在役钢筋混凝土桥梁承载力分析方法

张世春

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200000）

0 引言

桥梁作为国家重要的基础设施建设项目，同时也是生命线工程的重要组成部分，在整个国民经济中占有重要的地位。而在所有的桥梁中，混凝土桥梁最为常见。但由于大部分桥梁建于20世纪，使得这些桥梁普遍存在承载力退化的问题。尤其是中华人民共和国成立初期修建且仍在使用的桥梁，这类桥梁建成年代久远，限于当时的条件，桥梁的施工质量不高，且随着交通量的迅猛增加，这些在役桥梁已无法满足现代交通的要求，因而存在极大的安全隐患。由此可见，在役钢筋混凝土桥梁的承载力研究具有显著的现实意义。通过开展对在役钢筋混凝土桥梁承载力的研究，可以清楚地了解此类桥梁的承载力状况，为是否需要拆除或维修提供理论依据，从而能够避免不必要的经济损失，并能有效保障人民群众的生命安全。

目前，国内外已有不少学者针对旧桥承载力问题进行了相关研究，包括采用数学模型、破坏试验及弹塑性分析等，并取得了一定的成果。日本Numata等[1]通过对Makawa桥进行承载力试验和振动试验，研究了该桥的安全性、空间结构以及剩余强度；意大利Luca Pelà等[2]通过试验对一个使用40 a的钢筋混凝土桥面板进行了承载力分析，并通过对比试验对承载力加固方法进行了研究。邹中权等[1]探讨了结合荷载试验和理论计算进行旧桥承载力评定的方法；张建仁等[3]通过构造新的几何条件，推导出锈蚀钢筋混凝土正截面抗弯承载力计算公式。

国内外专家学者在旧桥承载力方面虽然做了一定的理论和试验研究，但研究方向较为局限，鲜有学者针对在役桥梁的承载力问题进行完整分析。本文就在役钢筋混凝土桥梁的承载力问题，考虑混凝土碳化、氯离子侵蚀、钢筋锈蚀及钢筋/混凝土黏结性能退化等对其承载力的影响，提出了一套完整的承载力分析流程。

1 承载力退化

考虑多方面因素对在役钢筋混凝土桥梁长期性能退化的影响，包括混凝土碳化、氯离子侵蚀、钢筋锈蚀以及钢筋/混凝土黏结性能损失等，计算其目前实际截面承载力，并按现行规范对其进行承载力验算，以作为是否能继续运营使用的判断依据。

1.1 钢筋锈蚀深度

1.1.1 基于混凝土碳化

碳化是由于空气、土壤及地下水等环境中的酸性气体侵入混凝土，与水泥中的碱性物质发生反应，使得混凝土中的pH值降低，破坏钢筋表面的钝化膜，使其失去保护而发生锈蚀。其锈蚀深度可根据钢筋起锈时间与钢筋锈蚀速率确定。

1.1.1.1 钢筋起锈时间

混凝土碳化深度达到某一临界值时，钢筋便会开始锈蚀。根据规范[4]，混凝土碳化引起的钢筋起锈时间t1按下式估算：

式中：c为混凝土保护层厚度，mm；x0为碳化残量，mm；k为碳化系数。

1.1.1.2 钢筋锈蚀速率

根据规范[4]，大气环境下保护层锈胀开裂前年平均钢筋锈蚀速率λ0（mm/y）按下式计算：

式中：Kc1为位置影响系数；m为局部环境系数；T、RH为平均温度（℃）和平均相对湿度。

保护层锈胀开裂后年平均钢筋锈蚀速率λ1（mm/y）按下式计算：

1.1.1.3 钢筋锈蚀深度

大气环境下，钢筋锈蚀深度δ（mm）按下式计算：

1.1.2 基于氯离子侵蚀

混凝土中钢筋表面氯离子浓度达到临界浓度0.6 kg/m3[5]时，钢筋便会因表面钝化膜破坏而开始锈蚀。其锈蚀深度的计算同样可根据钢筋起锈时间及钢筋锈蚀速率确定。

1.1.2.1 钢筋起锈时间

基于细胞自动机（CA）原理，通过Matlab编写CA程序，模拟多因素耦合作用下混凝土内氯离子浓度随时间变化的侵蚀过程，以此获取钢筋表面各个时期的氯离子浓度，并根据氯离子临界浓度推算出钢筋起锈时间t1[6]。

根据相关文献[6]，并采用二维More型邻域，得出氯离子浓度局部进化公式如下所示：

式中：D0为t0时刻无缝状态下的氯离子扩散系数，m2/y；Δt为时间步长，y；Δz为细胞尺寸，m；d 为裂缝宽度，μm，且d＞135 μm；m为氯离子扩散系数时间依赖系数。

根据桥梁实际截面形状建立细胞自动机模型，截面边界细胞域，根据实际环境初始化浓度，截面内细胞域按式（5）进行氯离子浓度赋值。随着模型的进化，截面内细胞域状态不断变化，即氯离子浓度随时间和位置不断改变。

