让小学生从实际操作中获得几何概念

吕龙生

【摘要】长方形的认识，小学生在二年级接触过，但只是结合认数和计算作为直观教具出现的，是些感性认识，而没真正了解其本质特征。因此，由数转变为形这是教学的一个转难点，在教学中要使学生通过生活常识和实际操作，在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，认识事物现象本质属性，形成概念，达到理性认识。

【关键词】小学数学；长方形；几何概念

《小学教学大纲》中指出：“几何知识的教学，要使学生通过观察、测量、生活实践等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。”长方形的教学中，笔者是这样进行的。

一、从熟悉的几何图形中引入概念

几何概念是客观事物中形的本质征的反映，要了解几何概念，就离不开对客观事物形状的感知。课桌面、课本面是学生日常接触最多的长方形，在教学中，笔者在复习了什么是四边形之后，引导学生亲自动手摸摸课桌面，课本面，使其知道课桌面和课本面都是四边形，进而出示屏幕上所画的课桌面和课本面的平面图形，并指导说它是长方形。从而提出本节课的学习任务，长方形的认识并板书。这样通过直观，使学生初步形成长方形的表象。

二、从实际操作中理解概念

概念教学不能停留在感性认识上，在学生获得了丰富感性认识后，要对所观察的事物进行抽象、概括、揭示概念的本质属性，使认识产生一个飞跃，从感性认识上升为理性认识，形成概念。当学生有了长方形这个表象之后，再组织对课桌面、课本面这些感性材料进行观察，随即教师指着屏幕上的两个长方形提出：我们来数一数，每个长方形有儿条边？ 有几个角？当学生回答后教师板书：长方形有四条边、四个角。然后进一步提出：我们要知道一个图形是不是长方形，应该怎样判别呢？以激发学生求知的兴趣，从而指出，要判别一个图形是不是长方形，就要知道长方形有什么特征。因此，我们先来量一量它们的边（教师示范），看它们的边有什么特征（量屏幕上课桌面的平面图，并标出数据），量完边后提出：我们再用三角板上的直角跟长方形的四个角比一比，看四个角是不是直角（用直角符号标记出来）？同学们从教师所测量的结果中初步获得“长方形对边相等，四个角都是直角”。

在这基础上，教师提出：是不是所有长方形有这样的特征呢？因而指名一个学生上讲台当众测量给大家看（在黑板上画出的长20厘米，宽10厘米的长方形），经测量，也有同样的结果。进而由大家动手测量课本面的四条边和四个角，从大家的测量中，也有同样的结果。

經过测量，引导学生对上面的测量数据分析比较揭示长方形的本质属性，从而抽象概括出长方形有四条边，对边相等，有四个角，四个角都是直角。这样“龙”已画出来了，教师再给予“点睛”，指出：凡是具有这些特征的图形，都是长方形；反过来，凡是长方形都具有这些特征。并且指出，通常把长方形长边的长叫做”长”，短边的长叫做“宽”。

三、从实际操作中巩固概念

学生理解了概念，并不等于掌握巩固了概念，要看能否应用概念解决实际问题，因此必须经过形式多样的练习巩固概念，并在实际应用中使概念得以巩固、吸收，从而使获得的新知识纳人已掌握的知识中，使感知推向内化。

当学生有了长方形的特征和概念之后，笔者先出示如下的练习题：

1.下面两个图形，哪个是长方形？为什么？ （展示在屏幕上）

出示题目后，学生纷纷发表自己的意见，有的说左边一个是长方出示题目后，右边一个是长方形，在这基础上，教师因势利导，叫一个学生上来量度，并把数据标出来。经过度量，同学们更清楚地看到，右边的是长方形，而左边的虽然对边相等，但四个角都不是直角，因此不是长方形，从而进一步加深对长方形的认识。

2.在下列图形中，找出长方形来，并涂上颜色（先印好在纸上发给学生）。

3.判断：下列的说法对吗？为什么？

（1）长方形的对边相等。 （ ）

（2）对边相等的四边形是长方形。（ ）

（3）长方形的四个角都是直角。（ ）

4.说出下列各长方形的对边的长。

（1）一个长方形——条边的长是8厘米，它的对边长（ ）

（2）一个长方形一.条边的长是15 分米，它的对边的长是（ ）

最后，把一个用硬纸板做的长30厘米，宽20厘米的长方形，放置不同的位置，让学生判断是不是长方形，从中排除非本质特征，防止容易发生的错误。

四、从实际操作中深化概念

实际操作是手与脑的结合，脑使手得到发展，手使脑成为思维的工具。把理性认识再回到实践中去，这样便把长方形的概念深深扎于学生的脑中。因而，笔者再让学生进行下面的练习：

1.拿一张准备好的纸， 折出一个长方形。

2.拿一张准备好的纸， 折出四个长方形。

3.教室里有哪些东西的面是长方形？并指出它们的长和宽。

4.下面的图形中，你能找出几个长方形来？

笔者认为，通过实际操作，既有助于概念的形成，又培养了学生观察问题的习惯和掌握学习的方法及规律；既发展了学生的形象思维，又培养了学生的抽象思维，使学生在愉快的学习气氛中认识水平不断提高。