考核命题里的力学之趣

推荐单位：中国力学学会

转化作者：鲁妮

第十二届全国周培源大学生力学竞赛团体赛一共有3个考试项目，3个项目各有特色，但都非常有趣，在看似“不科学”、无法完成的背后，都是精妙的力学基本概念与知识点。我们一起来看看这三个题目究竟暗藏什么玄机，命题组老师的命题思路以及解题思路又究竟是什么样的呢？

首先，来看一下这次大赛的3道命题！

命题一：利用组委会提供的材料，设计并制作一个圆筒的内部结构，使其在有一定倾斜度的悬臂梁上表面自由运动，并自动停止在尽量靠近悬臂梁远端的位置，如果圆筒未能停止掉下悬臂梁，则没有成绩。

命题二：利用组委会提供的材料，设计并制作一种具有特殊属性的弹性结构，使其上表面在承受外界竖直压缩载荷时产生水平面内的旋转。

命题三：据传中国古代有指南车和记里鼓车。指南车在直行或拐弯时，车上有木人始终手指南方;记里鼓车每走1里路，车上有木人击鼓1次。选手观看组委会统一提供的相关参考视频，利用且只能利用组委会提供的材料，设计并制作具有指南功能和记录里程功能的两轮小车。

要求：1. 选手可选择制作两个小车，分别具有指南和记里功能;也可仅制作一个小车同时具有指南和记里功能;若指南和记里集成在一辆车上，有加分。2. 对指南功能，要求车辆在测试台上直行和拐弯时，两车轮着地滚动，车上部的指向部件水平指向不变。3. 对记里功能，要求车辆在测试台上直行时，两车轮着地滚动，车上击打部件从第1次击打到第4次击打的距离应为3米。

看完题目是不是觉得有些神奇，命题老师们是怎么想到这些又有趣又和生活联系紧密的题目的呢？这些题目又要怎么入手解答呢？

3个题目都是对力学中的基础概念、基础理论的考察，考的不仅仅是一个知识点，而是多个知识的融合，3道题的理念都要求有力学的计算和力学的设计，注重设计，搭好框架，不盲目动手是这次团体赛3个题目的共同特点，“纯靠盲目测试，我们预期选手们是不会拿到最高分数的”，命题组老师李群仰说。团体赛不仅仅是动手制作那么简单，真正决定成绩好坏的还是各参赛队的设计如何。

项目一命题组的李辰老师介绍，项目一主要是希望学生设计制作出一个质心可变的系统，圆筒必须停在悬臂梁的后半部才有成绩，如果学生只是做出了一个偏心的系统，但是它的质心不可变的话，要么这个圆筒到不了有效区域，要么就无法自动停下来。所以需要学生去制作，去意识到这个系统必须是质心可变的，而且什么时候变，也要能够比较确定地知道。这道题目主要还是和理论相关，质心位置的变化，甚至包括机构的设计，这并不是一门课的知识，需要综合很多门课程的知识。在2.5小时的考试时间里，最重要的是明确自己的设计方向，李辰老师认为在最开始的半个小时内要充分讨论，拿出一个比较可行的设计方案，然后尽快分工协作实现方案并对它进行验证，如果效果不是很理想，再对方案或制作进行调整。理论上讲，如果设计比较出色，制作步骤就不会很复杂，出来的成品效果也会很好。

项目二则紧跟科技前沿，主要考察材料力学方面的知识。这个命题思路最早来源于现在科学界十分火的超材料，超材料具备大自然中的天然材料所不具备的力学属性或力学特性，有着独特的力学性能。项目二希望参赛选手们在有限的时间内，用有限的材料，结合力学的概念和设计，将项目要求完成。命题组李群仰老师介绍，这道题主要是想考察参赛选手们对材料力学基础知识的理解，包括应力、扭转变形等，其次是考察选手们利用已有材料对系统的力学性能进行优化的能力。这是一个非常有意思的固体力学优化的开放性题目，希望选手们完成的系统的力学性能能达到指标要求，旋转的角度越大越好，高度越高越好，李群仰說。

在项目二的比赛中，出题老师们陆续得到各个参赛队的成绩，他们展现出的性能指标，也是一次又一次刷新了出题老师们对这个项目的认识。李群仰说，因为这是一个开放性题目，很多选手们做出来的材料的性能指标已经超出了他们当时的一些想象。很多团队做出来的作品性能非常优异，其中有一队的成绩非常棒，他们的设计非常独特，从结构、设计理念来讲都非常好，以至于出题组的一位老师说他们碾压了其他参赛队，一枝独秀。

项目三把指南车和记里鼓车融为一体，让学生设计一个复合装置。在古代就有一些关于指南车的传说，实际上这并不是传说，指南车在汉代已经有记载。在古代皇帝出行的时候，一般有两辆车跟着他，一辆是指南车，一辆是记里鼓车。指南车走的时候上面有个小人总是指向南方，这样来定方向;记里鼓车走1里路会敲1下，等于是古代的计程车。项目三命题组的高云峰老师正好以前对这两个都做过研究，他就把两个功能融合在一起，设计了项目三的题目。高云峰说，设计这个题目出于三方面的考虑，一是文化自信，好像很多科学技术都是从西方来的，但其实中国古代也有很多技术很先进，例如汉代就有记载的指南车、记里鼓车;二是希望让学生掌握工匠精神，成为工业强国需要很多设计者、工匠，项目三需要仔细地设计、加工、制作，是很好的训练;三是让学生学会理论联系实际，把所学的力学知识和实践相关联，去进行分析计算，实现项目。

在长达9小时的比赛时间中，高云峰建议参赛队伍先别急着动手，先分析讨论，前半小时到1小时之间把问题本身的科学性搞明白;第二步详细地计算，计算齿轮之间的关系、打鼓怎么打等;第三步分工合作进行具体制作。9小时说来很长，但是在比赛的时候很快就过去了，在比赛过程中，高云峰发现过了一半的时间，大部分队伍还没有明显的结果出来，还在东拼西凑地考虑，这说明他们的经验还不太足。一般来说，设计和分工好的话，时间过半至少有个雏形出来。当然也有队伍让高云峰印象深刻的，例如四川大学队，他们得了满分，整个项目三得满分的只有这一个，在高云峰看来这是非常不容易的，四川大学队理论分析做得比较到位，动手配合也很好。

项目三题目不仅涉及运动学，还涉及动力学，比如说有的参赛队考虑不周全，齿轮大小不匹配，这样的话虽然按照运动学来说没问题，但是带动的时候会出现打滑的情况，这里面其实是有很多科学因素的。高云峰说，出题的时候要考虑到尽可能把知识融合在一起，变成一个趣味的装置，或者是以一个游戏的形式给学生。其实，高云峰作为力学方面的专家，从事力学科普工作多年，开发了许多有趣的力学实验，例如手机吊冰箱、鸭子下坡等等，他喜欢将科学知识融入趣味性，把科学原理和知识融在有趣的装置里面，以趣味性来传播它。高云峰说，其实科学是一个整体，包含科学知识、科学方法、科学精神，怎么在教学中把科学的三位一体都教会学生，需要老师进行专门设计。通过力学竞赛，学生们动手实践，再回去反思改进，其实是一个很好的学习和实践融合的过程。

此次力学竞赛的3道题目兼具趣味性与科学性，紧跟时代前沿，充分体现出了力学之趣。其实力学并不是像一些人想象的那么枯燥，一些神奇的装置，例如能够自动停止在斜面确定位置的圆筒、受到垂直荷载在水平方向旋钮的超材料以及既能指南又能记里的小车，都能通过力学知识和力学计算实现。