1.1.2.2 钢筋锈蚀速率

混凝土保护层锈胀开裂前，氯离子侵蚀环境下的钢筋锈蚀速率icorr（t）按下式计算[7]：

混凝土保护层锈胀开裂后，氯离子侵蚀环境下的钢筋锈蚀速率i'corr（t）按下式计算[4]：

1.1.2.3 钢筋锈蚀深度

氯离子侵蚀环境下，钢筋锈蚀深度δ按下式计算：

1.2 钢筋锈蚀率

当结构所处环境不存在自由氯离子时，按碳化侵蚀计算钢筋锈蚀深度；当处于氯离子环境下时，通过碳化和氯离子侵蚀两种方法分别计算钢筋起锈时间并取较小值，按氯离子侵蚀计算钢筋锈蚀深度。钢筋锈蚀率η按下式进行计算：

式中：d为钢筋直径，mm。

1.3 钢筋强度退化

国内外许多学者通过试验分析和理论研究，认为钢筋实际强度随锈蚀率的增大而不断减小，本文采用H.S.Lee等[9]提出的钢筋强度退化公式：

式中：fyc、fy分别为锈蚀钢筋和未锈蚀钢筋的屈服强度，MPa。

1.4 强度利用系数

钢筋锈蚀除导致钢筋截面减小、强度降低外，还会造成钢筋和混凝土之间的黏结性能退化。在承载力计算中，一般通过协同工作系数来反映黏结性能退化的影响[10]。孙彬等[10]认为协同工作系数忽视了相同锈蚀程度下构件参数不同导致黏结性能退化幅度的不同，并提出了受拉钢筋强度利用系数理论，强度利用系数αsc按下列三种情况确定：

（1）当无锈胀裂缝或配筋指标β0≤0.246时，αs=1.0。

（2）当锈蚀深度δ≥0.3 mm，且β0＞0.246时，

式中：当 αs＞1.0 时，取 αs=1.0。

（3）当锈蚀深度δ＜0.3 mm，且β0＞0.246时，

1.5 截面承载力

综合考虑结构材料耐久性退化的影响，《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）中钢筋混凝土桥梁抗弯、抗剪承载力计算公式可修正如下：

式中：As、Asci分别为未锈蚀、锈蚀钢筋截面面积，mm2；h0为截面有效高度，m；x为受压区高度，m；ft为混凝土抗拉强度，MPa；b 为腹板宽度，m；As、Asci分别为同一平面未锈蚀、锈蚀箍筋截面面积，mm2；s为箍筋间距，m；Asb为同一弯起平面内弯筋截面面积，mm2；αs为弯筋与纵轴线夹角，°。

2 承载力分析

2.1 承载力验算

考虑多方面的因素对在役钢筋混凝土梁桥承载力长期退化的影响，包括混凝土碳化、氯离子侵蚀、钢筋锈蚀以及钢筋/混凝土黏结性能退化等，根据式（14）和式（15）计算桥梁目前的实际截面设计承载力，并按现行设计规范对其进行承载力验算，验证其目前是否满足承载力要求，以作为其耐久性能的判断依据。

在进行截面承载力验算时，需先建立结构有限元模型，按现行设计规范施加荷载，以计算其结构各关键截面处的荷载效应。承载力验算流程如图1所示。

2.2 敏感性分析

在役钢筋混凝土桥梁中，大部分建成年代较远，由于环境的变迁以及当时施工技术限制，导致承载力计算过程中存在较多不确定性因素，包括表面氯离子浓度C0、氯离子扩散系数D0、保护层厚度c、水灰比w/c、环境温度T及相对湿度RH。这些不确定因素影响着承载力计算结果的准确性，因而需对其进行敏感性分析，以判断各因素对承载力影响的大小。具体可固定其中五个不确定性因素，将剩余一个因素按-15%、-10%、-5%、0、5%、10%、15%变动，计算各自对应的承载力，以判断各因素对其承载力影响的大小。

图1 承载力验算流程图

3 案例分析

3.1 工程概况

天津市中心城区某跨海河的钢筋混凝土桥梁设计于1949年，1950年建成，建成至今已服役65 a。而设计使用寿命仅为50a，属于超期服役钢筋混凝土桥梁。该桥全桥长100.2m，跨径布置为4×8.4m+3×11 m+4×8.4 m，桥宽12.6 m，双向双车道。上部结构边孔为带悬臂的3×8.4 m现浇连续T形梁，中孔为双悬臂的现浇简支T形梁。桥型布置如图2～图4所示。

图2 桥梁立面示意图（单位：mm）

图3 第1～4、8～11跨截面示意图（单位：mm）

图4 第5～7跨截面示意图（单位：mm）

3.2 承载力分析

3.2.1 承载力验算

该桥桥面板常年处于除冰盐环境，其表面氯离子浓度理应进行实测，但由于条件限制，本文参考各类文献进行取值。根据相关文献[11]取除冰盐环境下表面氯离子浓度为3.5 kg/m3；其余边界面按近海环境取表面氯离子浓度，根据相关文献[8]取0.03 kg/m3；氯离子扩散系数根据相关文献[12]取D28=8.5×10-12m2/s。采用CA程序模拟混凝土中氯离子侵蚀过程，并以此计算各时期钢筋表面的氯离子浓度。截面钢筋编号如图5所示，钢筋表面氯离子浓度变化过程如图6所示。

