自循环机匣处理喷气位置对压气机性能的影响

(1. 大连海事大学 船舶与海洋工程学院， 辽宁 大连 116026；2. 上海海事大学 商船学院， 上海 201306； 3. 大连海事大学 轮机工程学院， 辽宁 大连 116026)

引言

跨声速压气机叶尖端壁处存在着复杂的流场结构，像激波与附面层、激波与泄漏涡之间的相互干涉，在近失速工况时，压气机背压变高，激波强度变大，导致泄漏涡破碎，大量的低能流体堵塞流道，进而引发失速。因此，为了进一步提高压气机的工作稳定性，在21世纪初，国外学者提出了一种新的机匣处理概念——自循环式机匣处理[1]，其原理是将压气机下游的高压气体引到压力相对低的上游位置，通过喷气来减少近失速工况下叶尖处低能流体的堆积程度，引气量随着压气机工况的变化而变化，兼顾了绝热效率与失速裕度两项指标。

国外，SUDER等[2]对Rotor 35跨声速轴流压气机进行了离散式叶顶喷气的实验和数值模拟，数值模拟显示叶顶喷气通过降低动叶叶尖处的负载能够增加压气机的稳定性。HATHAWAY[1]通过CFD模拟验证了自循环式机匣处理概念模型，并能够在扩大失速裕度的同时，对压气机的效率产生非常小的损失。STRAZISAR等[3]首先通过实验证明了叶尖端壁气流循环能够延迟跨声速压气机失速的发生，并对NASA Stage 35进行了同步同等量的引气与喷气实验，探究了不同的喷气温度对压气机性能的影响以及多级压气机中恒量稳定喷气和变量不稳定喷气分别对压气机产生的效果。WEICHERT等[4]以低速压气机级为研究对象，对抽吸孔形状、抽吸位置、循环回路数量等因素进行了实验研究，得到了扩稳效果相对好的自循环机匣处理结构。

国内，楚武利、张皓光等[5-7]针对亚声速和跨声速压气机转子进行了自循环机匣处理的研究，探究了不同数目、不同位置的自循环装置对压气机转子的影响，分析了端壁自循环式流通方式对压气机叶顶区域流场结构的影响，论述了其改善压气机性能的机理。李继超等[8-9]分别对低速单级轴流压气机以及跨声速轴流压气机进行了自循环喷气实验，实验结果表明：自循环机匣处理装置能够有效拓宽跨声速压气机的失速裕度，并且能够略微提高压气机的效率。

现今对自循环式机匣处理的作用、机理均有研究，对于喷气位置[1,4,6]也有一定研究，但是很少有在整级的环境下对自循环机匣处理进行研究，另外本研究的自循环机匣处理装置设计形状也与其不同，探究不同喷气位置因素的影响以及自循环机匣处理作用机理的研究，可以为自循环机匣的设计提供参考。

1 研究对象与数值方法

1.1 研究对象

研究对象为典型高负荷跨声速轴流压气机Stage 37。Stage 37具有详细的实验测量数据，同时也一直广泛用于CFD数值程序校核，其主要设计参数见表1。

表1 Stage 37的主要设计参数

自循环式机匣处理结构设计参考了HATHAWAY[1]提出的自循环机匣处理设计概念，结合了李继超等[8-9]关于自循环机匣处理引气方向的实验验证结果，采用逆流引气的方式，引气槽道为渐缩流道，槽道中心线与轴向方向线段的夹角约为69°，同时由于自循环机匣处理装置的设计目的，是为了利用喷射的高速气流减少叶尖端壁处低能流体团的堆积，所以喷气部分设计为收敛加速型槽道，槽道中心线与轴向方向线段的夹角大约为30°。本研究以喷气位置在转子前缘上游处的机匣处理SR1为基准，将桥道的长度依次缩小3 mm，机匣处理分别命名为SR2、SR3、SR4。图1为上述四种自循环机匣处理(下文统一使用机匣处理代替)的结构示意图。

图2为SR1机匣处理的整体结构图，4种机匣处理的喷气部分相同或相似，引气部分保持不变，引气口位于转子尾缘下游大约为16%叶尖轴向弦长处的机匣面上，桥道底部与叶尖前缘点的距离为34%的转子前缘叶高高度，桥道的厚度为4%叶片前缘叶高高度。

图1 不同喷气位置机匣处理示意图

图2 SR1机匣处理结构示意图

4种机匣处理装置具体的参数如表2所示，其中D为喷气口与叶尖前缘之间的轴向距离 (用叶尖轴向弦长无量纲化)，L1，L2，L3分别代表引气口、桥道及喷气口的轴向长度。(用叶尖轴向弦长无量纲化)，θ为对应部分的周向宽度。

