试论牛顿第二定律实验仪器的改装

摘 要：牛顿第二定律主要验证外力F和质量m与物体加速度a的关系，在人教版教材高中物理必修一中的单车纸带打点法通过斜面来平衡摩擦力。此次可以通过对实验器材的改进来减少误差，还可以通过对实验进行整体的改进。

关键词：牛顿第二定律;单车纸带打点法;平衡摩擦力;实验器具改进;整体改进

一、 引言

在高中物理必修一中提到了使用单车纸带打点法，但是由于条件限制，部分学校没有气垫导轨，所以只能通过斜面来平衡摩擦力，然后用单车纸带打点法。此做法平衡摩擦力误差较多并且花费时间较多。

改进方案一：实验仪器的改进

验证牛顿第二定律，即质量一定时，加速度与合外力成正比;合外力一定时，加速度与质量成反比。牛顿第二定律是力学的中心，在牛顿第二定律的教学和牛顿第二定律的验证实验中做好“探究加速度与力、质量的关系”的实验是十分关键的。在验证a=fm的实验中我们使用的是控制变量法。

对于单车纸带打点法，许多同学在实验中都是通过将带有刻度和定滑轮的木板和打点计时器以及一块木板临时拼装在一起，实验图如图1所示。

平衡摩擦力的具体操作如下：

用手推动木块前后移动使木板与水平面具有一定的夹角，从而使得小车的重力在沿斜面向下的分力与小车在斜面上所受到的沿斜面向上的摩擦力大小相等、方向相反，进一步使得小车在斜面方向上的合力为零。具体表现为当斜面达到一定的角度时，用手轻轻地给小车一个力让小车拖动紙带通过打点计时器打出来一系列的点，当纸带上两个点的距离近似相等时，我们可以认为此时该小车所受合外力为零，改进以后实验装置如图2所示。

二、 改进后模型的设计

平衡摩擦力的具体操作：

通过旋钮旋转，带动螺杆转动使得木板的前后移动，以此来增加或减少斜面的倾斜度使得重力沿斜面的分力平衡摩擦力。

此实验器具的优点：通过旋钮的调节使木块前后移动来代替用手前后移动木块，避免产生较大的误差，同时也可以更加快速地达到平衡摩擦力的目的。

改进方案二：

（一） 平衡摩擦力

以上改进的目的都是为了更快的平衡摩擦力，那我们也可以用挂的钩码的重力和摩擦力相互抵消，当达到平衡以后我们再增加钩码来充当合外力。对下图中的变量解释如下：m为物块的质量、g为当地的重力加速度、μ为接触面之间的滑动摩擦系数、M为钩码的质量、a为物块的加速度、f为物块所受到的滑动摩擦、FN为物块所受到的支持力，m′为探究质量与加速度关系时改变物块质量所需的质量，M为提供合外力的质量，则摩擦力平衡的实质就是μmg=Mg，对放在实验平台上的物块进行受力分析如图3所示：

第一步，不挂任何钩码，将打点计时器和小车连接好并打开打点计时器，给小车一个初速度使小车拖动纸带通过打点计时器打出一系列的点，由此计算出此时的加速度a，a=ΔxΔt，当不挂任何钩码时F合=ma=μmg，其中a我们可以通过纸带打点法a=ΔvΔc，则μ=ag。

当我们求得μ后即可得到由②式变形可得当F合=0（Mg和μmg等大反向相互抵消）时M=μm，但是由于实验室中的砝码都是提前制好的，那么我们加砝码时就不会使M连续的变化，如果连续变化的话我们就不能使M成为我们计算出的值，因此我们在这儿可以先通过计算得到M的值，然后找一个容器在里面加入沙子，设容器的质量为ma、加入沙子的质量为mb，则当M=ma+mb时我们就可以得到平衡摩擦力所需要的力了。

当我们平衡了摩擦力以后就可以继续验证外力F与物体加速度a的关系了。

（二） 合外力F和加速度a

受力分析如图4所示：

当摩擦力被平衡以后由图可得：F合=ma=Mg

由上式我们可以得到当m一定时a∝Mg，也就是说a∝F。

（三） 物块的质量m和加速度a

受力分析如图5所示：

由于摩擦力f∝FM，在水平的实验台面上FN=mg，因此F∝mg。当物块的质量从m变成m+m′需要重新来计算物块与平台之间的滑动摩擦系数，则需要重复平衡摩擦力的步骤。

有力才有加速度，力发生变化，加速度也发生变化，力和加速度间的关系可概括为即时、正比、同向，因此平衡以后还需要一个M0g来为这个物块提供外力来提供加速度，这个M0g在探究物块的质量与加速度的关系时是不可以发生变化的。

三、 结束语

通过第一个改进方案我们可以更快的通过斜面来平衡摩擦力，但是这个方案的弊端在于需要改装实验装置。通过第二个改进方案我们先通过计算，得到接触面之间的滑动摩擦系数，以及平衡这个摩擦力需要的外力，这样我们就可以将这个摩擦力平衡后进行后续的实验了。这个方案的弊端在于在研究加速度与质量的关系时要随着质量的变化来不断地计算平衡摩擦力需要的外力，这样才可以顺利地将摩擦力平衡，来进行接下来的实验。

参考文献：

[1]人民教育出版社课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书物理（必修一）[M]，人民教育出版社，2010（3）.

作者简介：

白华藏闹吾，甘肃省兰州市，西北民族大学电气工程学院。