高中数学教学如何培养学生的解题能力

周扬

一、加强审题能力

数学是一门严谨的学科，而审题在数学解题过程中也占有十分重要的地位。可以说，能否正确解出题目，得到分数的关键一步就是审题，但大多数学生在学习过程中很容易出现审题错误，而这种错误大多也都是由审题不认真造成的，学生并没有搞懂命题者的真正目的，将一些易于混淆的关键词弄错，从而搞错了题目的层次结构，由此无法正确地解出题目。由此，教师需引导学生把握题目，找出题目当中的隐藏条件，加强学生挖掘隐藏条件的能力，这样学生的审题能力才能够得到提高。例如，教师在教学《一元二次方程》时，出现了这样一道例题――有关x的一元二次方程（3a-1）x²-9x+2=0有两个不相等的实根，从而确定a的取值范围。在进行解题之前，教师首先让学生观察题目当中的关键词，并将关键词用颜色明艳的笔画出来，之后，在大多数学生完成此项任务之后，教师再通过提问学生，让学生说出这个题目的隐含条件。学生回答：3a-1≠0，这样一来，通过认真审题，学生也了解到了解答一元二次方程的关键，原来，在拿到题目之后，学生要做的并不是盲目解题，而是认清题目当中的关键点，抓住隐藏条件，只有这样，学生的解题能力才能够得到提高。

二、正视解题错误

失败是成功之母，只有不断正视自己的失败，并在失败中前进，学生才能够走向成功。由此，学生在解题过程中出现一些错误时，教师应细心引导，帮学生认清到底错在哪，然后引导学生进行相关知识的补充。优秀的教师往往能够从学生的题目当中抓住学生薄弱环节，对学生进行及时改正，帮助学生成长，掌握正确的解题方法。必要时，教师还可以用错题本这种学习利器帮助学生，在平时作业时，教师要求学生将做错的题记录下来，并把具体的错误知识点写在错题旁边，长此以往，通过翻阅错题本，学生也能够掌握自己知识的不足，从而在下一次做题时避免犯同样的错误。

三、突破数学思想

數学是一门极为开放的学科，而在数学教学时，教师也要想尽方法帮助学生掌握更多的解题方法，让学生的思维不再受到限制。由此，在教学过程中，教师应树立正确的数学思想，帮助学生树立解题意识，在学生掌握方法之后，教学生变通，进行举一反三教学，从而进一步加强学生对于知识的掌握与了解。例如，教师在教学有关《函数f（x）的奇偶性》这一相关内容时，此时的学生甲提出了这样一个设想，那就是通过f（x）的图像即可判断函数f（x）的奇偶性，教师在听到学生甲的设想之后，立马要求学生在作业纸上画出f（x）图像。之后，学生乙开始回答，因为图像是关于原点对称的，所以f（x）是一个奇函数。之后，学生们纷纷讨论说，这样的说法是不正确的，因为f（x）图像当中的（0，3）是一个空心点所以此图像是不关于原点对称的。由此，教师引导学生学习，原来只有图像上每一点有对称点时图像才是关于原点对称的奇函数图象，通过举一反三，学生也在循序渐进中了解了数学知识，数学思想才得到极大的突破。

四、善于举一反三

如今，新课改对于学生发散能力的要求也是极高的，由此，教师在教学时，也要注重培养学生的发散思维，鼓励学生一题多解，在解题当中掌握更多的方法。这时，通过不同角度和途径的思考，学生的发散思维也得到了锻炼，其解题能力也在不断提升。例如，教师在教学解不等式3<|2x-3|<5时，教师首先教学的第一种方法，即从绝对值的定义入手进行分类讨论，将不等式转化为当2x-3≥0时，3<2x-3<5，当2x-3<0时，3<-2x+3<5从而解出答案除此之外，教师又介绍了另一种方法，那就是将原来的不等式化为不等式组解出正确答案。通过不同的方法，学生也能够在每种方法中了解该题的真正要点，在举一反三中不断学习，掌握更多的题型，提升解题能力。高中数学是有着一定难度的，其数学题型也是千变万化，由此，学生在学习时也难免会遇到各种难题。在这样一种情况下，教师在教学过程中也要不断提升其课堂质量，加强学生解题能力的培养，不要盲目重视题海战术，忽略学生的解题能力，从以上四点出发，让学生真正具备高超的解题能力，从容应对各种数学难题，取得优异的成绩。

（责编  唐琳娜）