浅谈低年级学生数感的培养

王永弘

什么是数感呢？《数学课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能為解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释.”那么如何培养低年级学生的数感呢？

一、引入身边数学，建立数感

众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的有价值的数学应该是生活中的数学，是学生身边的数学，是学生自己的数学.“生活”是学生进行数学学习的起点与归宿.低年级的学生学习数的概念，教师要充分利用学生身边具体、有趣的事物，通过观察、操作等多种途径来让学生感受数的意义、表示数和比较大小.在教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，从学生身边的事情入手，从学生已有的生活经验和熟悉的生产实际出发或从学生关心的事情做起，学生会感到亲切、自然、有趣.它使学生认识到自己的身边就有很多数学问题，使学生的数学学习活动变成一种自我需要，使他们从自己身边的熟悉的数学中，建立起数感.

教学重量单位时，笔者带了几包盐、一块铁块、一些苹果、一袋黄豆等物品，课上让学生亲自称一称，感受一下，课间还带他们医务室称称自己的体重，这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙.再如，教学“数一数”时，笔者引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对幼儿生活的美好回忆，更是对小学生的热切向往.由于学生一般都有幼儿园里的学习基础，他们会兴致盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样的无处不在.通过学生看一看、数一数、说一说，加深学生对数的概念的理解，使他们体会到数学就在身边，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中使学生初步建立良好的数感.

二、实践操作，增强数感

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上.”皮亚杰还指出：“那种认为数学是一门抽象的学科，在教学中仅靠语言而忽视动作的做法是错误的，尤其是年幼的学生理解算术知识和几何更需要动作.”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数.实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮.通过实践操作，使学生动手做数学，用数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感.

如在教学“两位数加两位数”的例题34+16=时，笔者让学生摆小棒（同桌合作）.结果出现这两种情况：（1）整捆整捆放在一起，另外的一根一根放在一起;（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根，他们捆成了一捆.针对这两种情况，笔者慢慢地引导，使学生明白：满10根，就要捆成一捆，就是1个十，这样一眼就能看出来是50，5个十.使学生的数感得到了初步的强化.紧接着让学生在计数器上拨算珠加，个位上刚好是10粒珠，引导学生要拨去个位上的10粒珠子并在十位上拨1粒珠子，这样十位上就有5粒珠子，是50.最后引导学生列竖式计算，明白“满十进一”.学生从摆小棒到在计数器上拨珠子再到列竖式计算是对数的认识的飞跃，进一步增强了学生的数感.

三、在活动平台中体验数感

数与我们的日常活动有密切联系.小学生每时每刻都在和数接触.实验证明“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现.”教师应向学生提供充分的数学活动平台，帮助他们在动手实践，自主探索，合作交流的学习活动中把握数的大小顺序等相对关系，用数来交流信息，使学生感受到数无处不在，数就在自己身边，从而培养学生的数感.

比如，让学生写出自己的玩具个数，报出自己的座号，说说常见到的一些数（如汽车、摩托车上牌号，妈妈买了10个苹果，我吃了2个，日历上有几月几日，估计一把糖有多少颗等等），通过写、说、猜等各种活动，使学生感到不同情境中，数可以简单明了地表示周围的事物，表示许多现象，从而对数的大小、多少关系产生一定的感知.再如，笔者在教学“10的加减法”一课时，笔者是这样教学的：先让每人拿2个苹果，然后5人一小组，将所有苹果堆在各小组的桌台上，要求先估测一下自己组里桌上共有几个苹果，然后动手数一数，验证自己估计的准确性，这时估准了的学生特别兴奋，笔者就乘兴让大家合作商量着把桌上的苹果分成两堆，各自说出分的想法，动手分一分，要求都列出表示这种分法的算式，再讨论按顺序把这些算式排列起来，并找出规律.通过让学生估一估、数一数、说一说，动手分一分，写一写、议一议、排一排等丰富的活动，加强了学生对数感的培养.

四、在实际应用中升华数感

“数学源与生活、又寓于生活.”数感的建立来自生活，只有在具体的生活情境中加以应用，才能得到升华.同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通.因此，在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中也进一步培养和发展了学生的数感.在日常生活中，也要有意识地利用生活实际情况，来培养学生的数感.例如，抓一把铅笔，猜一猜有多少枝.教师发本子的时候，拿出一沓，问学生这么多的本子发给一组的学生够不够.在教材上请学生先数出20张纸，看看有多厚.然后要求学生不看页码，不数张数，直接翻出40张纸，看看谁翻的最接近.要给一定数量的人准备凳子，不用数，看看能不能估计出凳子够不够.

五、结 语

总之，数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，需要用较长时间逐步培养.作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学过程中去.