基于学生认知起点构建有效小学数学课堂

李京华

有效的数学教学应该从学生是生活经验和已有知识出发，为学生架起学习起点与将要学习的知识之间的桥梁，给学生提供充分实践活动和交流的机会，使他们通过努力真正掌握数学知识，获得数学活动经验。因此，课前我们必须备学情，了解学生的认知起点，根据学生的已有经验去设计和调整教学过程。下面以《辨认方向》为例，谈谈了解学生认知起点的重要性，反思课堂中该如何从学生的认知起点出发，引导学生理解新知，达成教学目标。

《辨认方向》是北师大版二年级下册的内容，本课主要学习东南、东北、西南、西北四个方向，一年级认识了前后左右，学会辨认东、南、西、北四个方向是学生应有的认知起点，因此教学中借助学生已有的知识和和生活经验创设现实的活动情境，并让学生制作方向板，然后运用方向板在教室辨认出东南、西南、东北、西北四个方向。

一、试教时的疑惑

课堂上媒体出示学校与周边建筑的平面图，师问：学校东面有什么建筑。生：学校的东面是图书馆。学生为什么将南面认成了东面？并有很多同学都点头同意。学生紧接着一句解开了我们的疑惑，学校的大门对的这面是东面，我是根据儿歌早上起床面向太阳，前面是东......

原来学生将平面地图看成了立体的，忽略了平面地图上北下南的坐标。那么，怎样将现实生活中的东南西北与平面地图上的东南西北建立起联系，成为了学生一个新的障碍点。该如何突破这个障碍点呢？一波未平一波又起，当在教学生使用方向板辨认教室的方向时，让学生用方向板的北去找生活中的北。此时一学生举手提出疑问：我们在生活中是先找太阳升起的方向即为东面，而地图中坐标是标出的北，我们应该先找北还是找东呢？

二、试教后的反思

反思本次课，是因为没能准确掌握學生的认知起点，把学生看得过于聪明，自以为学生已经牢牢掌握了平面图中上北下南，左西右东，把起点设得过高，学生难以进入可思维的区域——也就是维果茨基提出的学生思维的“最近发展区”，使大部分学生陷入了困境，导致开课时课堂混乱，耽误了过多时间去落实该内容，为本次新课做铺垫。

该如何突破这个障碍点呢？还有没有其他的障碍点了？怎样准确掌握学生的认知起点？怎样为学生搭建新旧知识沟通的桥梁？这些都是我再教该思考的问题。

除了试教还可以根据课前前测了解学生的认知起点来调整教学过程，课前复习平面上的东南西北四个方向，可以通过旋转地图，让学生明白不管地图怎么旋转，地图上将上北下南左西右东作为规定，那又怎样将地图中的方位跟现实生活中方位联系起来呢？其实并不矛盾，我们可以拿着方向板用方向板中的东指向太阳升起的方向即东方，面向北面站好，利用方向板辨认生活中的方向，这样平面上的上北下南就与现实生活中的南北方向对应起来了，为学生清除了障碍点。

反思课堂，这是一次没有完全掌握学生起点的课堂，由此看出，数学教学中了解的学生的认知起点越接近学生的“最近发展区”，越能促使学生自觉参与学习活动，增强学生学习信心，当学生有了牢固的基础知识，能够很熟练的辨认生活中和平面图东南西北四个方向，再来认识东南，西南，东北，西北四个方向就容易了许多，学生会很积极参与体验数学活动过程。

三、再教实践

充分了解和清除了学生的障碍点以后进行教学，课堂气氛轻松活跃了许多。

课堂片段：

师：我们已经认识了四面八方，现在我们拿出方向板来辨别生活中的方向，请同学们将方向板平放，方向板的北指向生活中的北。安静地思考你的四面八方是哪些同学？

生：我的东面有某某同学，西面有某某同学，南面有某某同学，北面有某某同学......

生：我认为他的东面不只一个同学，其它三个方向也是。

师：那我们就以你为中心，大家说一说他的东南西北分别有哪些同学？并请这些同学起立。

师：现在请东北方向的同学起立。（东北方向的学生立刻起立）请东南方向的同学拍拍手......

课堂上每个同学都积极参与其中，非常自信地完成老师的口令。

师：想一想，你在这位同学的什么方向？

这个过程既加深了对八个方向的理解，又让学生积累了丰富的数学活动经验，激发了学生学习兴趣，增强了学生的方向感。可见学习不是简单的知识积累，而是新旧知识经验的相互作用引发的认知结构的重组，有效的学习必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。

了解学生的认知起点正需要前测和新旧知识之间的桥梁，才能设计出接近学生“最近发展区”的教学方案，通过在教学过程中要特别关注学生的学习过程，要降低自身对知识理解的重心，避免用成人的视角、理解能力和水平作为学生的学习起点，要了解学生已经知道了什么，学生已有的能力能探究什么。另外，要认清学生对新知的障碍点，展开知识的形成过程，让学生经历从未知到已知，从模糊到清晰，从错误到正确的体验过程，突破障碍点，促进学生新知的获取。

教学是一门艺术，教师需要运用心理学和教育学理论去分析、揣摩学习者，只有正确把握学生数学学习的认知起点，有效加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能构建具有活力的有效课堂。