基于PSM的自发合作供给小型水利设施对农户福利影响研究*

王 昕，曹 梦，李 帅

(天津商业大学经济学院，天津 300134)

0 引言

小型水利设施是指为解决耕地灌溉而修建的田间灌排工程、水窖、水井、引水工程等建筑物，其是我国干旱区和半干旱区解决农业发展用水的基础设施“细胞”，也是当前制约我国农业可持续发展的瓶颈所在。小型水利设施具有典型的“俱乐部产品”属性，传统意义上小型水利设施建设通常由自上而下的政府管理体制来落实与推进，但由于部分配权分布不均，在推进过程中，普遍存在较为严重的水利设施闲置浪费、农户靠天吃饭等问题； 而自下而上的农户自发合作供给模式由于需求农户尚未意识到合作供给的重要意义，加上小型水利设施“俱乐部产品”属性的影响，使得农户自发合作供给缺乏热情，积极性不高。这给我国特别是干旱半干旱地区的粮食安全和正常的农业生产带来了极大的威胁。如何推动农户自发合作供给水利设施、充分调动农户自身参与决策的积极性、改善小型水利设施的管护状态和保障农户用水及时性，从而提高灌溉绩效，已成为当前农业可持续发展研究中拟解决的一个关键性科学问题[1-4]。

学术界为此展开了广泛的讨论与研究：部分学者对农户自发合作供给的影响要素展开了分析，如朱红根[5]、贺雪峰[6]等学者认为农户自发合作供给受到农户文化程度、认知水平、政策支持、社会资本、社区环境等因素的影响； 而孔祥智等[7]、张兵等[8]、蔡荣[9]等学者认为影响农户参与行为的因素主要包括水稀缺、水冲突、水利基础设施的财政、农户户主的文化程度、家庭农业收入比重、非农就业劳动力比重、对现有小型农田水利设施状况满意度、对灌溉管理改革的认知度、农户社会资本以及政府支持力度等； 也有部分学者从农户协会角度测度参与式灌溉管理的政策效果和运行绩效，如孟德锋等[2]以淮河流域为例，采用Probit模型和多元线性回归模型，实证分析参与式管理能够对水稻产量和农户收入产生影响； 张陆彪等的研究表明通过成立用水者协会在解决水事纠纷水户的水费开支、节约农业劳动力、提高单产、改善渠道管理和提高弱势群体灌溉水的获得能力、提高用水效率等方面取得了很好的成效，最终实现农业灌溉用水的可持续发展[2-3， 10-12]； 但王金霞等[13]通过对黄河流域灌区用水协会的实证分析却认为参与式灌溉管理对农户节水的激励效果不大； 其他方面如Ostrom[14]等通过用水者自主参与灌溉水资源管理的成功案例得出，对于共有资源管理模式而言，用水者能够通过有效的合作和信息沟通，突破传统的政府管理方式，实现灌溉水资源管理方式的成功。但正如杨帅等[15]学者所言，农户自发合作供给小型水利设施的基本问题在于如何产生稳定的福利以维持合作的持续，农户决策是在衡量其福利获取结果基础上做出的。因此，农户自发合作供给小型水利设施对农户福利效应产生何种影响，也是文章拟回答的一个关键性科学问题。

纵观现有文献可以发现：目前基于系统性农户福利指标构建测度合作供给效果的研究基本起于初始阶段，较为缺乏； 多采用二元选择或者线性回归模型等传统的研究方法对农户生产和收入的影响进行测度，但现实中农户是否参与合作供给方式是自我选择的结果，其选择的初始条件不完全相同，从而导致样本选择存在偏差，而一般回归模型难以识别不同样本组间的选择性偏差问题，且研究对象主要集中在用水协会上，对自发合作供给小型水利设施的农户关注不高。倾向得分匹配方法(Propensity Score Matching，PSM)是基于“反事实推断模型”而使用非实验数据或观测数据进行干预效应分析的一类统计方法，其能够有效克服选择性偏差，使估计更具有可靠性。该文基于对农户福利的理解(通常被解释为“农户效用”和“偏好”，一般以经济收入作为福利的测度指标，被学术界普遍接受和认可的指标主要有农业收入、非农业收入、家庭纯收入、产量以及家庭消费支出等)，以干旱半干旱地区甘肃省为调研区域，选取农户种植业收入、有效灌溉面积、小麦玉米产量和灌溉用水支出作为衡量农户福利的指标，采用倾向得分匹配方法的反事实估计，量化测度农户自发合作供给小型水利设施对农户福利的影响。首先采用Logit模型考察合作供给意愿的影响因素，其次根据Logit模型进行倾向得分匹配的平均效应估计，最终考察合作供给方式对农户福利的影响，为国家推进合作供给决策提供可靠的信息和实证依据。

