如何培养高中生数学抽象素养

高芳育

摘要：面对高中数学六大核心素养，数学抽象作为首个核心素养一时之间备受热捧。但是，由于素质教育理念理解不透彻，某些教师用“五花八门”的课件填充课堂，反而让教学过程过于空虚，让学生觉得数学太过抽象。面对这种现状，探究“高中生培养数学抽象素养”成为了数学教学的重要命题。

关键词：高中 数学 抽象素养

数学抽象素养是高中生学好数学的前提条件，是高中生培养终身学习能力的必备条件。之所以这么说，是因为数学抽象素养是抽象思维的基石。培养数学抽象素养，高中生就可以掌握思考问题的一般性过程，把握数学的本质，形成数学抽象思维解决现实问题的习惯。那么，在教学中，教师应该如何培养高中生数学抽象素养呢？接下来，我将具体阐述高中生数学抽象素养培养策略。

一、构建知识体系，培养数学抽象素养

由于抽象思维能力差，学生一般不善于联系所学知识解决问题。反之，构建知识体系是锻炼学生抽象思维的有效途径。但是，由于数学知识的分散性，当前所学知识并不存在一定的联系。鉴于此，在培养数学抽象素养的道路上，教师可以总结一些综合性试题，在一个试题中集合多个相关联的知识点，制造学习新知基础上巩固之前所学知识的机会，促使学生构建完整的知识框架体系，并在构建知识框架的过程中历经抽象思维，潜移默化中培养数学抽象思维素养。

例如，在教学“等比数列”时，由于等比数列题型广泛，可以融合多个数学知识点出题，是建构数学知识框架体系，培养学生抽象思维素养的好机会。所以，我借助等比数列试题展开了渗透数学抽象素养的教学。比如，“已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项。设bn=an·log2an，其前n项和为Sn，若（n-1）2≤m（Sn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围。”这一题，在分析试题的过程中，首先，要求学生细审题干，获取数学知识点，包括：等差中项、等比数列求和、对数函数、不等式等;其次，引导学生根据知识点分析问题，步步求解。在求解的过程中，学生建立起了等比数列、不等式以及对数函数之间的联系，构建了知识框架。在构建知识框架的同时，学生建构了数列模型，获得了同类问题的一般性思维模式，提高了抽象思维能力。因此，构建知识体系，可以培养数学抽象素养。

二、组织思维活动，培养数学抽象素养

思维活动贯穿学生数学学习的始终。无论是理解数学概念、推理数学法则，还是探寻数学规律、提炼解题策略，都需要抽象思维活动。因此，思维活动是培养学生数学抽象素养的不二法器。所以，在实际教学中，教师要尽可能的渗透观察、分析、类比、归纳、猜测等思维活动，让学生经历抽象的全过程，从而培养数学抽象素养。

例如，在教学“幂函数”时，我通过系列思维活动，培养了学生数学抽象素养。具体来说，首先，引导学生画出y=x，y=x2，y=x1/2，y=x-1这些幂函数的图象，为后面的思维活动奠定基础;其次，组织观察图象活动，推理幂函数性质，包括：定义域、之于、单调性以及奇偶性等;之后，组织学生交流、探讨，总结、归纳指数a的范围分类及相关幂函数的性质。在整个过程中，学生经历了观察、推理、归纳等思维活动，提高了抽象思维能力。因此，组织思维活动是培养高中生数学抽象素养的有效路径。

三、解构直观例题，培养数学抽象素养

数学研究对象都是数学抽象的结果，抽象性是数学学科的本质属性。但是，由于数学本身的抽象性导致学习者不易跳脱出来关注数学与具体现象、内容之间的联系，不易获得抽象思维。为此，在实际教学中，教师要注意具体实例的引入，借助一些直观具体的例题搭建起学生感性思维向理性思维过渡的桥梁，使学生逐渐提升逻辑思维能力，培养数学抽象素养。

例如，在教学“抽象函数”这一专题知识时，抽象函数中很多抽象代数式蕴含函数的某些数学性质，但是学生抽象思维薄弱，往往一头雾水。面对这一问题，我以图形为辅助手段直观解析了一些抽象函数例题。比如，面对“若函数y=f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为多少？”这一题，首先，训练学生转化思想，在转化的过程中强化学生理性思维能力。即，假设x+1=x1，x-1=x2，由于y=f（x）中x的定义域为[-2，2]，所以，x1、x2的定义域为[-2，2];其次，将问题转化成一次函数问题，分别画出x1=x+1，x2=x-1的函数图象，将[-2，2]看作两个函数的值域，求解定义域。在整个过程中，学生既掌握了从特殊到一般的化归思想，又灌输了数形结合思想，同时，通过一系列的感性素材加强了抽象代数的理解，形成了同类问题的一般性思考思路，由此提高了数学抽象素养。

总之，培养数学抽象素养是高中数学教学的重大任务之一。而在培养数学抽象素养的道路上，教師要善于发挥直观例题、思维活动以及构建知识框架的作用，让学生在经历知识产生过程中锻炼抽象思维能力，最终培养数学抽象素养。

参考文献：

【1】朱春雷.经历数学抽象过程，提升数学核心素养[J].教育视界，2017，0（24）.

【2】苏恩惠.提升高中生数学抽象素养的点滴思考[J].学周刊，2017，26，（26）.