基于作战环的作战体系节点重要性评价方法*

李国栋，王 鹏

（中国电子科技集团公司电子科学研究院，北京 100041）

0 引言

随着信息技术发展和作战概念演进，体系对抗已成为现代化战争的基本理念和主要样式。这一背景下，如何评价作战体系中节点的重要性，准确找出关键节点变得尤为重要。传统的节点重要性研究多基于复杂网络理论，从网络拓扑角度利用节点度、介数、平均距离、连通度、凝聚度等网络特征参量进行节点重要性分析，对研究同质网络中的节点重要性具有借鉴意义［1-5］。

然而，作战网络属于异质网络，作战体系中节点功能不尽相同，仅从拓扑角度进行分析，难以准确反映作战体系节点重要性。针对这一问题，本文借鉴Cares 的作战模型［6］，将作战网络中的节点按角色分为感知节点、决策节点、攻击节点、目标节点，运用复杂网络理论，综合考虑节点能力及作战关系对体系作战能力的影响，提出了一种基于作战环的体系作战能力评估指标，通过度量节点失效对体系作战能力的影响来评价节点重要性，并结合算例对所提方法进行了验证。

1 作战体系的网络化建模

作战体系由体系中功能各异的装备及装备间的复杂关系组成，是一个典型的复杂网络，故可通过装备之间的作战关系所构成的整体加以描述。利用节点和边分别对作战装备以及装备间的相互关系进行抽象，即可构建作战体系的网络化模型。

1.1 作战装备的抽象

在针对作战体系的建模研究中，澳大利亚国防部科技委员会的Dekker［7］、美国战略研究中心主任David［8］均认为作战体系的核心由侦察、决策和攻击3 类实体组成，而美国Alidade 国防咨询公司的Cares 则认为作战体系的建模不仅要考虑体系自身，还应考虑作战对象［6］。因此，为了更有效地描述作战体系，本文综合以上建模思想将作战装备抽象为4 类节点：

感知节点S：表示探测、侦察、监视类实体，具备战场空间感知能力，接收来自目标节点的可观测信息，并将其传送给决策节点。

决策节点D：表示决策、指挥、控制类实体，具备判断、指挥、控制能力，接收来自所属感知节点的目标信息，并指挥所属的攻击节点对目标实施攻击，同时它还能同其他决策节点进行信息交互以达成协同。

攻击节点A：表示打击、干扰类实体，具备软硬杀伤能力，接收来自决策节点的指令对目标节点进行攻击，影响目标节点的状态。

目标节点T：表示攻击行动的目标，可以是敌方的任何实体，而不仅仅是敌方的感知、决策和攻击节点。

1.2 作战关系的抽象

现代作战循环理论认为作战活动是一个侦察、决策、行动的循环过程，即把作战过程简化抽象成一个感知节点发现目标，然后将目标信息传送至决策节点，决策节点对态势进行判断分析后，指挥攻击节点对敌方目标实施军事行动的循环往复过程。

借鉴这种思想，并结合对作战装备的抽象，本文定义作战环为：面向特定作战任务，作战体系中的感知、决策、攻击类节点与敌方目标节点构成的代表作战行为关系的闭合环路。作战环的概念示意如图1 所示，环中各类节点之间的有向边是节点之间作战关系的抽象，涉及基于红外、电磁、光波等形式的感知能量流；基于无线电、有线通信线路等载体的决策支持信息流和指控信息流；以及基于火力打击过程而建立起来的攻击能量流。作战环代表了作战活动的最简单基本环节，称作标准作战环（Standard Operation Loop）。一般来讲，在一个复杂的作战网络中，作战环的数量越多、性能越高，环的节点和边越少，作战效果越好，因此，作战环数量和质量在一定程度上反应了作战体系的作战能力［9］。

图1 标准作战环

1.3 模型描述

基于抽象得到的作战体系点、边关系，本文以矩阵的形式来进行模型描述。以图1 所示的标准作战环为例，设感知、决策、攻击节点的能力的归一化度量分别是CS、CD和CA，支撑决策支持信息流和指控信息流的通信保障能力的归一化度量分别是CSD和CDA，指定条件下感知节点和攻击节点适用于目标对象的适用度分别是CTS和CAT，则综合反映标准作战环中装备能力及关系的矩阵G 为：

