基于数形结合思想的数学教学手段

董尚萍

数形结合是一种应用率很高的数学思想，在学生开始接受数学课程教育以及对数学知识进行深入钻研学习时，都需要运用数形结合的数学思想。对于数学这门难度很大的学科来说，数形结合思想的运用能够通过图形对数理思想进行非常直观的表达，便于学生进行理解，能够一定程度上降低数学这门学科的学习难度。学生通过数形结合思想能够进一步掌握数理的涵义并进一步理解数学思想，可以说数形结合思想的运用对学生进行数学学习帮助很大。通过数形结合思想进行教学可以帮助学生形成良好的数学认知并具体的掌握与了解数学知识。运用数形结合思想能够将抽象的数学知识转化为具体的数学图形，增强学生的认知能力，加强学生对数学学习的兴趣与认同感，促进学生对数理知识的理解，提高学生的数学学习效果并推动学生数学学习能力的发展。教师可以通过数形结合的教学方法帮助学生深入理解抽象事物的内涵与基本特点。

图形情境教学案例

利用数形结合思想，教师可以在课堂上创设图形情境并活跃数学课堂氛围。在小学的数学教学过程中，由于受教育群体的特殊性，教师必须转变传统教学思想，打造轻松愉悦的课堂氛围，使学生在教学活动中能认真听讲并且积极的参与。新颖的教学方式以及新鲜有趣的教学思想能够使沉闷的小学数学课堂变得生动有趣，从而显著提升学生的数学学习兴趣，因此，在小学数学的教学中，教师应该积极运用数形结合思想创设各种图形情境来提升教学的吸引力，帮助学生在轻松明快的学习氛围中进行数学学习，从而加速对知识的理解。例如，在进行分数部分的教学时，教师可以首先进行分数基础知识的讲解，并在讲解完毕后向学生进行提问：小明有7个橘子，送给了小红5个，那么小明剩下的橘子数量应该如何用分数来表示呢？在教师已经出示题干的情况下，学生通过进行简单的减法计算就可以迅速得出小明还剩两个橘子的結论，但是这个结论又该如何利用刚学的分数知识来进行表达呢？很多学生都会茫然。这时，教师就需要利用数形结合思想创造这道题的图形情境并对学生加以引导，学生通过图形情境可以很快受到启发并得出这道题的答案。运用数形结合思想来进行图形情境的创设，有助于学生获得数学学习的成就感，并且能够对学生的思路进行正确引导。

基于图形进行逻辑引导教学

在小学数学的课堂教学过程中，应用数形结合思想要求教师必须养成以形助教、以形助数的教学习惯，在数学知识的讲解过程中，教师应该利用数形结合思想，综合图形特点，将抽象性问题具体化，对数学知识点进行更加直观的描述并对学生进行逻辑引导，以达到降低学生数学学习难度的目的。例如，在一道习题中：一辆汽车从A地开往B地，在开往B地的过程中首先经过了一段上坡路，然后经过了一段平地，最后经过了一段下坡路。该汽车的行驶速度分别为20、30、40km/h。该汽车一共行驶了六个小时，其中下坡路用了一个小时、平地用了两个小时。当汽车达到目的地后原路返回，请问汽车原路返回需要多久？在解答这道习题时，由于变量和常量数量较多，直接进行数学计算对于小学生来说非常复杂，并且很容易出现计算错误。这时教师可以利用数形结合思想，通过画出图形来帮助学生求解，简化这道习题的逻辑分析过程。在讲解这道习题时，教师可以在黑板上画一个梯形，梯形的腰与上底分别表示这条路的上坡、平地以及下坡路程。然后根据这道习题的已知条件就可以计算得出该汽车原路返回所需要的时间。由此可知数形结合思想可以帮助教师对学生进行逻辑引导。

通过数形转换进行启发式教学

在小学数学课堂上运用数形结合思想，可以将抽象的数学知识转化为具象的数学图形，借助这些具象的数学图形可以帮助学生建立最直观的数学认知。而利用数形结合思想也可以将复杂的数学图形转化为简单的数字，突出图形特点并简化表达方式，从而降低题目的求解难度。所以，在小学数学课堂上运用数形结合思想必须具备一定的灵活性，教师应该引导学生在数字与图形之间进行灵活转换，通过数形结合思想的运用来进一步培养学生的空间想象能力。比如，在某一习题中有两盒长为20cm、宽为15cm、高为5cm的糖果盒子，问如何包装糖果盒用纸量最少？在这道题目的讲解过程中，教师可以通过给学生分发一样大小的糖果盒子来进行数形结合的启发式教学，让学生通过动手来求解。在学生对包装方法进行探究后，对不同包装方法的包装纸用量通过计算与画图结合的方式进行求解，从而最终得出用纸量最少的包装方案。数形结合思想的运用可以为学生插上想象的翅膀，增强学生的想象力。

结束语

数形结合思想是一种非常重要的解题思想，将其应用在小学数学教学中能够帮助学生简化思维过程，培养学生的想象力与逻辑思维能力，并使复杂的数学问题变得更加简单。在数形结合思想的应用过程中，可以通过在图形上标注数字或者将数字转化为图形来进行数形结合思想的灵活运用，既能帮助学生迅速掌握数学习题的解题技巧，又能帮助学生迅速发现数学规律，有效提升小学生的数学习题解答效率。

（作者单位：江苏省南京市江宁区汤山中心小学）