初中数学教学如何培养学生的核心素养

黄瑛

摘要：随着新的一轮课程改革的推进，教学课堂也进一步有优化和完善，依据教育部对于“深化课程改革，落实立德树人”的育人要求，在初中数学教学中，教师通过日常的教学工作，培养学生的直观想象、逻辑推理以及数学建模等核心素养。本文以《探索与表达规律》一课为例，解释了在初中数学教学中如何在课堂引入、案例分析和问题驱动等各环节培养学生的数学思维，引导学生形成核心素养，从而促进学生的全面发展。

关键词：直观想象素 养逻辑推理素养 数学建模素养

1引言

随着十八大和十八大三中全会的召开，党和国家的发展要求教师要将“立德树人”的教育理念落实到位，教育部在2014年发布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”[1]。其中，核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养的培养是党对于教育工作者教育实践过程中的具体要求和行动指南，它明确了教师需要培养学生什么样的能力和素养，详细阐述了立德树人的根本目标，使教育工作者有了更加明晰的前进方向和动力，大力推进教育的改革和创新。

在初中数学的教学中，也格外重视通过课堂的教学提高和培养学生的核心素养，从而有助于提高学生具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与必备品质[2]。在传统的初中数学教学中，教师注重“双基三能”的培养，即基本知识、基本技能;逻辑思维能力、空间想象能力、推理运算能力，更加关注学生的解题能力和思维能力。而新课改后，数学教学更加关注对于未来学生的发展和核心素养的培养，结合初中数学学科的特点，提出了六大核心素养，包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析和运算能力。而本文主要通过义务教育教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章整式及其加减的第五节《探索与表达规律》案例，来详细论述如何通过初中数学课堂培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。

2 案例分析

2.1 引导观察，培养直观想象素养

直观想象素养是《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的数学学科六大核心素养之一。基于数学课标，梳理直观想象素养的发展脉络，将其内涵延拓为学生通过已有数学表象，感知事物的形态与变化，并运用数学形象思维形成新的数学表象的思维过程。直观想象是基于现实生活的最佳原型，经过数学直观与数学想象两条途径，最终形成的新的数学表象，其历经了原型直观、表象直观和想象直观三个阶段。

情境导入：分层依次闪现杨辉三角的数列，引导学生观察杨辉三角。

问题驱动一：请同学们尝试写出下一层的数字，表述是如何得到的？

学生的学习热情源于好奇心和求知欲。教师用数学史典故引入，激发学生探究的欲望，为下面进一步开展研究奠定了基础。正所谓“好的开头是成功的一半”，好的课堂引入会使教学达到事半功倍的效果。引导学生观察、识图、根据图形描述，捕捉信息。老师用问题驱动引导学生将发现的信息用自然语言表述所发现的规律，通过直观想象，将生活中的问题抽象成数学问题。

2.2 问题驱动，培养数学建模素养

数学模型是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定的目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学框架或结构。这个数学框架或结构就是数学模型，比如：函数、方程、规律甚至是一段话都可以看作数学模型。而数学建模素养就是指将实际生活中遇到的问题通过建立数学模型而转化为数学问题，从而用数学的思维来解决生活中问题的过程。

本节课主要探索日历中的数字规律，老师提出问题，学生解决问题，用问题驱动完成本节教学，培养学生经历由特殊到一般和由一般到特殊的探索过程，体会代数推理的特点和作用。

问题驱动二：

问题一：日历中的相邻三个数字之间有哪些规律？

（1横行中的相邻三个数字之间的规律是？

（2）竖行中的相邻三个数字之间的规律是？

（3）右对角线上相邻三个数字之间的规律是？

（4）左对角线上相邻三个数字之间的规律是？

问题二：日历中“3×3”框图中数的规律

（l）日历中“3×3”框图中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）你能用代数式表示日历“3×3”框图中9个数关系的规律吗？

（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

（4）你还能发现这样的方框中的九个数之间的其它关系吗？若有，用代数式表示。

问题三：你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

在初中学习阶段，数学思维正处于发展的关键期，学生积极思考，思维活跃，对于生活中的实际问题充满了好奇。在这一阶段的学习，教师应充分调动其积极性，帮助学生树立数学建模的思维模式，将抽象的实际问题通过建立数学模型具体化，转化为运用所学知识可以解决的数学问题，从而使学生学会将理论的知识运用到实际生活中，让学生学会发现问题、建立模型进而解决问题，并从中获得学习数学的快乐，并提高其思维能力和创新精神。

2.3观察归纳，培养数学逻辑推理素养

逻辑推理素养是指从一些事实和命题出发，依照逻辑规则推出一个命题的思维过程[3]。一般来说，抽象就是舍去若干不同事物的不同点，得到它们的共同点。逻辑推理就是由很少的共同点推出尽量多的共同点，用到尽量多的不同事物中去。逻辑推理这条核心素养，最基本的一条就是：真理不因人而异，不由人说了算，只有公理说了算。逻辑推理素养可以使学生清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。

本節课老师罗列出一些数列和关系式、引导学生观察、思考、寻找数和式中的规律。

问题驱动三：

1、如何用正整数n表示下列规律？你是怎样归纳出规律的？

（1）2，4，6，8，____，12，14……

（2）2，4，8，

，32，64……

（3）1，3，5，7，

，11， 13……

2、找规律

（1）6×7=42

（2）1×9+2=11

66×67=4422

12×9+3=111

666×667=444222

123×9+4=1111

6666×6667=44442222 1234×9+5 =11111

6666666×6666667= 1234567×9+8=

利用找规律的题目引导学生发现问题、分析问题、提出假设、探究假设、最后验证假设和解决问题，培养学生的逻辑推理素养，使学生学到知识、学会解决问题，同时让学生面对实际问题时能够快速调动思维，思考出解决问题的办法[4]。初中数学新课标中明确指出，在引导学生学习各种初中数学知识与技能的时候，需要通过一定的方式，引导其通过观察、实验和归纳等方式，形成一定的数学能力。要培养学生的逻辑推理素养，则要引导学生养成发现猜想的学习习惯，只有养成良好的思维习惯，学生在遇到各种问题的时候，才会积极主动地发现问题、分析问题并最终解决问题。在教学过程中，要调动学生的主观能动性，积极参与到课堂的学习之中。

3 结论

随着新课改的推进，课堂更加重视对于学生综合能力和核心素养的培养，在教学过程中，通过情景引入和案例分析，激发学生的学习热情，让学生通过对情景的分析，锻炼其直观想象的核心素养;通过问题驱动，引导学生分析问题，并建立数学模型，培养其数学建模的核心素养;最后通过多个问题和案例的分析，引导学生通过观察、实验和归纳等方式，发现和总结规律，在教学的各个环节，教师都可以积极引导学生，不断优化和创新教学的方法，从而提高其数学的核心素养，使学生全面发展，最终让学生能够“用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去描述世界”。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部，教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，2014.

[2]陈敏，方莉，全面践行数学核心素养——《三角函 数的应用》教学实录[J].中学数学，2016，（7）：6- 9.

[3]韩玮.浅谈数学核心素养在教学中的显现

以”函数的单调性”教学为例[C].北京教育科学研究院，首届北京名师名校长论坛论文集.2016： 167- 174.

[4]郁军，初中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力[J].中学教学參考，2016，（35）：38-39.