动手操作，初步培养学生的空间观念

刘大梅

“图形”是小学数学教学活动开展的重要组成部分，要想使学生扎实地掌握该知识，教师需要将抽象的空间知识转化为直观而形象的几何图形，使学生在动手操作的过程中体验知识的形成过程，在降低数学理解难度的基础上，促进其空间观念意识的发展。在本文中，我主要就如何利用动手操作培养学生的空间观念意识进行详细说明。

纵观义务教育数学课程标准，其中明确指出，在小学数学教学活动开展中，教师要采用多样的方式丰富学生对现实空间及图形的认知，引导其在大量感性材料的积累中初步建立起空间观念意识，为形象思维的有效发展打下坚实的基础。要想在数学教学活动开展中有效培养学生空间观念意识，以照本宣科为主的传统教学方式是行不通的。

基于此，我在教学活动开展中，立足小学生的思维发展特点，尝试结合教学所需，积极地为学生组织动手操作活动，使学生在动手的过程中，体验数学知识的形成过程，从而在实物与图形等关系的探究中，掌握有价值的数学知识，获得空间观念意识的发展。具体来说，我在小学数学教学活动开展中，组织动手操作活动，培养学生的空间观念意识。

一、概念教学：动手操作，建立概念表象

众所周知，概念是学生数学学习的基础。但是，数学概念具有抽象性，以形象思维为主，对于小学生来说难以理解。此时，倘若教师仍采取照本宣科的方式，直接将抽象的数学概念堆积在学生面前，则会加重学生的数学学习负担，使其无法有效地掌握数学基础，造成数学基础薄弱问题。与此同时，数学概念也是“空间与图形”该内容的教学基础，教师要有效组织数学概念教学，需要打破传统教学模式的限制，根据数学概念特点，积极组织动手操作活动，使学生在动手的过程中，亲历数学概念的形成过程，进而在有效建立数学概念的过程中，促进其空间观念意识的发展。

以“图形的旋转”为例，我在教学活动开展中，为了使学生亲历数学概念的形成过程，加深对旋转的理解，组织了旋转三角形这样的操作活动。

活动要求：将一个三角尺围绕着点A旋转90°。

教师：根据这个要求，你将如何旋转三角尺呢？

学生：朝正方向旋转90°，或者朝反方向旋转90°。

教师：好的，现在按照所提出的方法，自己用手中的三角尺进行操作。在操作的过程中，注意观察，当三角形围绕着点A旋转的时候，它的边是如何变化的呢？

学生：围绕点A旋转，三角形的边也旋转了90°。

教师：那么，谁能根据刚才的操作，概括出其中的规律呢？

在这样的动手操作过程中，学生不仅可以在亲身体验的过程中对旋转产生感性的认知，还可以在认知数学概念表象的过程中，自主地建立其空间形式，为其空间观念意识的形成打下坚实的基础。

二、规则教学：亲身体验，探究规则本质

规则教学是小学数学教学活动开展不可或缺的一部分。在传统的小学数学教学活动开展中，学生在教师的照本宣科下所掌握的知识大都是分散的。在碎片化的知识掌握过程中，学生是无法对所学的数学知识有深刻理解的，也无法与其他知识建立直接的联系，由此导致学生的数学学习能力差强人意，其空间观念意识的培养效果可想而知。把握数学规则，不仅可以使学生对所学的数学知识进行灵活运用，还可以使其在把握各个知识点联系的过程中自主探究新知，以此促进其数学学习水平的提升。

基于此，我在数学教学活动开展中，会立足长方形、三角形、平行四边形等图形之间的关系，引导学生以动手操作的方式探索其中所蕴含的规则，使其在观察、测量等活动中对数学知识产生直接感知，从而在观点的自我表达中，获得空间观念意识的发展。以“三角形的面积”为例，我在课堂教学活动开展中，鼓励学生发挥其已有的知识储备，对三角形的面积公式和三角形面积公式的关系进行积极探索。在此次探索的过程中，我先给学生呈现了长度不同的小棒，之后引导学生动手摆小棒，以此在摆一摆中将三角形变成平行四边形，或者将平行四边形变成三角形。在这样直观的演示过程中，学生自然而然会发现三角形和平行四边形之间存在的关系，进而发挥已有知识储备的作用，自主探索三角形的面积计算公式。在这样的教学活动开展中，学生不仅可以在动手操作中建立知识之间的联系，还可以在知识规则的把握过程中自主探寻新知内容，同时在大量数学表象建立的过程中获得空间观念意识的发展。

三、练习教学：实验探究，把握数学内涵

练习是小学数学教学活动开展不可或缺的一部分，同时也是学生最为抗拒的内容。在传统的小学数学教学活动开展中，教师直接按照教材中给出的公式内容，向学生照本宣科，而学生则在被动接受知识的过程中，靠着死记硬背来识记公式内容，之后机械地运用公式解决数学问题。

在这样的过程中，学生仅仅记住了数学公式，没有深刻地把握其规律，由此在应用的过程中，一旦转换题型，就会出现诸多问题，打击其数学练习的积极性。针对该情况，我在小学数学公式教学活动开展中，试图利用动手操作活动，将探究数学公式规律的机会还给学生，使学生在其主观能动性的充分发挥下自主合作探究，从而在享受数学操作的过程中，解决数学问题，同时获得空间观念意识的发展。以“圆柱的体积”为例，我在教学活动开展中，首先向学生直观展示了一个圆柱形的纸杯，引导学生思考，“这个圆柱形纸杯的容积是多少呢？”然后，我将学生划分为不同的小组，引导其在小组中动手操作，探究测量纸杯容积的方法。之后，引导其在将本组所探究的方法直观地展现出来。

小组1：我们组先将水倒入纸杯中，倒满之后，将纸杯中的水再倒入量筒中，这样可以直接知道纸杯的容积。小组2：我们是通过测量的该方法计算纸杯的容积的。教师：你们是如何计算的呢？小组2：通过观察我们发现，这个纸杯是一个圆柱体，之后，利用手中的直尺测量出这个纸杯的高，然后测量出这个纸杯地面的长度，即直径，然后根据所学过的圆的面积计算公式计算出纸杯底的面积。因为我们知道圆柱的面积计算公式，所以在测量了有关数据之后，用圆柱的面积计算公式求解出这个纸杯的容积。小组3：我们觉得他们组使用的方法是不对的，纸杯是有厚度的，这样测量的数据是有误差的。教师：那么，你们是如何计算这个纸杯的容积的呢？

在这样的动手操作过程中，学生不仅可以在亲身体验的过程中实现自主合作探究，还可以在实验操作的过程中，一步步探究数学公式并对其进行运用，以此加深对数学公式的理解。与此同时，学生还在操作体验中认知到了数学学习的价值，掌握了数学学习的特性，为以后灵活地运用所学解决问题打下坚实的基础。

除了以上所提及的方法之外，我在小学数学教学活动开展中，还会以动手操作为载体，引导学生自主联想操作过程，说一说操作过程，以此使其在动手、动脑等过程中，自主在大脑中建立数学表象，以此在大量感性经验的积累下，获得理性思维的发展，促进其空间观念意识的发展。

四、结语

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足数学学科教学特点和课程教学要求，在“教学做合一”教育理念的指导下，打破传统知識灌输的限制，积极地立足教学内容，组织实践操作活动，使学生在动手的过程中，既能掌握数学概念、把握数学规则，又能获得感性认知，获得空间认知意识的发展，从而为其空间思维能力的发展打下坚实的基础。

（责任编辑  林 娟）