概念教学之我见

杨小芳

概念同化是借助学生已掌握的概念，改变其内涵（或外延），通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新概念的过程。我们知道，当孩子们在接触“百分数”这个新概念的时候，她的脑海中总会有着一个前概念“分数”在闪动着。

从严格意义来讲，百分数是分数概念的下位概念，因为学生在学习百分数之前已经有了一定的分数概念的认识，所以我们可以比较清晰地借助概念同化的方式来实现学生对百分数概念的学习，这也是北师大版本教材对“百分数的认识”一课编制的基本思路。北师大版《百分数的认识》一课，“罚点球问题”就是一个将分数概念涵盖百分数概念，将百分数定义自然接轨分数定义的有效活动，教材的编排设计就是一个概念同化的过程。整堂课分为六个大环节：

一、创设情境：让学生经历新知呈现的过程

何老师先是通过谈话引入足球赛的情境，并了解了足球赛中“罚点球”的规则，明确今天这节课我们的研究之旅就从罚点球开始。

二、引导探究：让学生经历探究知识的过程

何老师出示三个小队员近期罚点球情况统计表，问了6个问题：①你认为该选派哪名队员？有学生提出看谁进的球个数多。②教师又问：是这样吗？（发现不能光看进球数，还要知道罚球总个数。）③我们知道罚球数了，又该怎么比呢？讨论得出应该比较：“进球数是罚球总数的几分之几”，列出算式，得出分数，理解分数的意义。④现在你能一眼看出哪个队员进球情况好一些吗？发现这3个分数分母不同，应该先通分！在比较分数大小这一环节，教师引导学生自主探究三个分数比较大小之后，分别呈现了“化成小数比大小”，“先约分后通分”，“通分为分母是100的分数比大小”等多种情况，不仅真实保留了学生的学习经验，而且传递着方法多样化和百分数是特殊的分数这一思想，还渗透了百分数产生的必要性。⑤观察这几个分数，它们有什么特点，都表示什么意思呢？理解分母为100的分数的意义。⑥像这样分母为100的分数在数学上还有另一种表示方法，你知道吗？让学生来当小老师，学习百分数的写法和读法。再来理解这三个百分数所表示的意义，它们都表示“进球数是罚球总数的百分之几”。通过以上6个问题，意义的建构自然清晰，定义的引出合理真实。

三、交流归纳：让学生经历归纳知识的过程

接下去何老师又设计了“我会说”这一环节，让学生说一说生活中你见过的百分数，它表示什么意思？借助大量的生活数据，来帮助学生对百分数意义的真实理解。考虑到学生举的例子可能不够全面典型，所以教师还准备了4个生活中的百分数：（1）今天全校学生的出勤率为95%。（2）第六次全国人口普查结果显示：60岁及以上人口占全国总人口的13.26%。（3）中秋节市区某超市月饼检查合格率为100%。（4）乐乐入学时身高是1.2m，现在身高是1.5m，现在身高是入学时的125%，分别是出勤率、人口数、合格率以及身高等生活中的實例。这一环节是想让学生在大量的例子中体会百分数的意义，然后尝试用一句话来概括百分数所表示的意义。

四、质疑辨析：让学生经历知识辨析的过程

刚才从分数的意义同化到百分数的意义，那是不是所有的分数都能改成百分数呢？何老师设计了一个质疑辨析的题目：

下面两个分数能改写成百分数吗？为什么？

1.妹妹的身高是姐姐的（    ）。

2.妹妹的身高是米（    ）。

在这一环节，教师大胆的放手让学生争辩，让学生在比较中生疑，在争辩中明晰，主动沟通百分数与分数的联系与区别，理解只有当表示两个数之间的关系时，才可以用百分数。而分数既可以表示两个量之间的关系，还表示一个具体的量，百分数不能带单位，从而进一步完善对百分数概念的建构。

在明确百分数与分数意义不同的基础上，教师又追问：除了意义不同，还有什么不同？（读法，写法，百分号前的数可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是整数）

五、巩固练习：让学生经历运用知识的过程

共设计了2道练习，第1题是基础练习，第2题是拓展提升。

（1）基础练习：选择合适的百分数填空

80%  22.87%     150%     0.001%  100%     20%

（1）中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是（）。

（2）据了解我国小学生的近视率约是（             ）。

（3）火车提速后，现在的速度是原来速度的（        ）。

（4）我认为大海捞针的可能性是（            ）。

（5）一本故事书已经读了（           ），还剩（      ）没读。

目的在于理解不同的情境选择不同的百分数，在潜移默化中，让学生初步感知：在实际生活中，有些时候最多能达到100%，有些时候达不到100%，有些时候能超过100%。

（2）拓展提升：（通过3个连续的追问达到知识的拓展与提升）。延续第1大题的最后一道题问：你能用一幅简单的图示来表示“一本故事书已经读了80%”的意思吗？引导学生小结：虽然选用的图形不同，但它们都表示 “已读页数是整本故事书页数的80%”。这一环节借助学生画的图来进一步强化百分数的意义，它既可以表示部分与整体的关系，也可以表示部分与部分之间的关系。在解决了用图示表示百分数的基础上，教师继续问：从图中你还能找出不

一样的分数吗？

生：20%。（理解25%，400%）

教师问第3个问题：同样是涂色部分，为什么一下用80%，一下用400%表示？因为涂色部分与不同的量在比，所以得到的百分数不一样。让学生初步感知：其实百分数与我们以前说的一个数是另一个数的几分之几或几倍是一样的，都是两个量比较的结果。

六、总结回顾

让学生经历重温知识的过程。最后何老师带领孩子们一起重温了一遍学习的过程，对所学的知识进行总结与回顾，如果把学生讲各自的收获看做一个点的话，教师这个重温知识的过程就是一条线，让学生对今天所学的知识在头脑中形成一条知识链。