两道高考题谈“直线与圆锥曲线”解法赏析

余家涛

摘 要：在全国3卷第20题中，直线与圆锥曲线问题作为压轴题考查，内容主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开，并衍生出弦长，中点弦，垂直，定点，最值等诸多问题。在处理中点弦问题时，运用点差法，对二次曲线上两点作差产生的x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1+y2进行灵活处理，可缩小运算量，使解题起到事半功倍的效果。在处理垂直问题时，常转化为两个向量的数量积为零处理。本文通过两道高考题就中点弦问题，焦半径公式，垂直问题解法进行剖析，供读者参考。

关键词：直线与圆锥曲线;中点弦问题;焦半径

总结：高考真题是我们复习备考最好资料，他告诉我们高考考什么，怎么考，以及考试命题的难度，为我们指明方向。作为一线老師和高三复习备考的学生，我们要去做真题，研究真题，体会用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题，用数学语言表达问题的数学思维，问题就会豁然开朗，同时感叹命题者巧妙设计和良苦用心。

参考文献

[1]全国高考“直线与圆锥曲线的位置关系”命题综析高慧明