高中生数学思维障碍的成因与突破

吴雪光

摘 要：教師注重培养学生的数学思维能力，能帮助克服思维障碍，促进开发智力，进而提升数学能力和素质。文章联系高中数学教学实际，探讨了高中生数学思维障碍的主要成因和具体表现，并结合具体课例教学，探索有益教学策略，来突破解决数学思维障碍，促进高中生实现有效学习。

关键词：高中生;数学思维障碍;成因;突破

一、高中生数学思维障碍的成因及表现

1、“教”的影响因素

有些教师常忽视学生的数学基础、认知、习惯、兴趣、爱好等实际情况，疏于关注他们在数学学习中的困惑和困难。特别在教学中不善于指引学生解决问题，缺乏激发数学思维的有效途径和形式，致使他们愈来愈形成严重的思维障碍，影响了认知能力和思维水平的发展。

2、“学”的影响因素

许多学生知识结构不完备，学习方法不当，又缺乏有效的学法指导，不善于衔接新旧知识，不敢尝试去分析、解决问题;无法系统地掌握数学知识，对数学形式、结构、性质的理解有偏差，缺失必要的数学思维能力，到具体解题时却无从下手，从而造成了思维障碍。

二、高中生数学思维障碍的突破策略

1、研究学生，激发学趣增强动力

学生激起了良好兴趣，才能更好地突破思维障碍。教师要培育学生形成良好的思维能力和素质，就必须注重研究学生，不断激发他们学习数学的兴趣和积极性。

例如，高中数学必修一教学时，教师就预先了解了高一新生已有的数学基础，引导他们先进行初中二次函数复习，认识到他们对二次函数中的“最值”以及“含有参数的二次函数的最值求法”等问题存在一些学习困难，于是有针对性地设计出具体训练题型，来更好地克服他们的思维难点。如问题情景：（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：①y=（X-2）2+1;②y=（X-2）2+1;③y=（X-4）2+1。（2）求函数y=X2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。（3）求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

利用这样层递性的问题设计，每一层次的学生都能踊跃参与问题解决过程中，并且教师为他们适时指出每一类问题的解疑关键点，有效启发了数学思维，提高了解题效率。所以，注重研究各个学生的数学基础、思维方式、认知能力、学习感受等个体差异性，才能更好地激发学趣、突破思维障碍。

2、加强指导，重视提高数学意识

教师重视指导数学思想方法的教学，有助于增强学生的数学意识，提高突破思维障碍的效果。特别在求解一些数学不等式或数式的最值问题时，就可以结合已知的条件、形式和特征，将已知问题的条件和结论进行转化，灵活构造成熟知的辅助函数，从而利用数、形、式的有效转化来求解。

如例，设A、B、C为△ABC的三个内角。求证sinA+sinB+sinC≤3/2√3。从中分析可知，左边式子都是正弦三角函数，都处于同一函数y=sinx的图象上，由此易于关联到利用创建函数y=sinx（0

3、诱导思维，暴露短板发挥优势

思维障碍暴露出学生在数学学习中思维习惯、思想认识、学习情绪、解题经验等的不足。许多学生只会利用由因到果的思维定势，造成他们缺乏应有的抽象思维能力，无法结合新问题新情景实行灵活思考，抑制了思维能力的发展。

例如，教师发现学生面对判断“函数奇偶性”问题时，常会忽略定义域，于是设计了这样问题：“判断函数在区间[2-3a，a2]上的奇偶性。”许多学生由f（-x）=-f（x）马上得出f（x）为奇函数。教师顺势问道：“区间[2-3a，a2]有何意义？y=x2一定是偶函数吗？”通过教师的质疑指引，学生认识到函数只有当a=2或a=1（即定义域关于原点对称时）才有奇偶性。可见，教师应注重指导学生深化理解一些数学概念、原理，深入把握数学的本质，从而促进他们积累起丰富的解题经验，形成合理有效的思维认识。

4、激励创新，培育数学思维素能

为更有效地促进学生突破自己的思维障碍，教师必须鼓励学生实施创新学习，不断培育数学观察、探索研究、求异创新等思维能力。

首先，促进学生的观察能力培养，必须为学生创设明确具体的学习目标、任务和要求，指引学生参与观察学习，恰当选取有益方法，实施有序的、多层面的观察，并及时做好结果分析、归纳总结等;并要善于运用形象直观的教学媒介，指引学生开展细致深入的观察，利用信息化教学技术激起浓厚的观察兴趣。其次，必须学会灵活推广、应用数学定理公式，激励创新意识，提高解题能力，大力培养探索研究思维素能。例如，在“函数的奇偶性”教学后，可将函数的奇偶性问题延伸到函数图像的中心对称和轴对称等问题，深入进行证实探究活动，进一步深化、拓展训练学生的探究思维能力。最后，必须激励学生求异思维发展。教师要启发学生多角度地思考数学问题，勇于摒弃常规方法，敢于质疑习惯思维，激励多样解疑思路，汲取更优、更便捷的解疑方案，比较选择最佳解疑方法，求得创新思维的有效培养。

三、结语

数学思维障碍在高中生数学学习过程中表现非常突出，是制约数学学习成效的一大因素。教师应始终结合高中生不同学情和表现，坚持探寻有效策略，才能更好地促成他们克服、突破思维障碍，实现数学学习能力和素质的培育。

参考文献

[1]王焱.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].数学学习与研究，2017.11（21）

[2]唐世永.渗透性设计激活学生数学思维——高中数学课堂教学创新实践[J].华夏教师，2017.10（07）