改变送纱量S。

采用4.1节中送纱量计算方法，可得电动机启动、稳定运行、停止阶段送纱量S与时间的关系。图7 为电动机启动、稳定运行、停止阶段送纱量与时间的关系。

图7 电动机启动、稳定运行、停止阶段送纱量与时间的关系

由图7可知，步进电动机加速过程与减速过程均符合S曲线规律，脉冲频率间切换平滑，电动机稳定，且控制系统根据实际送纱量要求，在设定好主轴转速v2不变情况下，主轴实际速度v1与设定速度比值P不断增大。

5 结 论

①根据步进电动机S曲线启动要求，理论推导，可得定时器计数次数Cn离散时间轴，将结果写入程序；下载进控制器，使其输出相应脉冲频率控制步进电动机；步进电动机实际转速即主轴实际转速v1，v1与设定速度v2比值，即速度比值P,得出Cn与P的关系。

②由Cn、v1以及P的关系，得出修改Cn将得到的速度比值P在上位机实时发送给地毯织机提花控制系统，即可得理想送纱量S，实现步进电动机S曲线启动。