1 研究方法、数据来源与处理

1.1 样本选取与数量来源

该文所使用的数据均来源于2014年3月、2014年7月两次对我国西北干旱半干旱区：甘肃省的平凉、武威和张掖3个区域共900户农户展开入户调研统计。该区域常年干旱少雨、年均降水量少于600mm，是我国西北地区极具典型代表的旱作农业区之一。由于长年的水资源短缺，小型水利设施匮乏，限制农户的灌溉用水，制约了当地农业的可持续发展。因此该文以其为样本单元开展农户自发合作供给小型水利设施对农户福利效应的影响研究具有典型的代表性和现实意义。具体调研采取乡县村的随机抽样方法进行：根据小型水利设施(特指为解决耕地灌溉而修建的田间灌排工程、水窖、水井、引水工程等建筑物的统称)灌溉合作供给、经济发展及农业生产情况，调查组分别在平凉庄浪县、武威民勤县、张掖山丹县随机抽取3个村，每个村随机抽取100户农户进行入户调查； 调查对象为16岁以上的完全行为能力当事人。本次调查收回问卷900份，剔除无效数据，纳入该研究的有效问卷为676份，有效率为75.11%。根据调查样本分布情况可知，其中所处区域已经参与合作供给的农村居民样本为300户(44.37%)，尚未参与合作供给的农村居民样本为376 户(55.63%)，样本具体区域分布情况见表1。

1.2 变量定义与数据处理

该文参考朱红根、贺雪峰、孔祥智、张兵、蔡荣等学者的研究成果[6-9]设置具体调研变量，按照被解释变量、虚拟变量和匹配变量3部分进行设置，描述性统计见表2。

(1)被解释变量。即农户的福利水平，如同前文所述，通常被解释为“农户效用”和“偏好”，一般以经济收入作为福利的测度指标，被学术界普遍接受和认可的指标主要有农业收入、非农业收入、家庭纯收入、产量以及家庭消费支出等，为此该文选取种植业收入、有效灌溉面积、玉米产量、小麦产量、水费开支这5个指标表征。

(2)虚拟变量。参加自主合作供给小型水利设施与否。

(3)匹配变量，又称协变量。农户选择自主供给小型水利设施是基于个人属性和社会需求的心理决策过程，该文结合已有研究成果，选取性别、年龄、务农期限、受教育程度、现有小型农田水利设施状况(用水频率和设施损耗程度)、水利认知、社会参与等来表达。

表1 样本区域分布

类型武威民勤县张掖山丹县平凉庄浪县小新村二分村孙指挥村西湖村朱湾村郇庄村张家沟下王村高庄村合计参与372530652825294120300未参与484050353839423846376合计8565801006664717966676

表2 变量设置及其描述性统计

类型变量变量定义样本个数全部农户均值标准差被解释变量种植业收入家庭种植业收入(元)6768 488.826 752.88有效灌溉面积实际调查数据(hm2)6760.2880.157玉米产量实际年产量(kg/hm2)6765 975.421 918.15小麦产量实际年产量(kg/hm2)6765 996.622 527.78水费开支家年均灌溉开支(元)676939.53671.05虚拟变量是否参与您是否参与合作供给小型水利设施6760.440.50匹配变量性别男=1,女=06760.480.50年龄实际调查数据(年)6769.7215.91务农期限实际务农年限(年)67624.9411.54受教育程度实际调查数据(年)6767.613.45用水频率非常不频繁=1,比较不频繁=2,一般=3,比较频繁=4,非常频繁=56762.911.00设施损耗程度无损坏=1,一般=2,比较差=3,非常差=46762.820.88水利认知非常不重要=1,比较不重要=2,一般=3,比较重要=4,非常重要=56763.480.67社会参与是否参加村中的集体活动?从不=1,偶尔=2,一般=3,比较频繁=4,非常频繁=56762.891.05

