基于改进灰色关联法的安徽省道路交通安全评价

张晓博 刘朝峰 杜丽衡 贾慧 王子铭

摘要 为科学评价安徽省道路交通安全状况，基于交通事故次数、事故死亡人数与相关社会经济因素构建了10亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率、万车死亡率、10万人口死亡率和平均每起事故死亡人数等5个道路交通安全评价指标。首先利用传统灰色关联法分析相关致因要素对各项交通安全指标的影响程度，得出人口因素和社会经济因素是主导因素。然后将模糊层次分析法和熵值法相结合确定各指标的权重，建立改进的灰色关联综合评价模型，并对安徽省交通安全水平进行综合评价。结果表明，安徽省交通安全水平在不断改善，但10亿元GDP死亡率和万车死亡率仍然偏高。与传统关联法相比，改进的灰色关联法更准确，具有更好的适用性，为道路交通安全治理提供决策依据。

关 键 词 交通安全评价;熵值法;模糊层次分析法;改进灰色关联法;安徽省

中图分类号 U492.8     文献标志码 A

Abstract In order to scientifically evaluate the regional road traffic safety situation of Anhui Province， five relative evaluation indicators including mortality per billion GDP， mortality per hundred kilometer road， mortality per 10 thousand vehicles， mortality per 100 thousand people and mortality per traffic accident were constructed based on the number of traffic accidents， the number of accident deaths and related socio-economic factors. Firstly， the influence degree of related factors on traffic safety index was analysed by using the Grey correlation method， and it is concluded that demographic factors and socio-economic factors are the leading factors. Then， the fuzzy analytic hierarchy process and entropy method were combined to determine the weight of each index， and the improved grey correlation comprehension evaluation model was used to evaluate the road traffic safety of Anhui Province. The result shows that traffic safety in Anhui Province is improving. However， the mortality per billion GDP and mortality per 10 thousand vehicles are still high， and the improved model has higher accuracy and applicability， which also provides decision rationale for traffic safety management.

Key words traffic safety evaluation; entropy method; fuzzy analytic hierarchy process; improved grey correlation method; Anhui Province

0 引言

近年来，随着我国机动化程度的发展和城市化进程的加快，交通事故的频发、交通拥挤的加剧、环境污染的恶化和能源消耗的过度等问题变得日益加重。据统计，每天由于道路交通事故而死亡的人数多达3 000 人，占全球每天死亡人数的2.1%，除了死亡，每年由于道路交通事故受伤的人数也多达几千万人。道路交通伤害已成为全球疾病和伤害负担的第九大原因[1]。我國城市现行道路交通情况复杂，混合交通严重、自行车比例过大和交通管理不足等特点使得现阶段的交通安全形势仍然十分严峻。因此，科学地分析主要相关因素与交通事故的关系，客观地评价不同时期内道路的安全水平，对预防和减少道路交通事故、提高道路交通安全水平有重要的意义。

目前国内外对于道路交通安全评价研究分为2部分。

1）对于道路交通安全评价指标的研究。道路交通安全评价指标分为2类，第1类是绝对指标，即交通事故次数、交通事故死亡人数、交通事故受伤人数和交通事故引起的直接经济损失等[2]。这种方法简单易行且对比明显，人们比较容易理解。但在不同的时间下，不同区域的经济发展和道路状况不同，且各项指标相差悬殊，因此没有可比性;第2类是相对指标，即根据四项绝对指标，考虑人口、GDP、汽车保有量等因素后进行对比计算后得到的。较为广泛使用的有万车死亡率、10万人口死亡率、致死率和亿车公里死亡率等[3]。相对指标综合了许多道路交通指标，利用相对指标进行交通安全评价，可进行不同时间不同区域的纵、横向对比，可深入地分析交通安全状况的变化程度、影响因素对比、事故强度等。

2）对于道路交通安全评价方法的研究。选取主要的控制指标，运用多属性综合评价方法进行评估，如主成分分析法[4]、神经网络法[5]、物元可拓法[6]、模糊聚类算法[7]等引入交通事故的评价中。目前这两部分的研究在很大程度上提高了道路交通安全评估的准确性，但是也存在着评价指标不完善、计算量大、数学方法不合理和主观性较强等问题。

灰色关联法是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列关联度就越大，反之就越小。其计算过程简单、可靠性强、且对样本无严格要求等诸多优点而被广泛应用。道路交通安全系统是一个典型的灰色系统，可应用灰色系统理论进行研究。本文在众多学者研究成果的基础上，以安徽省2004-2011年社会经济数据为样本数据，计算各项主要影响因素与各个道路交通安全评价指标的关联度，客观评价交通事故发生的主控因素，并采用改进的灰色关联法进行道路交通安全评价。以期进一步明确安徽省道路交通交通事故发生、发展规律，并为改善安徽省道路交通整体安全水平提供有益的建议和帮助。

