人工蜂群算法在再制造物流网络优化中的应用

杨粟涵　张平华　于蕾

摘 要：在供给侧结构性改革大背景下，基于产品回收和再制造，有必要构建合理的再制造物流网络，以提升供应链管理水平。人工蜂群算法性能优越，具有很强的全局收敛性和贪婪启发式的搜索特征。本文建立再制造物流网络模型，运用人工蜂群算法，结合实际问题进行算法设计，对模型进行编码仿真，得到网络设施的位置和数量，使整个再制造物流网络最优。

关键词：再制造;人工蜂群算法;算法设计;设施选址

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）32-0011-04

The Application of Artificial Bee Colony Algorithm in

Remanufacturing Logistics Network Optimization

YANG Suhan ZHANG Pinghua YU Lei

（Hefei Technology College，Hefei Anhui 230011）

Abstract： In the context of supply-side ;structural reform， based on product recycling and remanufacturing， it is necessary to build a reasonable remanufacturing logistics network to improve the level of supply chain management. The artificial bee colony algorithm has superior performance， and has strong global convergence and greedy heuristic search features. In this paper， a remanufacturing logistics network model was established， and the artificial bee colony algorithm was used to design the algorithm in combination with actual problems， and the model was coded and simulated to obtain the location and number of network facilities to optimize the entire remanufacturing logistics network.

Keywords： remanufacturing;artificial bee colony algorithm;algorithm design;facility location

近几年，制造业处在改革的大潮中，创新驱动、产业转型成为大中小制造企业生存的手段，但无可厚非，制造业仍是原材料和能源的主要消耗者，又是污染源头。为了缓解资源短缺、人口压力、环境问题，我国大力发展循环经济，要求企业对产品生命周期末的废旧产品及零部件进行回收处置后再利用[1]。因此，出于资源节约和环境保护的需要，一种针对制造业的节能减排办法和污染控制策略的产品处理方式——废旧产品的再制造应运而生。

人工蜂群算法近年来发展迅速，在解决大规模非线性规划问题中表现出优越性能。人工蜂群算法具有贪婪启发式的搜索特点，可以把求解问题的迅速性、全局的优化性、短时间内得出结论的合理性相结合，通过正反馈式的收敛来对目标进行搜索[2]。该算法近几年已被扩大应用到一些生产生活领域，例如，以人工蜂群算法作为优化方法来优化无线传感器网络[3]，用于生产调度领域和生产用水智能调配[4]等。本文将人工蜂群算法应用到再制造物流网络模型的优化设计中，结合实际问题，构建再制造物流网络模型，研究如何进行人工蜂群算法设计来解决这类大规模复杂问题。

1 再制造物流网络

再制造是以产品整个生命周期的设计和管理为指导，以废旧产品实现跨越式性能提升为目标，以优质、高效、节能、环保为准则，以先进技术和产业化生产为手段，而对废旧产品实施修复和改造的一系列技术措施及工程活动的总称[5]。再制造物流是由废旧产品从消费地点经回收中心运往生产地的逆向物流和再制造產品由生产地经分销中心运往消费地的正向物流组成，涉及废旧产品的回收、检测分类、再制造和再分销等众多环节，是一个闭环的物流系统[6]。再制造物流的运行需要适当的基础设施，拥有这些特定设施的场所就被称为物流设施点，把这些能进行再制造活动的物流设施点按物流方向连接起来就构成再制造物流网络，不同的再制造物流网络有不同的结构，但基本都含有制造/再制造工厂、分销/回收中心、消费地等。一般来说，在回收中心进行废旧产品的拆卸清洗、检测分类等工作，在再制造工厂完成废旧产品的再制造、装配等处理，在各分销中心完成各类再制造产品的再分销活动。

2 网络模型

A企业是单一品种家电生产企业，其在自身正向物流网络基础上通过扩建和新添各种再制造设施设备构建了再制造物流网络，制造工厂具有再制造的功能，分销中心兼具回收中心的功能，便于直接从消费地回收废旧产品。A企业含有6个制造/再制造工厂，6个分销/回收中心，9个消费地，1个废弃处理地。A企业从各消费地收集的废旧产品经分销/回收中心收集、拆卸清洗、检测分类等处理后，把能用于再制造的废弃产品或零部件送往制造/再制造工廠进行再制造，不能用于再制造的产品或零部件将送往废弃处理地处理，制造/再制造工厂能同时进行新产品和再制造产品的生产，均通过分销/回收中心运往各消费地。A企业缺乏统一的规划，在各个备选区域均进行生产和再生产、分销和回收，以至于平常利润空间很小，因此A企业需要进行备选区域的优化选择。

对A企业的再制造模型进行优化设计，即确定6个制造/再制造工厂、6个分销/回收中心的备选区域的位置和数量，将各设施的能力限制和各段路径上的物流量的平衡作为约束条件，确定各段物流路径上的最佳物流量，在有限的资源约束条件下使此物流网络的总投资成本和运营成本之和最小。此模型中，暂且只考虑单一种类产品、单个周期，把物流设施选址的变量设为0-1变量，将各段路径上的物流量设为连续变量。它是一个正向物流和再制造物流集成运作的混合整数非线性规划模型。