1.3 检验模型

如前所述，现实中农户是否选择参与合作供给小型水利设施是自我选择的结果，存在选择初始条件的差异性，单纯选择Probit模型或OLS模型来回归分析难以识别不同样本组间的选择性偏差问题。倾向性得分匹配法将多维度信息浓缩为一个倾向得分，并使用PSM“反事实”的估计来模拟自然实验状态的一种统计分析方法，于1983年首次被Rosenbaum & Rubin学者[16]所提出，能有效避免样本选择偏差问题，现已被广泛用于政策效应评估当中。该文首先构建处理组(农户自发合作供给小型水利设施)和控制组(尚未自发合作供给小型水利设施)，并以控制组的结果作为处理组的“反事实”结果，进而通过计算得出农户自发合作供给小型水利设施的农户福利效应，即平均处理效应(ATT)，具体计算公式如下。

ATT=E{E(y1i-y0i|Di=1，P(Xi))-E(y1i-y0i|Di=0，P(Xi))}

(1)

式(1)中，D为自发合作供给小型水利设施的虚拟变量，自主合作供给(处理组)则赋值1，否则(控制组)赋值为0，y1i、y0i分别表示自发合作供给小型水利设施与尚未自发合作供给小型水利设施的结果变量(即农户福利指标)，P(Xi)为基于给定的匹配变量(协变量Xi)，运用Logit模型估算出每个农户选择自主合作供给小型水利设施的预测概率，即倾向性得分，具体公式为：

P(Xi)=Pr{Di=1|Xi}

(2)

表3 匹配变量对农户选择自主合作供给小型水利设施的影响

变量系数标准误边际影响性别-0.347∗∗∗0.115-0.138年龄0.059∗∗∗0.0110.024务农年限-0.0080.005-0.003受教育程度0.0140.0160.006用水频率0.170∗∗∗0.0580.068设施损耗程度-0.0660.068-0.026水利认知0.0980.0830.039社会参与0.602∗∗∗0.0620.240常数项-2.692∗∗∗0.483— 注:“∗”,“∗∗”,“∗∗∗”分别表示显著性处于10%,5%和1%水平。其中,极大似然值(Log likelihood)=-316.949 58; 伪R2(Pseudo R2)=0.317 3

2 实证结果与检验

具体步骤：(1)根据Logit模型估算农户选择自主合作供给小型水利设施的预测概率，并据此进行匹配； (2)检验样本匹配质量，进行平衡性检验； (3)估计农户选择自主合作供给小型水利设施对农户福利(种植业收入、有效灌溉面积、玉米产量、小麦产量和水费开支)的平均处理效应。

2.1 倾向得分匹配

式(3)农户是否选择自主供给小型水利设施的Logit模型，并据此进行倾向得分匹配。

Logit(treatedDi=1)=a0+aiXi

(3)

式(3)中，treatedDi为农户是否自主合作供给小型水利设施的虚拟变量，自主合作则赋值1，否则赋值0，Xi为匹配变量。并据此得到回归结果，如表3所示。

从表3可以看出：(1)性别对农户合作供给方式有显著的负向影响，年龄、用水频率和社会参与对农户合作供给有显著正向影响，其他因素影响效果并不显著； (2)女性较男性更愿意进行合作供给，年龄越大，农户越愿意合作供给小型水利设施，年龄大的农户对农业生产和灌溉用水的依赖度较强，且因其资源获取能力有限，愿意通过合作供给的方式来满足自身的用水需求； (3)用水频率越高，越愿意进行合作供给，用水频率表征的是农户对灌溉水资源的利用程度和依赖水平，用水频率越高表明其对灌溉水的依赖性越强，为了保障正常的水资源补给，愿意合作供给水利设施[17]； (4)社会参与感越强，也越愿意参与合作供给，社会参与感强的农户其对合作的认可程度高，愿意通过合作的方式供给小型水利设施[18]； (5)Pseudo R2表明模型拟合度较好，这样可以得到农户自主合作供给小型水利设施的预测概率，并据此对处理组和控制组进行匹配[19]。