1 道路交通安全评价指标体系的选取

张令杰[8]提出道路交通安全评价指标一般应具有相关性原则、可比性原则、可靠性原则、代表性原则，和可操作性原则。其中，相关性原则是指所选定的因素必须能够真实的反映各省市的道路交通状况。可比性原则是指所选择的指标在各对象中有统一的定义和计量标准。可靠性原则是指道指标的数据来源必须可靠。代表性原则是指道路交通安全指标能够很好地反映道路交通状况某个方面的情况。可操作性原则是指要测定的指标易于得到、统计和计算，有良好的可操作性。

交通事故统计中，事故次数、受伤人数和直接经济损失等指标，容易在统计时被遗漏或出现偏差，导致统计结果的真实性下降。而涉及人员死亡的交通事故历来受到国家和各地区的高度重视，死亡人数的统计结果更为准确。因此，结合指标选取原则和安徽省道路交通安全统计实际情况，根据安徽省历年年鉴和相关统计资料获得2004—2011年道路交通死亡人数、交通事故数、GDP X6（10亿元）、人口X7（万人）、公路里程X8（百公里）和民用汽车保有量X9（万辆）等原始数据。以死亡人数为主，选取10亿元GDP死亡率 X1（人·（10亿元）- 1）、百公里道路死亡率X2（人·（100 km）- 1）、万车死亡率X3（人·万车- 1）、10万人口死亡率X4（人·（10万人）- 1）和平均每起事故死亡人数 X5（人·起- 1）共 5个相对指标构成安徽省道路交通安全评价的指标体系。其中，10亿元GDP死亡率 X1利用交通事故死亡人数与地区生产总值的比值来反映社会经济发展的交通事故成本;百公里道路死亡率X2利用交通事故死亡人数与公路和城市道路之和计算的比值来反映交通事故的空间分布密度;万车死亡率X3利用交通事故死亡人数与地区机动车保有量的比值来反映区域内车辆发生交通事故的概率;10万人口死亡率X4利用交通事故死亡人数与地区常住人口的比值来反映当地居民遭遇交通事故的风险程度;平均每起事故死亡人数X5利用交通事故死亡人数与总事故数的比值来反映区域内每起交通事故后果的严重程度[9]。

2 改进灰色关联模型

2.1 改进灰色关联模型概述

传统灰色关联分析法的问题在于平均关联度未考虑序列中各指标的权重，可能导致结论错误，而且如果关联系数总和不变，则不论各点的关联系数如何波动，平均关联度不会发生变化，这显然不合常理[10]。

针对上述的问题，在灰色关联分析中采用组合赋权法，即引入模糊层次分析法与熵值法，分别作为主观赋权法与客观赋权法的代表方法来计算指标权重，尽可能吸收资深专家经验的同时，又结合客观赋权法的优势，综合判断各指标的重要程度。

2.2 灰色关联分析法计算步骤

2.2.1 交通安全指标与影响因素分析所用的传统灰关联模型

1）数列选取

这一部分重点研究GDP、人口、民用车拥有量及公路里程数与10亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率、万车死亡率、10万人口死亡率和平均每起事故死亡人数之间的关系。因此，以上述5个道路交通安全评价指标作为参考序列，以GDP、人口、民用车拥有量及公路里程作为4个比较序列，组成关联序列，即A={Xt， X6， X7 X，8， X9}，设参考序列Xt={xt （k）|k=1，2，…，m;t=1，2，…5}，比较序列Xj={xj （k）|k=1，2，…，m;t=1，2，…5}，其中m为时间个数。

2）数据标准化处理

采用初值化对数据进行处理，即

式中：k=1，2，…m，m为所选时间个数;t、j为安全指标个数和因子个数。

3）绝对差序列

4）關联系数

式中：[Δmin，Δmax]为所有绝对差序列的最小值、最大值;ρ为分辨系数，它的取值范围为[0，1]，当ρ≤0.645时达到最佳分辨率，一般取为0. 5。

5）关联度

关联度是关联系数的平均值，即

2.2.2 交通安全评价的改进灰关联模型

1）数列选取

以5个道路交通安全评价指标组成关联数列，即[X={X1，X2，X3，X4，X5}]={10亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率、万车死亡率、10万人口死亡率、平均每起事故死亡人数}。由于5个指标都是极小型，因此参考数列取每个指标所在列的最小值，设为[Xo={xoj|j=1，2，L，5}]，比较序列为不同年份各个指标的值。所以关联度越大，该年的道路交通安全越好。

