基于Petri网的门诊流程模型优化分析

刘 航 孙 霞 王倩倩

（安徽理工大学电气与信息工程学院 安徽淮南 232001）

门诊是医院收治病人环节中重要的一环，病人往往事发突然情况危急，施救是否及时、诊断是否正确、措施是否果断得力，均将影响到病人的安危。及时、正确、果断的急救，可以降低病人的死亡率，减少病人伤残率。Petri网是分布式系统的建模和分析工具，实际流程问题复杂而交互，建模时遇到一些不一致或者不适用的情况时，借助Petri网及行为轮廓的相关理论知识加以优化模型，是非常重要的一步[1]。

国内外越来越多的专家学者专注于流程优化，文献[2]介绍了广义随机Petri 网（GSPN）应用于技术系统合成和系统性能评估，对系统进行直观的建模和强大的分析。因此可以映射到连续时间马尔可夫链（CTMC），使用概率模型检查的各种定量分析方法。文献[3]本文描述了一种允许使用标准形式语义化不同业务流程模型的方法，流程模型完全自动转换为流程模型术语，使术语重写系统规范化。文献[4]介绍了一种在Petri网中进行可达性检查的技术，利用组合性来提高系统性能。文献[5]介绍了一个使用用以提高性能的工具，讨论了设计细节，确定改进可能。文献[6]介绍了门诊看病流程的Petri网模型,根据实际情况产生的问题,通过增加相关的控制结构对模型进行优化,说明了流程模型优化的有效性。

本文根据医院实际门诊流程，对门诊流程进行建模，并利用Petri网行为轮廓提出了一种门诊流程优化模型。

一、基本概念

定义1[7]（流程模型）流程：模型Petri网PN=(P,T,F,C)是一个四元组满足以下条件：

(1)P⋃T≠Φ;

(2)P⋂T=Φ;

(3)F⊆(P×T)⋃(T×P);

(4)dom(F)=

(5)cod(F)=

可见，网PN=(P,T,F,C)的基本元素集合是P和T，在Petri网中，一般分别使用圆圈和方框表示。

定义2[1]（变迁发生规则）：设N=(P,T;F,M)称作为Petri网，则：

（1）对于N=(P,T,F,M)，∀t∈T，如果∀p∈P:p∈•t：M(p)≥1，则称t在M使能，记为M[t＞。

（2）在标识M下使能的变迁t发生后，得到一个新的标识M'（记为M[t＞M'），则有

定义3[1]（可达性）：设N=(P,T;F,M)为Petri网，如果存在t∈T使M[t＞M'则称M'为从M直接可达的。如果存在变迁序列t1,t2,...,tk和标识序列M1,M2,...,Mk使得M[t1＞M1[t2＞M2...Mk-1[tk＞Mk，则称Mk是从M可达的。从M可达的一切标识的集合记为R(M)。

定义4[8]（行为轮廓）：设(N,M0)是一个网，初始标识为M0，将所有关系的集合称为网系统的行为轮廓，记作BP=对任给的变迁对(t1,t2)∈(T×T)满足下面关系：

若t1≻t2，且t2≻t1，则称严格序关系，记作t1→t2；

若t1≻t2，且t2≻t1，则称严格逆序关系，记作t1→-1t2；

若t1≻t2，且t2≻t1，则称排他序关系，记作t1+t2；

若t1≻t2，且t2≻t1，则称交叉序关系，记作

二、基于Petri网在门诊流程模型优化分析

通过对我国医疗情况的研究分析，随着生活水平的提高，以及人民对健康的认知提升，就医人数大大增加，而医疗资源相对匮乏。而门诊作为医院就诊环节中最重要的一环，需要准确的判断，迅速收治。患者医院急诊入院根据情况不同分为三种情况，急诊t2和危诊t3、门诊患者t4，t2和t3是排他序都可以引发t5进行抢救，t4和t5是排他序都可以引发t6开始预诊，此时t6和t7是严格序获得一卡通卡，此时t7引发t23上传个人信息和t8检查有无余额两个并发关系，先看患者端t9和t10是排他序，如果无余额则由t9发生t11、t13两个排他序，如果无现金则发生严格序t12刷卡缴费并发生t25获取充值信息，有现金或者卡内余额都可以引发t14开始挂号，t14和t15等待叫号是严格序关系，并引发并发序t26上传就诊信息和t16进行就诊，在门诊医生处就诊后引发t16拍片检查和t17购买药品，如果患者需要检查则发生t27上传检查结果和t19复查两个并发序关系，t17发生后，引发t28形成患者专属的个人电子病历。t19发生后，由医生判断有无问题，有问题则回到t16重新复查，无问题则与t17购药都可以引发t22离院。

图1 医院门诊流程Petri网结构图

由以上流程可以看出，在紧急情况下按照急诊流程存在一定问题，患者或者患者家属因为事发突然未必带有现金或者银行卡内无钱，在这种情况下，为了让患者获得及时救治以及避免医院发生患者治疗后未付款离开医院，利用Petri网的相关运行规则，通过增加相关的控制结构对原模型进行优化如图2所示。

图2优化部分从 t8 预诊开始，t8 引发 t7 复诊和 t10 复查两个排他序关系，如果患者是初诊则引发严格序t8进行用户注册、t9建卡，t9和t10复诊的患者都可以引发t11看卡内有无余额，如果无余额，则引发t14无现金和t15有现金，如果无现金且五银行卡，则引发t31获得银行卡信息和t18申请冻结两个并发序关系，t18和t19获取额度是严格序关系，t13一卡通内有余额，t15患者带了现金，t17患者进行刷卡缴费这些最终都可以进行挂号。

如模型所示，我们在进行及时救治病人的同时，给予病人更多更便利的充值选择，冻结银行卡直接划扣也展示了医院的人道关怀，同时在一定程度上也保证了医院的利益，防止医疗后患者未缴费离开。

图2 医院门诊流程优化模型Petri网结构图

三、利用PIPE软件对优化模型进行模拟

为了检验优化后的医院门诊流程优化模型Petri网结构图的正确性和可行性，本文利用了PIPE 软件对模型模拟运行。将模型在PIPE软件上画出，并点击运行，模型运行结果如下图3。

图3 起始状态的优化模型

经验证所有路径都可准确执行，结果如图4所示

图4 优化后门诊流程的状态空间分析

四、结束语

本文基于Petri网给出了医院门诊流程模型的一种优化方法。根据Petri网的变迁发生规则及其可达性和行为轮廓的严格序、排他序等基本性质，通过增加多个相关的控制结构对其进行优化，为患者缴费提供了便利，也为医院保证了利益，未来将对此模型进行基于Petri网的行为轮廓提出相应的算法来计算分析其一致性。