一种机载无源定位精度分析的方法

文/李丽

电子支援侦察（ESM）利用目标上的无意辐射和有意辐射进行探测，具有作用距离远、隐蔽性好等优点，其在现代电子战系统中占有重要的地位。ESM传感器的功能首先表现在对辐射源方位的测定，然而在强电磁对抗背景下，主动传感器（雷达等）通常处于关闭状态，这时ESM作用尤为重要，仅具备获取目标方位信息是远远不够的，需要其具备较好的定位功能，来获取对抗优势。ESM升空后，可对固定目标、海面慢速目标进行定位。未来空战的发展方向是构建机群打击链，通过实施“发现-识别-跟踪-瞄准-交战-评估”一整套作战行动序列，以达到挫败对手的目的。当前我们的打击链中“识别”是一个薄弱的环节，而ESM在打击链“识别”环节扮演着至关重要的角色；另外，在强电磁对抗环境下，ESM可用于单独完成发现、定位和跟踪三个环节的功能，因此ESM的性能在整个打击链中作用尤为明显，其在上述环节所用时间越短，对打击链闭环时间贡献越大。然而，影响ESM达到期望定位误差所用时间的因素很多，测向误差是其中最主要的因素之一，如何有效分析ESM测向误差、定位误差与定位误差达到某一期望值所用时间的关系，是支撑打击链效能评估以及装备系统设计的关键。

图1：机载ESM探测运动几何示意图

针对上述问题，本文以对海目标打击任务为应用背景，研究机载ESM测向误差、定位误差与达到期望定位误差所用时间的关系，从ESM测向误差角度分析ESM定位误差与达到期望定位误差所用时间关系。通过实际案例仿真分析不同测向误差下ESM定位误差达到某一期望阈值所用时间，为打击链效能评估提供有力支撑。

表2：误差分析总结

1 打击链

打击链是运用信息系统，用各种弹药攻击目标的流程。打击链由六个过程组成，包括发现、识别、跟踪、瞄准、交战、评估，其强调在不确定环境下从传感器到射击的一体化运作，强调各资源的融合与集约化组织运用，实现打得远、打得准、打的快、打得灵的目的。打击链主要由任务、平台、资源三层结构组成，任务层主要由发现、识别、跟踪、瞄准、交战、评估组成，平台主要包括预警机、战斗机、电子战飞机等，资源层主要由平台上的雷达、ESM、红外雷达、激光雷达、SAR、通信设备、导航、导弹等组成，其中任务依托于平台来完成，而平台的能力主要依赖于平台上各个资源性能，因此对打击链的评估首先要评估底层资源效能，底层资源的效能评估是整个打击链效能评估的基础。打击链闭环时间是打击链最基本的和最重要的效能指标之一，能够在很大程度上衡量打击链的作战效能。而ESM是重要的无源定位传感器，在打击链“发现、识别和跟踪”环节作用尤为突出，因此，分析ESM测向误差、定位误差和定位时间的关系可以支撑打击链闭环时间评估。

2 定位时间建模方法

图1是机载ESM探测海面舰船目标的几何模型，在目标运动分析中，飞机的巡航飞行状态以匀速直线运动模型来描述，速度为v。另外，海面舰船的速度为vs，但是相对于机载ESM的运动速度较慢表示载机在测得第k个LOB时的坐标，θk表示第k条LOB线与载机的夹角。表示舰船的坐标。为载机初始位置。辐射脉冲信号脉冲重复周期为T，考虑实际中ESM侦收敌方辐射源的非规律特征，本文在建模时增加侦收影响因子p，本文在波达方向估计方法（DOA）基础上对定位时间进行建模。根据运动几何模型，LOB与载机夹角可表示为：

其中，

将定位误差方程写成矢量矩阵形式：

其中，

由上式可得：

定位误差的协方差矩阵：

根据实际作战需求，设定本次打击目标所需要的对目标的定位精度要求，通过计算达到该定位精度所需的帧数，可计算定位时间，对于打击海上目标任务，机载无源定位时间越短，整个打击链闭环时间越短。在作战筹划阶段，通过评估计算机载无源定位时间，可支撑构建最优打击链路，提高作战能力。

3 仿真分析

以预警机对海探测为应用场景，定量分析不同测向误差条件下，ESM定位误差与达到某一定位误差所用时间。在此基础上考虑ESM可测副瓣情形下，分析ESM测向误差、定位误差与定位时间的关系，定量给出不同测向误差、不同副瓣间隔条件下，ESM定位误差达到某一特定阈值所用时间。

在ESM只测目标辐射源的主瓣时，对舰载雷达来说，不管机扫雷达还是相扫雷达，其主瓣扫描间隔通常是固定的，也就是接下来仿真用到的帧时间差。假定机载ESM测向误差从0.3°，0.5°，1°1.5°，2°，3°，4°，5°，6°不等，载机导航误差为50m，ESM最远检测距离R为300公里，具体参数见表1。

图2为测向误差、定位误差与定位时间关系，可以看出测角误差越高，定位误差收敛速度越快。表2给出了不同测向误差和不同帧时间差下定位误差达到3%R所用时间，当测角误差为0.3°，ESM定位误差到3%R时，所用时间是测角误差为1.5°时的38%，是测角误差为1°时的48%。因此测角误差的提高会大大降低定位时间，从作战角度看，可大大缩短打击链闭环时间，提升作战效能。

从导弹武器打击链角度来讲，打击链闭环时间越短越好，这样可以快速响应完成打击目标的任务。为了缩短打击链识别环节所用时间，不仅需要多传感器相互协同，还需要从单个传感器功能性能上加以改进。就ESM来讲，提高测向精度可以大大缩短目标定位时间，从而很好地缩短打击链闭环时间，提高作战效能。

4 结论

本报告研究了ESM测向误差、定位误差与定位时间关系，采用基于DOA的误差分析方法，结合机载单站无源定位模型，全面考虑机载ESM应用中影响定位误差和定位时间的因素，建立相应的数学模型，从测向误差以及ESM可测副瓣角度分析了ESM定位误差和定位时间关系，仿真结果表明，测向误差越小，目标定位误差达到期望阈值所用时间越小；另外，当ESM可测副瓣时，相同测向误差下，目标定位误差达到期望阈值所用时间远小于ESM只能测主瓣时的情况。最后，根据分析结果，得出若要最大限度的缩短打击链闭环时间，需要提高ESM测向误差的同时，ESM还需具备测副瓣功能。