1.2 数值方法

数值计算采用商业CFD计算软件ANSYS CFX，它基于有限元的有限体积法对Navier-Stokes方程的三维雷诺平均型式进行双精度求解。Stage 37的几何构建与网格划分使用ANSYS CFX中的TurboGrid模块完成，近壁面及前尾缘处进行了加密以提高计算精度，网格总数约为170万。图3为在100%设计转速、最高效率工况下，数值模拟得到的等熵效率η*以及总压比π*与网格数G的关系图，从图中可以得出，实壁机匣为170万网格数的时候，压气机相关参数几乎就不再变化了，因此，符合数值计算网格无关性要求。

图3 特征参数与网格数的关系(100%设计转速，最高效率工况)

表2 4种机匣处理主要几何参数

沿圆周方向均匀布置了36个机匣处理装置，以便能够进行单通道计算，整体计算网格数约为175万，如图4所示。

图4 SR1机匣处理的整体网格图

本研究给定进口总温为288.2 K，进口总压为0.101325 MPa，出口给定静压，壁面采用绝热无滑移边界条件， 转子转速为设计转速17188 r/min， 所有计算均从堵塞点开始，通过逐渐增加背压来逼近失速点，数值失速前的最后一个收敛解为数值失速边界点， 在最高效率点和近失速边界点降低了背压增加的幅度，同时在近失速点附近增加计算的步长，尽可能准确地获得最高等熵效率点和近失速边界点， 这是目前压气机判断失稳广泛采用的方法[10-12]。数值模拟计算采用定常计算，空间离散格式采用高分辨率格式，收敛的均方根残差值定为10-8，湍流模型选用标准k-ε模型。

为了验证数值计算的可靠性，图5给出了 Stage 37在100%，70%设计转速下，本研究数值计算的特性曲线(Cal)与文献[13]中的试验测量结果(Exp)以及数值计算结果(Cal-ref)的对比，其中m为压气机进口流量(用实壁机匣堵塞流量无量纲化)，η*为等熵效率，π*为总压比。数值计算得到的级总压比及等熵效率与试验结果有所偏差；70%设计转速时，数值模拟的结果在量值上要低于试验结果；100%设计转速时，数值模拟的特性曲线相较于试验的特性曲线在流量范围上整体左移。但70%及100%设计转速下，模拟的特性曲线的整体的趋势与试验结果较为一致，同时与文献[13]中的计算结果相比较，无论是压气机运行的流量范围还是特性线整体的变化趋势，本研究的数值模拟结果都与试验值更为接近。因此，虽然数值计算结果与试验结果相比较存在以上偏差，但总体而言，本研究数值计算能够较好地反映出Stage 37不同转速时气动性能的变化趋势，因此可以用来预测机匣处理对Stage 37气动性能的影响。

图5 数值模拟与试验结果特性曲线的对比

2 计算结果分析与讨论

2.1 机匣处理数值结果分析

图6为SW实壁机匣与4个不同喷气位置的机匣处理的总性能曲线，其中m为压气机进口流量(用实壁机匣堵塞流量无量纲化)，η*为等熵效率，π*为总压比。与实壁机匣相比，机匣处理的等熵效率值略微大于实壁机匣，总压比要略微小于实壁机匣，不同位置的机匣处理均使得压气机失速边界线左移。接下来为了定量分析机匣处理对Stage 37的失速裕度的影响，本研究采用了NASA公布的标准的压气机失速裕度(Sm)的定义。

(1)

式中,π为压气机总压比；m为转子流量，下标stall代表近失速工况；ηmax代表最高效率工况。

ΔSm=Sm-SR-Sm-SW

(2)

式中，ΔSm为机匣处理相对于实壁机匣的失速裕度改进量，式中Sm-SR为机匣处理的失速裕度，Sm-SW为实壁机匣的失速裕度。按照式(1)与式(2)进行计算，实壁机匣与不同位置机匣处理的失速裕度以及机匣处理

图6 不同机匣处理的总性能曲线(100%设计转速)

相对于实壁机匣的失速裕度改进量，如表3所示。

表3 失速裕度及改进量 %

从表3可以看出，4种机匣处理对Stage 37压气机的失速裕度都有一定的提升，同时，不同的喷气位置之间对于压气机失速裕度的改进量差别较小，其中位于叶尖前缘上游处的SR1机匣处理失速裕度改进量相对最大，而叶尖前缘附近处的SR3机匣处理失速裕度改进量次之，这与文献[7]中对于跨声速转子Rotor 67的3种不同喷气位置的数值模拟结果不同，其数值模拟结果显示喷气位置在叶尖前缘附近时，失速裕度改进量为13.43%左右，扩稳效果最好，喷气位置在叶尖前缘上游处的失速裕度改进量为2.72%，扩稳效果最差。接下来对造成上述差别的原因以及机匣处理的作用机理进行探究分析。

