关于诱导公式的那点事

杨锐东

摘 要：三角函数这一章很多同学很是头疼，这一章的内容比較细琐，尤其是公式太多，不容易记忆，达不到熟练应用，一用就错。但就这一章来说，诱导又非常之重要，没有诱导公式，表达式没法化简，很多问题都处理不了。因此我们很有必要对诱导公式进行再学习.

关键词：诱导;公式;教学

首先，同学们在用诱导公式时的问题一般有两处：第一，不知道三角函数名变不变;第二，不知道函数值前面加不加负号。

介于以上出现的问题，我们在学习诱导公式时应从以下三点考虑：

⑴将角变为（）的形式看其中的是奇数还是偶数;

⑵三角函数名变不变;（奇变偶不变）

⑶函数值前面加不加负号。（符号看象限）

其中“奇变偶不变，符号看象限”含义的理解：即诱导公式的左边为（）的正弦或余弦函数，当为奇数时，右边的函数名称正余互变;当为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义;再就是将“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析（）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数（原函数）在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。

总之，利用诱导公式进行化简求值时，先利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，诱导公式的应用原则是：负化正、大化小、化到锐角为终了。在熟练应用诱导公式时，应特别注意函数名称和符号的确定。

参考文献：

周波;让数学学习充满乐趣[A];新世界中国教育发展论坛 第二卷[C];2007年