2.2 平衡性检验

通过匹配后，为了克服样本选择的偏差性问题，文中对此进行了平衡性检验，结果见表4。

表4 合作供给前后样本组的平衡性检验结果

变量样本均值标准偏误(%)标准误绝对值减少(%)T值P值处理组控制组性别匹配前0.360.57-44.796.2-5.72∗∗∗0匹配后0.430.44-1.7-0.170.868年龄匹配前17.403.5391.298.212.50∗∗∗0匹配后3.283.53-1.7-0.940.345务农期限匹配前24.7525.13-3.3-57.4-0.420.672匹配后24.3024.90-5.2-0.520.605受教育程度匹配前7.877.4013.979.71.78∗0.076匹配后7.437.332.80.260.795用水频率匹配前3.072.7828.558.23.70∗∗∗0匹配后3.012.8911.91.190.235设施损耗程度匹配前2.772.87-11.591.4-1.480.140匹配后2.702.72-1.0-0.110.916水利认知匹配前3.523.459.178.21.170.244匹配后3.493.482.00.180.854社会参与匹配前3.432.46104.398.813.37∗∗∗0匹配后3.303.32-1.2-0.140.891 注:“∗”,“∗∗”,“∗∗∗”分别表示显著性处于10%,5%和1%水平

表5 近邻匹配方法下农户福利的平均处理效应

福利效应处理组控制组差距标准误T检验值种植业收入9 334.546 698.912 635.631 001.852.63∗∗∗有效灌溉面积0.2970.2950.0020.3050.07玉米产量672 0.575 606.861 113.71335.3443.32 ∗∗∗小麦产量673 4.155 760.28973.87316.873.07∗∗∗水费开支982.621 334.00-315.38141.59-2.48∗∗ 注:“∗”,“∗∗”,“∗∗∗”分别表示显著性处于10%,5%和1%水平

表6 半径匹配方法下农户福利的平均处理效应

表7 核匹配方法下农户福利的平均处理效应

匹配后处理组和控制组的标准化误差的绝对值都小于20的基准，并且t检验结果都不拒绝处理组与控制组无系统差异的原假设，满足单个匹配变量的平衡性检验。换句话说，基于倾向得分匹配的方法纠正了样本的选择性偏误问题，根据偏误降低比例，可以看出不同样本的偏误比例均有很大程度的降低(降幅在50%以上)。由此可知，选取的匹配变量是适合的，且匹配方法选择恰当，匹配结果满足了匹配平衡的要求。

2.3 平均处理效应

Logit模型有3种比较常用的匹配方法，其一是近邻匹配方法(nearest-neighbor matching)：针对单个个体选择最近个体的匹配，也是最常用的一种方法，其二是半径匹配(radius matching)：通过设置门槛值来避免农户属性最接近的处理组和对照组的倾向得分过大的差异性问题，其三是核匹配(kernel matching)：基于个体距离确定权重的平均处理效应[17]。该文基于比较考察运用3种方法进行了计算，结果如表5-7所示。

总体上来看，(1)种植业收入、有效灌溉面积、玉米产量、小麦产量经过倾向匹配后的平均效应明显高于匹配前，即选择自主合作供给小型水利设施的农户福利效应明显要高于尚未展开合作的农户，这是由于参与合作的农户可以根据合作农户内部的充分协商，对水权进行合理的分配及安排，从而保障了农户在灌溉高峰期的用水有效性和及时性，且通过组织的定期维护与管理，可以保证水利设施的正常供给，增加了农户获取足量水源的确定性和稳定性，通过有序的安排和有效的管理，可以缓解不同农户的用水冲突，满足农户的灌溉用水需求，从而提高农村居民的种植业产量，进而增加其收入。这验证了孟德峰等[2]的研究结论。(2)对于作物产量而言，合作供给方式对小麦产量增加的效果更为明显，可能是由于小麦相较于玉米来说，其生长期在旱季，对灌溉用水的需求程度更大一些。(3)在灌溉用水费用方面，未参与合作供给农户的费用显著高于参与合作供给农户的费用，这可能是由于在合作供给方式下，农户提高了水资源利用效率，降低灌溉成本。(4)根据不同的样本匹配方法估计的结果基本一致，表明了估计的稳健性和可靠性。