各设施设备的投资成本、库存成本、最大处理能力、运输成本和废弃率等都是已知的，均来自A企业的日常数据;再制造产品和新产品不可相互替代;运输成本与产品件数成正比。

该模型的目标函数为：

（1）

式中，[f1]为建造制造/再制造工厂、分销/回收中心的总投资成本;[f2]是把新产品和再制造产品送到分销/回收中心的总运输成本;[f3]是把新产品和再制造产品从分销/回收中心出发送到消费地的总库存成本和运输成本;[f4]是把废旧产品从消费地送到分销/回收中心的总收集、库存和运输成本;[f5]是把能再制造的废旧产品从分销/回收中心地出发送到制造/再制造工厂的总处理和运输成本;[f6]是消费地[k]在新产品/再制造产品需求没有满足时的总机会损失成本;[f7]是消费地[k]超额供应新产品/再制造产品的总处理成本。

3 算法设计

人工蜂群算法显著的优势是每一次迭代不仅要进行全局的搜索，还要进行局部的搜索，所以，此算法将加大找到最优解的概率，并能够在很大程度上避免陷入局部最优，从备选可行的解空间中经过不断迭代来得到较好或是最优的解[7]。其基本的求解过程如下。

3.1 可行解的维度

人工蜂群算法不能直接求解这类非线性规划问题，需要先生成一定量的可行解，对可行解进行优化，可行解由向量表示，向量的维度表示未知参数的个数。根据A企业的再制造物流网络优化模型及相关数据，它共含有282个未知参数，其中，把前12个未知参数设为0-1变量，表示6个制造或再制造工厂和6个分销或回收中心，其余变量设为整数变量，依次为6×6个变量表示[qnmdij]，6×6个变量表示[qrmdij]，6×9个变量表示[qndcjk]，6×9个变量表示[qrdcjk]，9×6个变量表示[qdcdkj]，6×6个变量表示[qrdmji]。

3.2 初始种群的产生

人工蜂群算法根据一定的规则可以自动生成一定规模的数据源，代表蜜源，这些数据源代表此问题的可行解，对应于每个采蜜蜂。

3.3 采蜜蜂采蜜

每个采蜜蜂在各个蜜源上采蜜的多少，即蜜源的丰富度代表着蜜源适应度的大小，也就是说，调用该模型的函数计算适应度值并记下该蜜源的适应度值。采蜜蜂则继续在食物源的周围采蜜，代表对解更新，如果找到的新蜜源适应度值更好，那么就要替代原来的蜜源，否则不变，此过程即为对所有可行解的第一轮搜索，并保留更新后的最优解。

3.4 招募跟随蜂

收益度高的蜜蜂招募到的跟随蜂较多，即为适应度值较高的解被跟随的概率较大，因此被搜索的次数较多，可以加快种群的进化。

3.5 跟随蜂对蜜源搜索

跟随蜂再一次对各蜜源进行搜索，即对解进行再一次的更新，与采蜜蜂对蜜源的搜索类似，保留较优的解。

3.6 随机生成新蜜源

当对某个可行解的搜索次数达到一定限制仍没找到较优的解时，此算法重新生成一个新的可行解，参与到所有解的比较中。

3.7 记下最好解

记下最好的解，并且返回到第三步，直到算法结束为止。

4 编码仿真

针对A企业再制造物流网络模型及相关日常数据，在Microsoft Visual Studio中进行编码仿真，把种群数量设置生成100，最大进化代数设置为3 000，部分代码及运行结果如下。

生成数据源的代码

根据A企业的日常数据进行编码，运行结果显示，该再制造物流网络模型的目标函数值近似最优解为6 842 465元，所对应的位置变量最优解为[0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0]，因此最优的解为在制造/再制造工厂[i]备选地址2、4和5开设制造/再制造工厂，在分销/回收中心[j]的备选地址1、2和5开设分销/回收中心。

5 结论

本文应用人工蜂群算法对再制造物流网络进行优化设计，首先针对A企业的实际情况建立物流网络优化模型，该模型针对单一产品、单一周期，而且参数都是已知的，用人工蜂群算法结合实际数据进行算法设计和编码仿真。运行结果表明，该模型具有较高的有效性和可行性，同时人工蜂群算法的全局收敛性、贪婪启发式搜索特征等优越性能在求解此类大规模复杂问题时取得了良好的效果。

参考文献：

[1]狄为民.再制造物流网络优化设计的模型与方法[M].北京：中国物资出版社，2009.

[2]Teodorovic D，Orco M D.Advanced OR and AI Methods in Transportation Bee Colony Optimization：A Cooperative Learning Approach to Complex Transportation Problems[C]//Mini-euro Conference & Meeting of Ewgt.2008.

[3]黄庆展，毛力，吴滨.改进人工蜂群算法在覆盖优化中的应用[J].传感器与微系统，2018（5）：20-24.

[4]丛峰武，李长亮.人工蜂群算法在矿业公司生产用水中智能调配研究[J].西部资源，2019（4）：192.

[5]徐滨士.再制造工程基础及其应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.

[6]代颖.再制造物流网络优化设计问题研究[D].成都：西南交通大学，2006.

[7]黄丽君.基于离散人工蜂群算法的废弃物逆向物流网络设计[J].福州大学学报，2014（2）：200-206.