称为能力关系矩阵。其中，矩阵的第i 行第j 列若为非零元素，则表示第i 行的节点对第j 列的节点存在指向关系，若为零元素，则表示无指向关系或指向关系太弱可以忽略。

2 作战体系的节点重要性评价

为了对作战体系中节点重要性进行评价分析，本文首先提出一种体系作战能力的量化评估指标——作战环综合能力指数，然后基于该指标分析节点失效对体系作战能力的影响程度，以此来评价节点在作战体系中的重要性。

2.1 作战环综合能力指数

能力关系矩阵G 是对作战模型的数学描述，反映了体系中节点间的关系与能力大小，而作战环作为作战活动的基本环节，其数量和质量在一定程度上反映了作战体系的作战能力，因此，可通过评价能力关系矩阵G 中作战环的数量和质量的方式来评价作战体系的作战能力。

然而，一个作战体系往往由数目庞大的节点和复杂的连接关系组成，精确计算作战环的数目、长度将需要非常大的计算量。为了简单快速地综合计算网络中作战环的数量、长度，本文研究提出了一种作战环综合能力指数来对作战环的数量和质量进行综合度量，具体推导过程如下。

令

2.2 节点重要性评价

节点重要性评价，通常是对节点失效后造成的破坏程度进行考察，以破坏程度的大小来衡量节点的重要性。传统方法大多从网络拓扑的角度进行节点重要性评价，对于作战体系而言，难以综合反映体系节点的功能、能力、关系等属性，因此，本文是从这一角度出发，以作战环综合能力指数对作战能力进行度量，将节点失效后的作战能力与原作战体系的作战能力进行比较，作战能力下降越多的节点其重要性越大。计算步骤如下：

1）根据作战体系模型，输入能力关系矩阵G；

2）计算原作战体系对目标T 的作战环综合能力指数；

3）令失效节点序号index=1；

4）将能力关系矩阵G 的第index 行和第index列元素置零，并计算节点失效后的作战环综合能力指数；

5）index=index+1，重复步骤4），直至遍历作战体系中的所有节点；

6）各节点失效后作战环综合能力指数下降比例排序，即节点重要性排序。

3 算例验证与分析

图2 作战体系网络图

以如图2 所示的作战体系网络示意为例，本节对不同能力配置下的节点重要性进行评价分析，验证所提方法的有效性。

3.1 节点能力均衡配置情况

首先对各节点能力均衡情况下的节点重要性进行评价分析。假设图2 所示作战体系的感知、决策、攻击节点的能力归一化度量均为0.9，节点间的通信保障能力为1，且目标节点符合感知和攻击节点的适用范围。根据本文提出的方法计算可得，作战环综合能力指数为0.83，各节点的重要性排序如表1 所示。从表1 可以发现，在能力均衡的情况下，指挥节点为作战体系的重要节点，重要性由高到低依次为D1、D4、D2、D3。这些指挥节点的节点度依次为10、8、7、7，排序结果符合按照节点度进行重要性排序的顺序，表明本方法在一定程度上能够反映作战体系拓扑结构对节点重要性的影响。

表1 节点能力均衡配置情况下节点重要性排序

表2 节点能力差异化配置情况下节点重要性排序

3.2 节点能力差异化配置情况

作为对比，将指挥节点D1和D2控制的感知和攻击节点能力降低为0.7，其他条件维持不变，再次进行节点重要性评价分析。根据本文提出的方法计算可得，作战环综合能力指数为0.64，各节点的重要性排序如表2 所示。从表2 可以发现，节点能力调整后，指挥节点的重要性排序发生了变化，重要性由高到低依次为D4、D1、D3、D2，且感知节点S9和S12的重要性超过了指挥节点D2，这是由于指挥节点D1和D2所控制节点的能力降低，使得D4支配的作战力量在体系中占据的比重更大，可见指挥节点的重要性受其支配作战力量强弱的影响，表明本方法能够体现节点能力对节点重要性的影响，反映了所提方法的有效性。

4 结论

本文针对现有的作战体系节点重要性评估方法无法综合体现装备能力，及作战关系对评价结果影响的缺陷，研究提出了综合度量作战环数量和质量的作战环综合能力指数，建立了基于节点失效影响排序的作战体系节点重要性评价方法，并通过算例验证与分析表明了方法的有效性。该方法为发现作战体系薄弱环节，提升体系抗毁性提供了一种新的思路。