图5 梁截面钢筋编号

图6 钢筋表面氯离子浓度变化过程

根据钢筋表面氯离子浓度的计算结果，并结合氯离子临界浓度0.6 kg/m3，计算梁顶部钢筋和板内钢筋的起锈时间。而由图6可知，梁底部钢筋和箍筋表面氯离子浓度没有达到氯离子临界浓度，故而按碳化引起的锈蚀计算其起锈时间。由于处于氯离子侵蚀环境，起锈后按式（7）计算钢筋锈蚀速率，并以此计算目前（建成65 a）的钢筋锈蚀率、截面面积及屈服强度。计算结果见表1。该桥至今尚未开裂，故而强度利用系数取1.0。

表1 目前（65 a）锈蚀钢筋各参数结果

以半跨D梁为例，计算各截面目前的实际承载力，并采用midas Civil计算截面荷载效应，以进行承载力验算，验算结果见表2。

根据表2可以看出：D梁各关键截面处的目前实际抗弯、抗剪承载力均满足验算要求；端部三跨连续梁的截面承载力富余量较之其余跨要小，而抗弯承载力富余量又比抗剪承载力小，可见这三跨首先发生弯曲破坏。

3.2.2 承载力退化过程

根据表2可以看出，弯曲破坏先于剪切破坏，而端部三跨又最为不利。尤以D梁第2跨跨中截面最为危险，其目前的实际抗弯承载力与截面处的荷载效应已十分接近，故对该截面进行抗弯承载力退化过程分析。

由表1可知，跨中截面处的钢筋最早起锈时间为24.34 a，钢筋锈蚀前的抗弯承载力恒为518.55 kN·m，随后便随着时间的推移而不断降低，直至破坏。考虑氯离子侵蚀作用，根据式（14）计算截面24.34～100 a内的抗弯承载力，并绘制承载力退化曲线，结果如图7所示。

根据图7可以直观地看出：钢筋开始锈蚀前，截面抗弯承载力基本不变；钢筋开始锈蚀后，截面抗弯承载力便随着时间不断下降，约在建成78 a时退化至荷载效应大小，此后仍不断继续下降，但趋势稍有平缓。

表2 D梁目前（65 a）实际承载力验算结果

图7 跨中截面抗弯承载力退化过程

3.2.3 敏感性分析

影响承载力计算的不确定性因素包括表面氯离子浓度C0、氯离子扩散系数D0、保护层厚度c、水灰比w/c、环境温度T及相对湿度RH。将其逐个按±15%、±10%、±5%变动，以内梁2#支座处截面为例，分别计算其建成5 a后相应的抗弯承载力和建成25 a后相应的抗剪承载力，并分别以抗弯、抗剪承载力为敏感性分析指标，绘制敏感性分析图（见图8、图9）。其中，影响抗弯承载力的不确定性因素为 C0、D0、c、w/c，影响抗剪承载力的不确定性因素为 c、w/c、T、RH。

图8 抗弯承载力敏感性分析

由图8、图9可以看出：抗弯承载力受氯离子扩散系数的影响最大，表面氯离子浓度的影响次之，因而这两种因素为影响抗弯承载力的主要因素；保护层厚度和水灰比的敏感性曲线相近且较平缓，说明这两种因素对抗弯承载力的影响较小，可作为次要因素。抗剪承载力受保护层厚度的影响最为明显，水灰比的影响次之，因而这两种因素为影响抗剪承载力的主要因素；而环境温度和相对湿度的敏感性曲线近乎水平，说明这两种因素对抗剪承载力几乎没有影响，可不予考虑。

图9 抗剪承载力敏感性分析

4 结 语

本文以在役钢筋混凝土桥梁承载力分析为目的，考虑混凝土碳化、氯离子侵蚀、钢筋锈蚀及钢筋/混凝土黏结性能退化对结构耐久性能的影响，以此计算其实际截面抗弯、抗剪承载力，然后按现行设计规范进行验算，再对影响其承载力的不确定性因素进行敏感性分析，形成了一套完整的承载力分析流程。且以天津市中心城区某超期服役钢筋混凝土梁桥为例，对其目前实际截面抗弯、抗剪承载力进行了验算，并对关键截面进行了承载力退化过程分析及敏感性分析。具体结论如下：

（1）通过案例说明了所提承载力验算分析流程的计算过程，验证了该分析流程具有可行性。

（2）案例中梁桥的承载力分析表明，该桥目前仍满足承载力要求。

（3）通过对该桥承载力的敏感性分析发现，氯离子扩散系数与表面氯离子浓度对抗弯承载力影响较大，保护层厚度与水灰比对抗剪承载力影响较大。