2.2 自循环机匣处理的作用机理分析

图7为设计转速下SW实壁机匣最高效率工况和近失速工况以及4种不同喷气位置的机匣处理的99%叶高的相对马赫数云图，其中SR1，SR2，SR3，SR4机匣处理进口流量近似相等于实壁机匣近失速点进口流量。对于实壁机匣，最大等熵效率工况时转子通道内近叶尖区域流动较为顺畅，同时因为此时压气机逆压梯度较低，叶尖泄漏涡强度及通道激波的强度都相对较弱，叶尖泄漏涡在叶片前缘附近产生并顺利通过通道激波，在静叶叶片通道内，来自动叶的气体在其内部减速扩压，达到压气机增压的目的。SW实壁机匣在近失速工况时，随着压气机负荷的增强，通道激波的强度增大并在叶片前缘脱体，叶尖泄漏涡与通道激波强烈作用后，在其影响下激波形状发生扭曲，激波后面靠近相邻叶片的压力面区域出现了大面积的低速区。这是由于激波/叶尖泄漏涡干涉后叶尖泄漏涡发生破碎导致的大面积的低速区，这些低能流体使叶尖区的流道变窄，导致进口气体很难通过叶尖区流道，从而引发叶尖区堵塞，是引发失速的重要因素。另外，在叶片吸力面的近尾缘区以及激波作用的吸力面区存在着附面层分离现象。与实壁机匣近失速工况相比较，SR1，SR2， SR3， SR4机匣处理在叶尖泄漏涡破碎区以及近尾缘区都有着低速气体区的存在，其中叶尖泄漏涡破碎造成的低速区的面积都得到了减小， 但叶尖前缘附近的SR3机匣处理作用效果最明显，这与文献[13]的结论相同。而对于叶片吸力面附近，SR2机匣处理在吸力面与激波作用位置没有发生附面层的分离，SR3机匣处理吸力面附面层发生了大面积的分离，四种机匣处理在同样的流量条件下，SR3机匣处理叶尖区域引发堵塞的方式与与其他3种有很大差别，这是造成SR3机匣处理最终扩稳效果不好的关键原因。接下来对四种机匣处理的叶尖流场做进一步的探究及分析。

图7 S1面99%叶高处相对马赫数分布云图(100%设计转速)

转子叶尖泄漏流与来流相交时，存在着一种“力量”的对比[14-15]，这种“力量”可以通过气流的动量强弱来体现，当间隙泄漏流动量较小时，来流与间隙泄漏流相交后，在流经激波时不易发生泄漏涡破碎现象；反之，间隙泄漏流动量较大时，来流与间隙泄漏流相交后，动量减小，经过激波作用，容易出现涡破碎现象。而对于机匣处理而言，喷气口喷出的气体可以改变叶尖泄漏流与来流之间的动量的对比。图8为转子叶顶间隙流线分布图，4种机匣处理的进口流量近似等于SW实壁机匣近失速工况进口流量，SW实壁机匣以及4种机匣处理的叶尖泄漏涡在经过激波时都出现了不同程度的破碎现象，其中SW实壁机匣膨胀破碎现象最严重，SR3机匣处理膨胀破碎程度最小。从图中可以看到，SR3机匣处理喷气口喷出的高速气体，直接作用在了激波与泄漏涡相互作用位置处，有效的提高了其附近主流的轴向动量，增强了主流裹挟间隙泄漏涡通过激波的能力，在泄漏涡通过激波时，出现了较小的破碎现象，并在一定程度上保持了其旋转集中的状态，这说明喷气经过短暂加速后作用在激波与泄漏涡相互作用处时，对主流的“力量”的增强效果最好，在继续向下游移动的过程中，通过不断卷吸周围的气体，会诱导通道内叶片吸力面附近的气体向相邻叶片压力面方向偏离，同时在通道内部大的逆压梯度的作用下，叶片吸力面附面层发生分离，与泄漏涡破碎产生的低速气体区的共同作用下，大量低速气体团堵塞叶尖处流道。SR1机匣处理，喷气口喷出的高速气体在向下游流动的过程中，偏离了泄漏流/激波相互作用位置，导致了对激波/泄漏涡作用处的主流轴向动量的增加效果不明显，泄漏涡出现破碎，造成低速气体团堵塞叶尖处流道。SR2机匣处理喷气口喷出的高速气体在叶片压力面附近流动的过程中，大部分被卷吸进入叶尖泄漏涡中，提高了泄漏涡的轴向速度，相当于增加了主流的轴向动量，但随着泄漏涡向下游流动的过程中，轴向速度会逐渐减小，导致主流不能顺利裹挟着泄漏涡通过激波，叶尖泄漏涡出现破碎，同样造成了大面积的低速区堵塞叶尖处通道。SR4中喷气位置与泄漏涡/激波相互作用位置最接近，但导致了SR4机匣处理流出的气体受到了泄漏涡的抑制作用，同时由于喷气位置与泄漏涡的位置距离较近，喷出的气体没有得到充分的加速，没有有效增强激波/泄漏涡相互作用位置处主流的轴向动量，导致泄漏涡在通过激波时膨胀破碎程度大，产生大量低速气体，在压气机叶尖处形成堵塞。4种机匣处理泄漏涡通过激波时产生了不同程度的破碎，但相较于实壁机匣，泄漏涡破碎的程度变小，因此机匣处理能够通过增加主流的轴向动量来抑制泄漏涡破碎的程度，进而减小其产生的低能流体团的面积。