2）数据标准化处理

对矩阵A进行线性比例变换法标准化处理，得到矩阵[Y={y1，y2，y3，y4，y5}]。其中，正向指标：

负向指标：

式中：[max xoj，minxoj]分别指[xij]所在列的最大值、最小值。因为X1～X5都是越小越好，因此采用公式（6）对数据进行标准化处理。

对标准化后的数据进行归一化处理得到

3）计算关联系数

计算出序列差[Δij，maxΔij，minΔij]以及关联系数，方法同式（2）和式（3）。

4）计算第 j 个指标的熵值

式中，k是与m有关的常量，[k=1/ln m]，[0≤ej≤1]。

5）计算第 j 个指标的差异系数

6）利用熵值法得到的指标权重[β={β1，β2，β3，β4，β5}]，其中

7）利用模糊层次分析法得到的指标权重

层次分析法是一种简洁、实用和系统的好方法，在已有的交通安全评价中被广泛使用。但由于传统的1～9标度法主观性太强，使判断结果可能出现差错。0.1～0.9标度法，继承了1～9标度法的优点，同时解决了一致性检验不合格的问题，从专家学者的判断角度出发，更符合人们的思维逻辑方式。具体计算过程与1～9标度法相同，限于篇幅原因，此处不详细介绍具体算法，各评价指标的值和含义见表1。

在实际决策分析中，由于所研究的问题的复杂性和人们认识上可能产生的片面性，使构造出的判断矩阵往往不具有一致性，这时可进行调整。

第1步，确定一个有把握的，重要性分值较精确的元素。

第2步，用其所在的行元素分别减去各行对应的元素，若得出减去某行各个对应元素的差为常数，则该行不需要进行调整;否则，需要进行调整，直至差为常数，每行如此[11]。最终得出各个指标的权重[α={α1，α2，α3，α4，α5}]。

8）指标组合权重

为了准确反映各个评价指标的权重，用模糊层次分析法对各指标给出主观赋权，并与熵值法给出的客观权重相结合，最终确定各指标的权重。为了放大指标之间的重要度差异，采用组合赋权形式，即

9）计算改进的灰色关联度

3 实例分析

根据安徽省历年年鉴和相关统计资料，本文选取安徽省2004—2011年道路交通死亡人数、交通事故数、GDP X6（10亿元）、人口X7（万人）、公路里程X8（百公里）和民用汽车保有量X9（万辆）等原始数据，通过计算得到10亿元GDP死亡率 X1（人·（10亿元）- 1）、百公里道路死亡率X2（人·（100 km）- 1）、万车死亡率X3（人·万车- 1）、10万人口死亡率X4（人·（10万人）- 1）和平均每起事故死亡人数 X5（人·起- 1）共 5个相对指标，构成了安徽省道路交通安全评价的指标体系。

3.1 交通安全指标与影响因素分析所用的传统灰关联模型

3.1.1 标准化处理

上述各项指标和影响因子经过初值化处理的值见表2。

3.1.2 计算综合关联度

按公式（2）求参考序列与比较序列的绝对差，按公式（3）计算关联系数，按公式（4）求得各项交通安全指标与影响因子的综合关联度，综合关联度如下：

3.1.3 结果分析

根据式（13）可知：

对于10亿元GDP死亡率 X1，关联度排序为：[X7>X6>X8>X9]，即对于道路交通10亿元GDP死亡率来说，影响最显著的是人口数量的增长，然后是GDP的增长、公路里程的增长和民用汽车保有量的增长。

对于百公里道路死亡率X2，关联度排序为：[X7>X6=X8>X9]，即对于百公里道路死亡率来说，影响最显著的是人口数量的增长，然后是GDP和公路里程的增长，最后是民用汽车保有量的增长。

对于万车死亡率X3，关联度排序為：[X7>X6>X8>X9]，即对于万车死亡率来说，影响最显著的是人口数量的增长，然后是GDP的增长、公路里程的增长和民用汽车保有量的增长。

对于10万人口死亡率X4，关联度排序为：[X7>X6>X8>X9]，即对于10万人口死亡率来说，影响最显著的是人口数量的增长，然后是GDP的增长、公路里程的增长和民用汽车保有量的增长。

对于平均每起事故死亡人数 X5，关联度排序为：[X7>X6>X8>X9]，即对于平均每起事故死亡人数来说，影响最显著的是人口数量的增长，然后是GDP的增长、公路里程的增长和民用汽车保有量的增长。

