运用画图的方法解决数学问题

杨春艳

摘 要：培养学生问题解决的能力是新课标的一项基本要求。解决问题的方法有很多，画图方法是众多的解题方法中最基本的、也是一个很重要的方法。它通过图形把抽象问题具体化，直观化，达到使学生理解题意的目的。所以在问题解决的教学过程中，要让学生体会到画图的作用，掌握常用的画图方法，养成用画图方法解决问题的良好习惯，提升数学素养。

关键词：画图方法;解决问题;小学数学

对学生来说，解决问题是小学数学中的一个难点。尤其是到了高年级，已知条件增多，更是让部分学生“无从下手”，很多同学到了谈“题”色变的地步。我们从三年级起已学过从条件想起，从问题想起，以及列表画图的策略，大家已感受到运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，就必须让学生掌握常用的画图方法，体会到画图的作用。

一、培养孩子画图意识

在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。

当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，例如、小宁和小春共有12枚邮票，小春比小宁多2枚。两人各有邮票多少枚？

这样纯文字表述的应用题，使很多学生读不懂题意，因此读懂题意，理解题意是解决问题的第一步，可以让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的？问题是什么？怎样读懂的？慢慢的学生知道了，尝试的区划图，老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体会用画图法解题带来的成功感。

二、规范画图解决问题

“受之于鱼，不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，让我们的孩子学会用线段图解题是本课题的最终目的。当发现学生碰到解决问题画图欲望比较强的时候，我已分数应用题作为载体，具体实施为下：我把分数应用题分为以下几类：

1、有关一个数的几分之几是多少的应用题

2、有关比谁多（或少）几分之几的应用题

下面我从以上两类一一举例说明

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1）蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，去年的产量是今年产量的，去年生产了多少万吨？

2）蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，今年的产量是去年产量的，去年生产了多少万吨？

这两道题有一个已知条件相同，问题也相同，但它们的关键句各不相同。

第1）的关键句是去年的产量是今年产量的，单位“1”是今年的产量。

第2）的关键句是今年的产量是去年产量的，单位“1”是去年的产量。

第1）的单位“1”是已知的，等量关系是今年的产量×=去年的产量

第2）的单位“1”是未知的，等量关系是去年的产量×=今年的产量

画线段图：先画单位“1”的量

列式为：1）2.4×=2（万吨）2）x×=2.4或2.4÷=2.88（万吨）

2、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。

1）蔬菜基地去年生产了2万吨蔬菜，今年比去年增產了，去年生产了多少万吨？

2）蔬菜基地今年生产了2万吨蔬菜，比去年增产了，去年生产了多少万吨？

第1）的关键句是今年比去年增产了，单位“1”是去年的产量。

第2）的关键句是今年比去年增产了，单位“1”是去年的产量。

第1）的单位“1”是已知的，第2）的单位“1”是未知的

等量关系都为去年的产量+去年的产量×=今年的产量

画线段图：先画单位“1”的量

列式为：1）2×（1+）=2.5（万吨）

2）×（1+）=2或2÷（1+）=（万吨）

最后，在规范画图的过程中，老师也要做以指导。

1、画线段图时，几个对比的量要用不同的线段表示，可以用虚实、颜色来辅助区分;互相包含的量可以画一条线段，量的多少用大括号来表示;去掉的部分可以用虚线来表示，这样便于对比和还原等，画图时推荐使用铅笔。

2、画图时，题目中出现倍比关系，要先画单位“1”的量，要在图中依次表示出所有的条件，还要标清问题等。

总之，教师要时常对学生讲画图解决数学问题的好处，培养学生的画图意识，让学生养成画图习惯，锻炼画图能力，让画图的方法切实提高学生解决数学问题的能力。教师要多看到孩子在画图中的优点，多采用鼓励的方式，让孩子爱画图、能画图，画出好图。遇到难题就画图，没有头绪不懂的题就画图，没有把握的题就画图，画图成为他们解决数学问题常用的方法。