基于假设推理法解力学临界问题

李宝路

摘 要：在高中物理解答力学问题时，经常有碰到物理过程是由某种物理现象变化为另一种物理现象的情况，或由某种运动状态变化为另一种运动状态的情况，在这种变化过程中发生的转折状态通常称之为临界状态.涉及临界状态的物理问题称为临界问题.处于临界状态所需满足的条什又名为力学的临界条件.

关键词：似设推理;临界问题;高中物理;研究对象

一、恰当的假设是顺利解答临界问题的前提

在用假设推理法解临界问题时，经常碰到被研究对象是由几个物体组成的系统，或被研究對象同时受到几个力作用的情况，而这些组成系统的物体或作用于同一物体的几个力，又各有各的临界状态，且出现临界状态的先后时间又不同.在这种情况下，确定假设谁先达到临界状态，就要根据题给条件进行全面地仔细地分析.从而进行恰当的假设才能顺利解题。

例1承受最大拉力10牛的细线OA与竖直方向成45°，承受最大拉力5牛细线OB处水平，细线OC能承受足够大拉力，使OA、OB均不被拉断，OC下端悬挂物体最大重力值。

分析：如图，两条绳同时达到临界值还是哪条绳先达到临界值，这就需再根据题中所给的条件，进行恰当地假设.由题给条件可分析出：OA绳的实际张力为OB绳的实际张力的倍，即T1=T2/cos45°=T2.而OA绳能承受的最大张力（10牛）为OB绳能承受的最大张力（5牛）的2倍，即T1max=2T2max.从而可判断出：当OC所挂物重不断增大时，是OB绳先达到临界值，因此，必须恰当地假设OB先达到临界值来解题.

二、尽快找出临界条件是顺利地解答临界问题的关键

在用假设推理法解答临界问题时，经常出现临界现象和临界条件都很隐蔽的情况，而需要解答的物理过程又可能分别出现在临界状态的两侧.在这种情况下要顺利地解题，关键的是迅速暴露临界现象，尽快找出临界条件，从而判断出需要解答的物理过程是处在临界状态的哪一侧，然后再正确列式求解，

例2如图2，车厢内斜面倾角为θ=60°.质量为m的物体由平行于斜面的细绳悬靠在斜面上，车厢向右作加速度为。的匀加速直线运动，求：（1）当a1=g/2时，绳对物体m的拉力为多少？（2）当a2=g时，绳对物体m的拉力又为多少？

分析：当车厢加速度a较小时，m将紧贴斜面，斜面对m的支持力N≠0.当车厢加速度较大时，m将飞离斜面，N=0。本题中涉及到的a1=g/2和a2=g是属“紧贴”的情况还是属“飞离”的情况？要回答这一问题，就必须尽快地找出临界加速度，也就是尽快地找出临界条件，从而顺利解题。

三、“极限分析”是迅速找出临界条件的钥匙

极限分析是通过恰当地选取某个物理量并将其推向极端（极大或极小”极左或极右等），从而把比较隐蔽的物理临界条件尽快暴露出来，达到顺利解题目的.

例3如图3所示.两绳共系一个质量为m=0.1千克的小球.上面绳长l=2米，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30°和45°，问：（1）球绕竖直轴朋旋转的角速度ω在什么范围内，两绳始终张紧。（2）当角速度为3弧度/秒时，上、下两绳拉力分别值，

分析：两绳张紧时，小球受三力作用：重力mg;绳AC拉力T1;绳BC拉力T2.显然，当ω由零逐渐增大时，绳BC和绳AC将先后出现临界状态.此两临界状态又对应ω有两个临界值（即临界条外）.怎样找出这两个临界值呢？最好的办法是对ω进行极限分析：当ω很小时，球甩起的角度不大，BC可能出现临界状态，此时BC绳虽拉直，但T2=0.当ω很大时，球甩起的角度很大，AC绳可能出现临界值，此时AC绳虽拉直，但T1=0.这样将ω推向“很小”、“很大”两个极限位置，从而分析出隐蔽的这两个临界状态，然后分别进行受力分析.计算出角速度的两个临界值，两绳张紧角速度范围在这两个临界值的范围内.

参考文献

[1]许龙;辛淑媛.浅析竖直平面内圆周运动中的轨道“离地”临界条件..物理教师（J），2017年06期：：45-46.

[2]张俊凯.浅谈高中物理力学中几种常见的临界问题教师（J）.，2016年18期：69-70.

[3]蔺森.假设法化解物理问题的思路.数理化学习（高中版）（J）2017年05期：47-48