此外，由[t=15γt7=4.11]>[t=15γt6=3.31]>[t=15γt8=3.27]>[t=15γt9=3.14]，可知[X7>X6>X8>X9]，即人口数X7和GDP X6是影响交通安全的主要因素，其次是公路里程X8，最后是民用汽车保有量X9。分析认为：随着人口数量的增加，参与道路交通的人均数量随之增多，在道路交通危险情况下的暴露机会也相应增多，使得事故的发生量增多;而经济的发展必然带动人们的出行和物资的流通，随着交通运输次数和范围的扩张，交通冲突和交通事故也会相应增加。因此，对道路交通事故的控制和改善要从多方面入手，加强民众的交通安全教育，严格规范交通参与者特别是机动车驾驶员的交通行为，合理调整交通网空间布局，适当提高道路等级，对机动车保有量实行一定的控制，严防超速、超载、酒后驾驶和疲劳驾驶等各类违章、违法行为，才能较好地提高道路交通安全水平。

3.2 交通安全评价的改进灰关联模型

对比安徽省道路交通各项安全指标的实际情况后，发现2011年的各项指标值最小，因此以2011年的指标为参考序列，其余年份的各项指标序列为比较序列，关联度越大，则交通安全指数越高。根据公式（6）得到处理后的标准化数据，见表3。

3.2.1 计算各项指标的权重

根据公式（7）和公式（8）计算各项指标的熵值，熵值为：e = {0.928 3，0.961 6，0.912 5，0.989 1，0.989 0}。

根据公式（9）计算各项指标的差异性系数，差异性系数为：h = {0.071 7，0.038 4，0.087 5，0.010 95，0.010 96}。

根据公式（10）计算各项指标的熵权重，熵值法计算的权重为：β = {0.205 0，0.199 0，0.207 8，0.010 95，0.010 96}。

根据各位专家的经验运用模糊层次分析法可得出主观赋权法的权重，模糊层次分析法计算的权重为：α = {0.201，0.196，0.215，0.21，0.178}，2种方法得出的权重对比后，发现专家的权重符合实际情况且对客观的数据进行了一定的修正。

根据公式（11）计算各项指标的组合赋权值，组合权重为w = {0.205 8，0.194 9，0.223 1，0.203 6，0.172 6}。

3.2.2 计算改进灰关联法的交通安全评价

根据公式（2）、公式（3）和公式（12）计算出标准化后不同年份各项指标与2011年各项指标的绝对差值、关联系数和加权关联度，计算出的关联度见表4。

3.2.3 结果分析

1）对权重分析可知，[X3>X1>X4>X2>X5]，即道路交通安全各项指标的重要程度依次为：万车死亡率X3>10亿元GDP死亡率 X1>10万人口死亡率X4>百公里道路死亡率X2。通过上面计算的权重分析，发现安徽省万车死亡率最高。建议对车辆、相关人员实行严格管理，对车辆进行定期检查，保证其可靠性，对车检不合格的车辆严禁上路;同时加强对驾驶员的安全教育和技能培训，集中各种交通违法行为，建设高素质的高速公路交通管理队伍，使交通管理机构建设达到正规化、专业化和现代化。

2）对交通安全指标的灰色关联度分析，可知大体上安徽省2004—2011年的交通安全状况越来越好，且无论是用传统关联法还是改进的灰关联法计算出来的历年道路交通安全水平，其排序都一样。但改进的灰关联法考虑了各项指标的重要程度，所得结果更科学，更有说服力，能更好的反映安徽省道路交通安全状况。

3）在所选年段，对比全国各项指标平均值后发现，安徽省的万车死亡率和10亿元GDP死亡率大部分比全国该指标平均值高。表明安徽省道路交通安全状况仍不容乐观，需要从人、车、路组成的动态系统中针对每一项因素开展专门的治理计划，交通安全水平才会提高。

4 结论

1）交通事故统计数据少、事故成因既有确定性因素，又有非确定性因素，比较复杂，是一个典型的灰色系统，可以运用改进的灰色关联法分析交通事故规律。

2）选取国家或某地区的GDP、人口数、公路里程和汽车保有量作为交通安全的影响因子，根据原始数据构造出10亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率、万车死亡率、10万人口死亡率和平均每起事故死亡人数作为交通安全评价指标，可以很好的评价各个影响因子对不同指标的影响程度和该地区历年的交通安全状况，计算得知人口数和GDP是影响安徽省交通安全的主要因素。

3）采用熵值法与模糊层次分析法相结合的组合赋权法，既可以吸收专家的经验，又可以利用客观数据，从而有重点性地制定专项改善方案，来提高本地区的道路交通安全水平。

4）根据改进的灰色关联法计算出安徽省道路交通安全狀况在不断改善，而10亿元GDP死亡率和万车死亡率的权重不仅最大，而且远超全国平均水平。因此，针对交通事故系统，全方面制定各项专治措施，尤其是强化道路参与者安全意识和优化道路结构，对提高道路交通安全有重要意义。

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[责任编辑 杨 屹]