基于改进的BP神经网络径流量还原计算研究

刘强　张道长　张居嘉　魏琛　林洪孝　王刚

摘要：针对水文系统复杂性与非线性的特点，加入动量项因子对BP神经网络进行改进，加快收敛速度，将自然因素、人为因素、自然与人为混合因素分别作为输入因子，构建了大沽夹河天然径流量还原计算方案，用逐项还原法的结果验证对比选出最佳方案。结果表明：①经过改进的BP神经网络收敛速度明显加快，由平均的6 028次迭代优化到1 782次迭代;②以降雨量、蒸发量和实测径流量为输入因子的第三种方案模拟误差最小，适用于大沽夹河流域天然径流量还原计算。

关键词：动量项;BP神经网络;还原计算;天然径流量：大沽夹河

中图分类号：TV123;P332.4

文献标志码：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.002

水利工程建设改变了天然的河流水文情势，受水利T程影响的实测径流量已不能反映天然下垫面条件下的产汇流状况[1]，在实际水资源配置或水资源评价时数据的不稳定性、不确定性将会增强，导致水资源的综合效益不能完全发挥[2]，且这种改变随着水利工程的不断建设而逐渐放大[3]。因此，研究更准确、便捷的天然径流量还原计算方法显得十分必要。

当前，水量还原计算方法主要是基于水量平衡的逐项还原法[4-5]，这种方法的计算结果准确，但需要使用大量公式，对统计资料丰富度、详尽度的要求较高，且费时费力。随着科技发展，BP神经网络、遗传算法[6-7]的推广应用为天然径流量还原计算提供了新的思路。本文选取大沽夹河东支外夹河流域9个雨量站的实测资料，应用改进的BP网络模型[8]，分别利用与天然径流量关系密切的几个因子建立3套不同的天然径流量还原计算方案，并与逐项还原法计算结果进行误差比较，得出最优计算方案，以应用于当地水资源优化配置以及水利工程建设。

1 研究区概况

大沽夹河流域地处胶东半岛的烟台市，由东支外夹河、西支清洋河两大支流汇合而成（见图1），现已成为烟台市区最重要的供水源流，河长75 km，流域面积2 296 km。本文研究区为外夹河流域，外夹河流域内建有中型水库1座、小（1）型水库16座、小（2）型水库61座，总兴利库容为0.33亿m，流域内有8道拦河闸坝，可拦蓄水量1 200多万m³。研究区水文站网布设见图1。

2 模型设计与优化

2.1 BP神经网络模型原理

BP神经网络具有输入层、隐含层和输出层三层，能够非常便捷地体现任何复杂的非线性过程，常利用其非线性与水文系统相似的特性进行水文问题的研究[9]，BP神经网络运行示意图见图2。本次建模利用的是BP神经网络方法，它是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络[1O]，其通过不断调节权值和阈值达到误差较小的目的。

引入动量项的效果就是加入一个阻尼项以改善收敛速度，具体使用上就是在每一个权值变化基础上加上了一个正比于前一次权值变化的值，然后通过误差反向传播的原理实现。在动量项加入BP模型的基础上，调节模型训练的学习速率，改变BP神经网路训练学习时的学习步长，在迭代时进行自适应调整，使误差函数按照比较合理的步长向极小点逼近，可缩短训练时间，容易找到全局最优解。

分别使用引进动量项的BP神经网络与标准BP神经网络进行了20次模拟，见表1。从表1可以看出，引进动量项的BP神经网络的迭代次数更少，平均模拟误差也低于标准BP神经网络，这说明利用引进动量项的BP神经网络进行建模后可以用于天然径流量的还原计算。

2.3 BP神经网络模型设计

BP神经网络模型的设计主要包括两个方面，即输入层影响因子与模型其他参数的确定。本研究使用1956-2015年逐年降雨量、流域实际蒸发量及实测径流量资料（降雨量由外夹河流域现有桃村、福山、铁口、前垂柳等9个雨量站通过计算平均值得到，反映流域整体降雨量情况：蒸发量通过蒸发皿数值经过折算得到）.通过模型模拟1996-2015年逐年的天然径流量。首先，模型输入层影响因子必须是与天然径流量密切相关的水文信息，本文用历年系列资料定量计算了研究区相关水文要素与天然径流量的相关系数[12]，得出降雨量、流域蒸发量、实测径流量与天然径流量的相关系数分别为0.702、0.639、0.614，表明降雨量、流域蒸發量及实测径流量均与天然径流量具有较强的正相关性，可以利用这3项要素对流域天然径流量进行还原计算。因此，本研究构建3个天然径流量还原计算方案：方案一是通过降雨量和流域蒸发量对天然径流量进行还原：方案二是通过人为因素影响后的实测径流量进行还原计算;方案三是通过降雨量、流域蒸发量与实测径流量进行还原计算。

