初中数学二次函数动点问题的教学策略研究

范用亮

摘 要：在初中生进行数学学习的过程当中，由于其抽象性与概念性比较强，所以有的学生在学习时感到非常的困难。其中，二次函数当中的动点问题是难点之一。动点问题在近几年的中考考试当中，都是以压轴题的形式存在，这对于学生来说也是一个非常重要的知识点。本文对二次函数的动点问题教学策略進行研究，希望能够促进学生对其知识点的学习。

关键词：初中数学;动点问题;二次函数

引言：在现代社会中，各个领域都在不断地发展，人们对教育也非常重视。在初中数学学习当中，有很多问题都值得相关的专家去进行探讨。尤其是在二次函数的教学当中，其动点问题的学习对于学生来说非常的困难。学生无法将其理论思维与逻辑思维结合到一起。这就需要教师采取适当的教学策略，对学生进行正确的引导，使得学生能够更好的学习二次函数的知识，从而提升对动点问题的解决能力。

一、在二次函数动点问题教学当中存在的问题

在初中数学的学习当中，学生的计算能力与理解能力都需要一定的基础。尤其是在动点问题当中，要让学生理解到动点的活动范围，以及动点应该往哪里走，并且能够对问题的已知条件进行具体分析。这些都需要学生具有一定的理解能力与逻辑思维能力。但是在目前的教学过程当中仍然存在很多问题。首先，有许多的学生对函数的基础知识点掌握就不够明确，只知其然而不知其所以然。比如说二次函数公式y=kx²+b，学生在记忆这个公式时，只记得x不能为0。但是对x为什么不能为0，就不进行思考也不进行探究。按照这样的学习方式，长此以往机械枯燥的学习只会让学生感到乏味，并且无法意识到数学知识的灵活性。其次，初中数学教师的教学手段及方式也过于单一。在课堂当中，只对学生进行一种解题方法的讲解，或者对学生进行单方面的灌输模式。即使新课程的改革不断地深入，但仍然有部分教师采取传统式的教学方式。这会使得学生的数学思维无法得到正确的培养与发展，也不利于学生构建相应的数学知识体系，使得某些知识点混淆或者不明确。这也会影响到学生在学习函数动点问题的过程当中感到枯燥乏味，从而造成低效课堂。

二、提升二次函数动点问题的教学质量策略

（一）引入多媒体教学

在如今的信息社会当中，多媒体技术被广泛应用到教学领域当中。多媒体能够使得学生通过图片与视频了解到抽象的数学知识。例如在学习“因动点产生的等腰三角形问题”时，教师可以利用多媒体将平面直角坐标系上的图形展现出来，再将二次函数当中的动点与x、y轴的交点所可能形成的三角形展示出来，并且三角形随着动点的移动而不断变化。在这个变化的过程当中，让学生能够思考在怎样的情况下三角形能够形成等腰三角形，而什么情况下能够变成等边三角形或者直角三角形。以这些方式来让学生进行思考与探究。并且能够利用多媒体的特点，使得学生能够形象生动的对问题进行理解，有效集中他们的注意力，从而进行有效的学习。学生能够通过多媒体将抽象的知识化为具体的画面，从而提升相应的学习能力以及思维能力。

（二）多样化解题方式

教师应当在二次函数动点问题的教学过程当中，善于利用数学知识点对问题进行多样化的解决。从而使得学生能够发展多样化的数学思维，并且对相应的知识点进行灵活地运用。教师可以在课堂当中举出一个例题，让学生对例题进行相应的思考。例如经典例题：如何将y=（x+3）²-2的图像进行移动变为y=x²+2的图像。一般情况下学生可能会先将y=x²+2进行变换，再根据公式采取“左加右减”的原则，对图像进行相应的移动。这时教师可以教导学生以数形结合的方式进行解决。首先做出函数y=x²+2的图像，再根据坐标轴来判定应该怎样进行移动，才能得到函数y=x²+2的图像。这样既能够培养学生数学方法的运用意识，又能够通过思维转变的方式以提升学生的数学思维能力。

（三）化繁为简式解题

由于二次函数的动点问题比较复杂，其涉及到的基础知识面也比较广泛，再加上函数本身的性质以及运用知识点也比较难，教师就应该用直观易懂的方式来教导学生，使得学生能够在这种方式的教学当中提升自身的自信心以及解题分析能力。例如在“因动点问题产生的面积问题”学习中，有的考试类型会让学生思考在抛物线上的某个象限当中是否存在移动点使得某三角形的面积最大。这时教师就要对学生进行正确的引导，提供相应的思路让学生理解到其简单的过程。首先设出动点p的坐标，然后用相应的代数式来表达各个线段的长，再通过公式计算得出函数的顶点式，最后p点的坐标以及三角形的最值问题就得以解决。通过这一简单的思路，学生能够理解其问题当中的主要特点，并且在这个过程当中体会到动点问题并不是那么困难，从而树立起学生的自信心与学习积极性。

结束语

在初中数学当中，二次函数是当中的重点与难点。教师一定要对学生进行正确的引导，在他们学习的过程当中对二次函数动点的概念以及其具有的性质进行理解，并且能够根据其相应的性质的概念完成基础性的练习，再对学生进行适当的拓展，从而使得学生能够在动点问题上进行深入，提高学生解决问题的能力和探究能力。

参考文献

[1]唐娟. 初中生二次函数学习困难的原因分析及对策[D].海南师范大学，2015.

[2]孙心怡. 初中数学函数图象的教学策略研究[D].华中师范大学，2017.

[3]张斌业. 初中生二次函数学习困难的成因及教学对策研究[D].天水师范学院，2017.