图8 转子叶顶间隙流线分布图(100%设计转速)

接下来选用实壁机匣(近失速工况)以及扩稳效果最好的SR1机匣处理进行对比分析，进一步论述机匣处理的作用机理，其中SW实壁机匣与SR1机匣处理进口流量近似相等(下同)，图9为实壁机匣与SR1机匣处理总压损失系数云图。这里总压损失系数Cp定义为:

(3)

式中,pinlet为进口截面的平均相对总压；pt为叶片通道内任一点的气流相对总压。从总压损失系数云图中可以看出，实壁机匣的叶顶通道在第5截面到第9截面处有大面积的高总压损失区存在，其中6，7截面的高总压损失区的周向范围几乎覆盖了整个叶片顶部通道，其径向的损失区范围也很大。相较于实壁机匣，机匣处理高总压损失区的范围减小至第6截面至第8截面，且总压的损失强度明显减弱。在第1截面至第7截面靠近吸力面处，存在较低的总压损失系数带，这是由于高速喷射流形成，喷气口喷出的高速气体具有比压气机进口气体高的相对总压，根据定义可知该范围损失系数很小。因此，机匣处理喷出的高速射流能够清除叶顶通道处的低相对总压气体，有效遏制叶顶通道内低能气体团的堆积。

图9 转子通道相对总压损失系数云图(100%设计转速)

图10为实壁机匣与SR1机匣处理的气流进气角以及进口轴向速度的分布图(沿圆周方向进行周向质量平均)，其中α为进气角，vz为轴向速度，S为叶展方向(用叶片高度无量纲化)。为了方便比较两图中的曲线，仅列出了动叶叶片中上部分的曲线分布。在图10中可以看到，在叶片中上区域，相同叶高时实壁机匣的进气角没有带机匣处理装置的大，这就意味着实壁机匣的攻角比机匣处理大，这会使气流容易在叶片吸力面处发生分离，形成堵塞，喷气口喷出的气流与叶顶进口主流的相互作用结果使得进口气流轴向速度提高，进而减少攻角。从图10中还可以看出，喷气影响进口流场的范围主要集中在95%～100%叶高之间，在其范围内，沿着叶高的增加，喷气对叶顶流动状况的改善效果是先增强后减小。

图10 进气角、进口轴向速度分布图(100%设计转速)

3 结论

论文针对Stage 37叶片，开展了4种不同喷气位置的自循环机匣处理的数值研究，得到的主要结论如下：

(1) 在设计转速下，4种机匣处理都能够实现不降低压气机的效率的情况下，有效提升压气机的失速裕度；

(2) 4种不同喷气位置的机匣处理的扩稳效果差别较小，其中，叶尖前缘上游的机匣处理SR1扩稳效果相对最好，SR2机匣处理喷出的气体被卷入叶尖泄漏涡中，作用效果减弱，喷气位置在叶尖前缘附近的机匣处理SR3对叶尖区域泄漏涡破裂导致的堵塞流体团的削弱作用最强，但会引发动叶吸力面附面层发生大的分离，叶尖前缘下游的SR4机匣处理会受到泄漏涡破碎导致的低速气体团的抑制作用，扩稳效果最弱；

(3) 机匣处理喷出的高速射流能够通过增加主流的轴向动量来抑制泄漏涡的破碎程度，同时清除叶顶通道处的低相对总压气体，有效遏制叶顶通道内低能气体团的堆积，增大通道的通流能力，进而提高了压气机的稳定裕度，其影响范围主要集中在动叶叶片的中上部分，其中在叶尖附近处的作用效果最好。