对学生宿舍设计方案的评价

杨雅迪

摘要：本文对学生宿舍的四种设计方案进行了数据统计，从经济性、舒适性、安全性等方面进行了综合量化分析，建立了关于设计方案满意度的数学模型。

关键词：极差规范化  层次分析法  满意度

学生宿舍事关学生在校期间的生活品质，直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。现结合四种比较典型的学生宿舍的设计方案，建立数学模型，做出综合量化评价和比较。

1.经济性指标

学生宿舍设计方案的经济性评价与建设成本、运行成本、收费标准等有关。以年生均建设成本和运行成本共同确定的收费标准作为衡量经济性指标的唯一标准。高校学生住宿收费标准可以从两方面考虑，即建设成本和运行成本。具体收费标准应按年生均建设成本和年生均运行成本来计算。综合建设成本和运行成本中的七项费用得到收费标准如表（一）：

项目

方案

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 收费标准（元）

一 114.44 71.52 110 22 226.74 20 150 714.7

二 290.18 181.36 110 22 372.25 20 150 1145.44

三 234.63 146.64 110 22 326.26 20 150 1009.53

四 343.02 214.39 110 22 416 20 150 1275.41

表（一）

分析表（一）可得，从经济角度考虑，四种方案中，从优到劣的排序为：方案一、方案三、方案二、方案四。

2.舒適性指标

舒适性指标从人均建筑面积、使用方便及互不干扰、采光通风等方面来考虑。每个人均建筑面积值Si、人均使用面积值Di和人均采光面积值Xi，进行求解得到舒适度，对每个方案按舒适度由大到小排序。如表（二）：

方案 舒适度

四 1

二 0.817654

三 0.30662

一 0.079812

表（二）

通过以上定量分析，从舒适度单方面考虑可以得出，四种方案的优劣顺序为：方案四、方案二、方案三、方案一。

3.安全性指标

安全性指标可以从人员疏散和防盗两方面考虑。由人员疏散的最大距离确定，需计算算出最大跑动距离。防盗由总人数与楼梯个数的比值确定。经规范化处理，得出各方案的安全性指标如下表（三）：

方案 安全性指标

一 1

三 0.46

二 0.25

四 0

表（三）

通过以上分析，从安全性单方面考虑，四种方案从优到劣的顺序为：方案一、方案三、方案二、方案四。

4.综合量化评价

定量分析中，我们分别求出了各个因素对经济性指标、舒适性指标和安全性指标的影响，并分别得到了单方面考虑三个指标时的各个方案的优劣顺序下面将应用层次分析法整体分析各个因素对每个方案的综合评价指标，从而定性的得到各个方案的优劣顺序。

第一步：准则一层对的成对比较矩阵为：

用MATLAB软件编程计算出：，

一致性验证通过，特征向量为：

归一化后的权向量为：

第二步：准则二层对准则一层的成对比较矩阵分别为：

用MATLAB软件编程计算出：

准则二层的组合一致性指标为：

准则二层的组合随机一致性指标：

准则二层的组合一致性比率：

准则二层对目标层的权重：

同理可得方案层对目标层的权重为：

方案层的组合一致性比率为：

方案层对目标层的组合一致性比率：因此组合一致性检验通过。组合权向量即可作为综合评价的依据。

因此从经济、舒适、安全等各个方面定性考虑，四个方案的综合评价结果为：方案一最优，方案三次之，方案二第三，方案四最差。

参考文献

[1]董立华等，数学建模与数学实验，天津：天津教育出版社，2010年。

[2]周品等，MATLAB数值分析，北京：机械工业出版社，2009年。