为了更直观表达是否选择自主合作供给小型水利设施对农户福利效应的影响，文中将采用成本—效应估算法对其终极效应进行计算(具体以近邻匹配结果为样本展开分析)。

盈余收益=种植业收入+平均农田有效灌溉面积×多余产量×价格+多余有效灌溉面积×产量×价格-多支出灌溉水费。

同时设定玉米和小麦在有效灌溉面积种植的面积各一半，小麦和玉米的价格按照市场平均价设定为3元/kg，而小麦和玉米的产量取二者的平均产量计算。则：

盈余收益=2 635.63元+0.288hm2×(1 113.71kg/hm2+973.87kg/hm2)/2×3元/kg+0.002 hm2×[(5 975.42+1 113.71)kg/ hm2+(5 996.62+973.87)kg/ hm2)]/2×3元/kg +315.38元= 2 635.63元(种植收入)+901.83元(平均灌溉面积多产收入)+42.18元(多余灌溉面积收入)+315.38元(节约的灌溉水费)= 3 895.02元。

也就是说参与自主灌溉的农户比未参与的农户户均年收入多3 895.02元，其占所有农户年收入[8 488.82+0.288×(5 975.42+5 996.62)/2×3-939.53=12 721.21]的30.62%，换句话说，自主合作参与小型水利设施灌溉对其农户福利总体收益平均水平提高了30.62%，效益显著。

3 主要结论与建议

小型水利设施是我国干旱区和半干旱区解决农业发展用水“瓶颈”的关键性基础构筑物，但由于具有典型“俱乐部产品”属性，导致其供给形式通常由自上而下的政府管理体制来落实与推进，也由于部分配权分布不均，致使水利设施闲置浪费、农户靠天吃饭的弊端与不足，严重威胁粮食安全和农业可持续生产。如何推进农户自发合作供给小型水利设施也由此成为学术界关注的焦点和热点问题。该文立足于农户自发合作供给小型水利设施能否带来相对稳定的福利效应是解决该问题的关键所在，并针对当前研究相对缺乏对这一视角的关注和传统研究方法因自身局限而导致样本选择存在偏差等问题，选取倾向得分匹配法，通过对甘肃省3个典型干旱半干旱地区的问卷调研，就该科学问题展开了实证研究。结果如下。

(1)从样本单元匹配前后农户居民福利效应的变化可以看出，基于倾向得分匹配法估算农户是否选择自主合作供给小型水利设施对其福利效应的影响，较传统基于问卷调查，单纯选择Probit模型或OLS模型回归分析更为科学准确，其在某种程度上克服了不同样本组间的选择性偏差问题； 基于这个实证案例分析，可以得出：倾向得分匹配法适用于衡量一个国家和地区、乃至企业内部实施新的政策措施效应的评估等，但是否准确还有待今后进一步的验证与推广。

(2)样本单元实证分析结果表明，农户自发参与合作供给小型水利设施方式后，其种植业收入、有效灌溉面积、玉米产量、小麦产量等福利效应得到了明显的提高，以近邻匹配结果为例，每户福利效应分别增加了2 635.63元、0.002hm2、1 113.71kg/hm2和973.87kg/hm2；按照市场价格计算，自主合作供给小型水利设施的农户福利较未参与合作供给农户多3 895.02元，占所有农户年收入的30.62%，换句话说，自主参与提供小型水利设施灌溉的农户收益水平平均提高了30.62%，效益非常显著。

(3)农户自发合作供给小型水利设施的影响因素呈现如下特征：性别对农户合作供给方式有显著负向影响，其中女性较男性更愿意进行合作供给； 年龄、用水频率和社会参与对农户合作供给有显著正向影响，其中年龄大的农户因其对农业生产和灌溉用水的依赖度较强，合作意愿明显； 用水频率越高，越愿意进行合作供给； 参与感越强，也越愿意参与合作供给，而其他因素影响效果并不显著。

(4)为缓解灌溉用水短缺的压力，国家鼓励农户通过自发合作供给小型水利设施的方式，缓解水利设施短缺，改善农村居民灌溉用水行为，提高灌溉用水效率。政府应该更加关注农户主体的福利效应，加大对合作供给的宣传和推进力度，通过多种形式的宣传，让农户切实了解到合作供给方式能够为农村居民带来福利，激发农户参与合作供给的热情。