对初中生进行数学学习能力的培养

袁素芳

总体而言，在目前的初中数学教学中，各年级学生都存在一些普遍性问题，包括自我学习反思能力、算法优化能力、自我评估和规划能力缺乏等。数学学习能力的培养是数学教育中的一个新兴研究点，对于学生在日后培养数学学习思维、拓展数学学习路径具有重大作用，因而培养学生数学学习能力，对于初中数学理论研究既有实践价值，又存在着光明的前景。

一、总结学习归因，培养自我效能

自我效能感是对自己拥有某种能力，達成某种目标所具有的信念，因而可以说它是“提高能力的能力”，提高自我效能感对于改善人的认知、思维、行动有积极正面作用，在影响数学学习选择能力的多种因素中，自我效能感居于首要地位，而它又和数学学习归因相辅相成，辩证统一，对于学习归因的总结有助于培养学生的自我效能感，进而促使学生重新审视数学学习动机、态度等，进而提高数学学习能力。

数学学习的困难度较高，很多学生在学习过程中难免会产生自暴自弃的想法，很多学生认为学习数学作用不大、难度太高等等，因而培养自我效能感就必须培养学生对于数学学习的困难应对感，在面对数学难题或难以理解的知识点时，必须对自己的情绪进行自我调节，培养对于挫折的一种适应性和挑战性情感。对此，教师可以在讲解知识点的同时，给同学们讲一讲从古到今著名的数学家在数学研究过程中的故事和其中所表现出来的科学精神，如欧几里得的曲折经历、华罗庚辛苦求学等等。同时不能忽略在数学研究过程中所衍生出的附属价值，比如注重数学美学教育培养，进行数学应用价值探析，培育学生科学素养和严谨逻辑思维等。

在挖掘数学学习价值和趣味性的同时，学生会对数学学习有一种反思，重新明确自己学习数学的原因，进而对数学学习目的有了更深层次的理解。培养学生的学习归因倾向对于培养学生自我学习效能具有显著作用。

二、鼓励大胆尝试，理性认识错误

在不断尝试过程中所产生的错误是数学教育最宝贵的教育资源，在教学过程中我们要积极鼓励学生大胆进行尝试，在尝试中学习知识点，精确寻找到自己的易错点和难点。“学习就是解决自己所不懂的事务”，在尝试中学习可以让学生们找到学习重点，有的放矢，而不至于盲目学习知识点，学生们的学习效率将会得到大大提高，而在尝试中所总结出的适合自己的自主选择的学习方向也是学生自主选择能力提高的一个见证。

初中许多学生在学习数学的过程中，难免失去学习重点，对于书本上知识点的学习缺乏方向，甚至出现了死记硬背的情况，学生不敢过多进行尝试，自然也少犯错误，这最终导致的结果就是学生学习试错经验过少。在尝试之后进行错误的归纳和总结可以将学生的思维过程有一个系统展示，我们可以针对学生试错过程中的薄弱环节进行了解，帮助学生针对其问题方向进行培养，提高学生的自我选择学习能力。比如，很多同学对方程思维掌握并不透彻，于是我就鼓励同学们积极做有关方程的题型，不仅单一做有关方程的题，而且将方程与其他知识点结合，比如这道最简单的题：“一个角的补角是其余角的4倍，则这个角是多少度？”这题看似简单，却将几何与方程有机结合，学生在解普通方程题的过程中对设未知数已经有了一个较为明确的把握，但对于这种题一时间找不到该设哪个未知数，于是这就是学生在尝试过程中产生的深层次问题，表明学生在解题过程中对未知数设立这一点还掌握得不是很熟练。这就是我们需要帮学生培养起学习方向的重要一环。

先尝试，再犯错，最后改错。这种学习模式一旦形成，会让学生对于数学学习方向有一个全新的规划和认识。在改错后教师可以组织学生对尝试过程进行广泛探讨，对尝试过程进一步总结和反思，进而培养起学生数学自主学习的能力。

三、改进解题策略，提高思维效率

在知识点的系统化学习达到一定程度后，对于同一道题，往往会有不同的解题思路，而使用新学知识点解题往往更为简便，可是很多同学由于对旧知识点掌握比较牢固，往往不愿意使用新知识点解题，这就导致了学生数学解题过程效率较低，长此以往，将导致学生的数学自主学习思维发展受阻。

比如说，在初二学习了平方差公式之后，很多同学依然习惯于之前的用完全平方差展开后再做差，在学习了三线合一的原理之后，很多同学在面对三角形问题的时候仍然采用全等三角形的方式解题，在初三已经对三角函数有了一定程度的掌握后，很多学生依然习惯于初一使用相似三角形的方式解决几何问题。这些问题表面上可以说是解题思路和基本知识掌握熟练程度的问题，但是在深层次上是思维效率过低和不主动改善自己思维方式的问题。这也导致对待新知识点和新的解题思维策略掌握并不熟练，短期来看会影响暂时的学习成绩，长期来看必将导致学生数学学习的思维过程跟不上知识点的掌握进程，导致数学的知识学习和思维能力学习脱节，学生将不知道自己将来学习的方向在哪里，这就是数学自主学习能力发展受阻的一种表现。

因此我们要提高学生主动选择新的学习方法和新的做题思路的能力，就必须让学生明确新旧解题思路之间的联系和区别，借用已经熟悉的知识点讲述陌生的知识点，“旧瓶装新酒”让学生对新型知识点有一个理解和掌握。而且还可以通过构建知识体系的方式帮助学生认识新的知识点，初中三年所学的知识环环相扣，具有极强的系统性和联系性，我们可以通过让学生对所学知识的基本结构有一个更加广泛深入的了解 ，在学生的思维中构建一种较为明晰的初中数学思维体系，这也将有助于学生日后的数学思维和学习能力的发展。

初中数学自主学习能力的培养根本上在于数学学习态度、习惯和思维的培养，数学自主学习能力的培养是数学学习由浅入深的一个过程，既要重视“面子”也要重视“里子”，在培养自主学习能力时不能一味只重视知识点的覆盖，而更应该让学生重新审视整个数学学习过程，对这个整体进行一个更好把控。因而对于提高数学自主学习能力的策略主要有：1.总结学习归因，培养自我效能。2.鼓励大胆尝试，理性认识错误。3.改进解题策略，提高思维效率。这些将对一个学生的数学学习选择能力的发展起到关键作用。

（责编 杨 菲）