“授之以渔”的数学课堂教学

马兴余

小学数学教学，除了指导学生掌握必备的数学基础知识和基本技能，还要“授之以渔”，培养学生的数学意识和自主学习能力，帮助学生掌握自主学习的方法、发展抽象思维和推理能力等。小学数学是一门为学生未来的学习、工作和生活奠定基础的核心学科，其自然属性决定了培养学生自主学习能力的历史使命。简而言之，就是潜移默化的“授之以渔”。本文结合教学实践经验，将一堂课分为三个教学环节，对小学数学教学中的“授之以渔”进行探索。

教师首先结合教学目标和学生的已有经验，准确把握学生的“最近发展区”，并基于此进行新知识的问题预设，创设生活化的问题情境，激发学生的好奇心和学习兴趣，形成认知冲突，激起学生“解决问题、寻找答案”的主动愿望和求知欲。在学生“求知欲”已点燃的基础上，教师再“引着走”，适时启发，引导学生积极思考，找到解决问题的正确方向和路径，大致判断可能存在的难度，并选出具体方法。至此，学生对于问题的解决方案已经心中有数，跃跃欲试，迫切想一探究竟，学习的积极性得到充分发挥。这个起始阶段的问题创设和引导发现，教师的引导和启发至关重要，不能急于求成，也不能任由学生自由想象和发挥。

例如，在教学《垂直和平行》一课时，教师用“两根小木棍可以组合成什么图形”的问题情境引发学生思考。在《画垂线》一课，可以设计问题情境“如何只用一根细线和一块橡皮在一块不规则的纸上画出与地面垂直的线”来引发学生的思考。对于“直线外一点到这条直线间的距离垂线最短”的知识，可以抛出问题：“体育考试的时候，怎么去测量才能测出最正确、最准确的距离呢？”并给出必要的提示，结合学生较为熟悉的生活和学习情境，激发学生自主思考和探究的兴趣，引发思考。

进入第二环节，组织“试一试、验一验”的实践探索环节，提供必要的支架性素材，将学生个人独立的自主思考与小组合作探究相结合，引导学生以“解决问题”为目标，通过观察、思考、计算、模拟、试验等方式进行探索验证。教师的任务就是“传道、授业、解惑”，并不只是简单地将理论知识灌输到学生的脑袋中，而是让学生学以致用，这样才是真正的“授之以渔”。在这个环节，教师需要给予学生充分的尊重和信任，尽量让学生自主思考、合作讨论、亲手探索，并在探索出现偏差时能实现自我矫正。

当学生遇到困惑或被难题“卡住”时，教师不宜立刻介入，需要给学生一定的自主发现和解决困难的时间。教师需要观察跟进，迅速判断学生被“卡住”的原因，根据不同情况适时介入，及时点拨，引导学生进一步自主发现、突破难点。但是，对于较难发现的关键性线索或易被学生忽略的重点知识，教师需要及时抛出引导性问题，以打开学生思路。以问题为导向，让学生自主探索、自主学习，找寻问题的根源，激发学生的思维活力。当然，教师还要注意在引导学生自主学习的同时，给予学生学习的空间以及发言的权利，但并不是随意的“放羊式”教学，还要注意教师的指引作用，适时地指导学生不要走上“歪路”。素质教育理念要求在数学课堂中要改变“满堂灌”的教学模式，凸显学生的主体地位，在这个过程中，教师必须要以学生为课堂的主体，发挥学生“主人翁”的作用，让学生积极参与到课堂之中。同时不仅让学生自主学习，还要激励学生彼此之间合作，培养合作意识，以整体提高班级成绩，增强课堂参与率。

例如，在《垂直和平行》一课中抛出上文的问题情境后，让学生先自主思考和试验，并将可能组合成的图形在纸上画出，再组织小组活动，每位成员展示自己的思考成果并说出自己的想法，组内成员借助掷木棍、摆木棍等不同的方式进行验证和讨论，总结出小组研究结果，在本组的展示板上画出。对《画垂线》一课和“直线外一点到这条直线间的距离垂线最短”的问题情境的解决，可以直接组织小组探究活动，每个小组讨论解决方案并动手验证，在多种尝试后得出最终结论。在小组活动的过程中，教师跟进观察，掌握学生的探索进度，了解学生所遇到的困难和困惑，对于学生探究时需要的必要支持，教师可以给予适当帮助，对于需要学生发挥个人和集体智慧去解决的困难，教师要给予鼓励，最佳状态是给予学生“打开思路”的恰当引导。

在这一教学环节，教师首先引导学生对问题的解决过程及结果进行总结，梳理所用到的知识点和存在的典型错误;其次，结合学生的知识基础和学习能力，对本课的核心知识、重难点知识和学生存在困惑的知识点进行分类讲解，包括基本原理、实例说明、常见问题、常见题型、在生活中的用途等，达到“思维导图”式的系列化、条理化的知识总结与巩固;第三，组织学生进行拓展性的课堂练习或课后练习，让学生更深一步地研究问题所在，对相应的课后练习题不断地分析与巩固，达到强化理解、巩固知识、学会应用的目标。这些练习可以是从易到难的设计，先是基于基本知识点的单项小练习，然后是新旧知识或相关知识建立关联设计的练习，最后是多个知识点整合的综合性应用题，让学生逐步“攀登”，提升能力。

例如，在教学《垂直和平行》一课时，学生的小组探究活动结束后，教师可以组织小组成果对比，带领学生梳理和总结两根直线的位置关系，以及“互相垂直”和“互相平行”两个位置关系的特点，对必要的知识进行讲解和练习，并用直尺、三角板、课桌、窗户等教室中的材料让学生分辨“垂直和平行”，在学生相对熟知和掌握后用“修公路”“种树”等应用题，鼓励学生结合所学解决实际问题，达到巩固和拓展的目的。对《画垂线》一课，在小组探究结果的基础上，教师结合“工地的铅垂线”实例，对“什么是垂线”“如何简单准确地画出垂线”等必要的知识进行讲解，带领学生利用三角板和直尺在一条直线上画出垂线，在基础练习后，出示“多种位置的点与线”，要求学生积极思考，依据所学画出相应的垂线，达到巩固技能的教学目标。对于“直线外一点到这条直线间的距离垂线最短”这一知识，用“为山区修路”“选择上山路线”“设计最佳救人路径”等多個应用场景设计成“闯关游戏”，让学生在游戏过程中自主思考和解决问题，巩固知识，拓展认知，发展思维。

综上所述，小学数学课堂教学中的“授之以渔”，可以用三个教学环节逐渐推进，每个教学环节也不限于上文所述，可以结合实际情况做最适宜的设计，灵活运用多种教学方法和组织方式去组织实施，在这样充分发挥学生主动性的教学中，学生的自主学习能力、主动思考的自觉性和思维能力等都可以得到发展，从而达到综合素养的提升。当然，针对小学数学课堂教学中存在的问题，还有诸多需要改进之处，这就需要广大的一线教师，在实际教学活动中不断摸索找寻适合学情的教学模式，以提升学生的学习兴趣，教给学生学习的方法，优化课堂效率。

（作者单位：山东省临沂市花埠圈回民学校）

（责任编辑 吴 磊）