其他主要参数的使用：隐含层初始节点数由经验公式求得，权值训练模型使用的是L-M优化算法（列文伯格一马夸尔特法），能够最快最优地获得单个或多个非线性方程的最优解，输出层选取purelin函数作为传递函数，迭代次数上限设定为10 000次，目标误差为0.001时训练停止。使用MATLAB的premnmx函数对原始数据进行归一化处理，BP神经网络模型参数的选取见表2。

3 实例分析

选取1956-2015年逐年降雨量、流域实际蒸发量及实测径流量资料，其中1956-1995年40 a的资料用于模型训练（其中降雨、蒸发、实测径流量资料由水文站提供，学习期间的天然径流量资料根据《烟台水资源评价》[13]通过逐项还原计算所得），1996-2015年为模型检验时段，每个方案分别模拟10次，得出最优解。图3-图5为三个方案中代表性模拟的结果。

（1）方案一。以1956-1995年40 a的降雨量与流域蒸发量作为输入项因子进行训练，迭代至1 659次时达到期望误差。1996-2015年天然径流量模拟值与逐项还原计算值对比见图3。

（2）方案二。把受水利工程建设影响的1956-1995年40 a的实测径流量作为输入因子、通过逐项还原计算的1956-1995年天然径流量作为输出因子进行训练，迭代到1 953次时达到期望误差。1996-2015年天然径流量模拟值与逐项还原计算值对比见图4。

（3）方案三。输入项为降雨量、蒸发量和实测径流量，该方案在迭代至830次时达到期望误差。1996-2015年天然径流量模拟值与逐项还原计算值对比见图5。

对三个模型分别模拟10次，统计10次模拟结果的平均误差，见表3。由表3可知，三种方案的大部分模拟误差都在20%以下，正负误差分布较为均衡，可见三种模型的模拟结果较为可靠，适合用于大沽夹河流域天然径流量的还原计算。具体来讲，方案一有3次模拟的误差在20%以上，分别为1999年、2000年、2011年，误差在10% - 20%之间的有12次，10%以下有5次：方案二有4次模拟的误差在20%以上，集中在2000年、2002年、2009年、2012年，误差在10%- 20%之间的有13次，10%以下有3次：方案三模拟效果最好，只有2次模拟的误差在20%以上，分别发生在2000年、2010年，误差在10% - 20%之间的有11次，10%以下有7次。从效果上来看，不能满足设计要求的模拟结果主要集中在2000年和2009年左右，其他年份均能满足所期望的结果。因此，综合考虑自然因素和人为因素的方案三最适合大沽夹河流域天然径流量还原计算。可以看出，天然径流量还原计算要综合考虑自然和人为因素，单纯考虑自然或者人为因素只能片面地反映天然径流量状况，不能反映内部机理，这是模拟效果不好的原因。在以后的生产活动中，只要统计降雨量、蒸发量和实测径流量，就能通过方案三构建的模型进行天然径流量还原计算，这有助于水资源的合理配置，对水利工程建设也具有一定的指导作用。

4 结论

本文基于BP神经网络收敛速度慢的问题，通过加入动量项因子加快收敛速度，在此基础上构建三个不同的加入动量项的天然径流量还原计算BP模型，通过外夹河流域实例应用，得出如下结论。

（1）在天然径流量还原计算的BP神经网络模型构建过程中加入动量项因子，可大大加快模型收敛速度，由原来的6 000多次迭代缩减到2 000次以内，模拟精度明显提高。

（2）在本文的BP模型构建时，只考虑降雨量和蒸发量进行还原计算的方案一、把水利工程建设影响后的实测径流量作为输入因子的方案二、以自然与人为因素相结合为输入因子的方案三，结合改进的BP神经网络进行模拟，结果表明三种方案均适用于外夹河流域天然径流量的还原计算，其中方案三的模拟效果最好。

需要指出的是，三种模型在精度上还有提升完善的空间，需进一步优化模型设计。由于本次研究为天然径流量的逐年还原计算，因此在后续研究中可尝试逐月进行天然径流量的还原计算。

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