基于Excel的第一个重要极限的直观证明

白立庆

摘要：理论证明第一个重要极限虽然科学严谨，但需要一些预备知识。本文拟用Excel的数据与图像处理功能以列表法和图像法证明该极限，从另一个角度尝试数学结论的证明。

关键词：Excel ;列表法;图像法

证明第一个重要极限需要的预备知识：夹逼定理，扇形面积公式，三角形面积公式，不等式运算规则。如果其中有一部分内容学生不熟悉，那么就会出现教、学困难。

函数的列表法和图像法可以清楚展示变量之间的对应关系和发展趋势，在学生理论知识基础薄弱时，可以用列表法与图像法证明=1

Excel是Offfice软件的一个组成部分，在数据处理，快捷生成函数图形方面功能强大，是学生在学习计算机基础知识过程中必学的内容。用Excel的數据和图形处理功能证明=1简便直观，能让学生在自主学习中建构知识意义并获取极其深刻的印象。

3.、分析和结论

3.1分析

用列表法和图像法能更清楚展示函数极限的特性，Excel在数据和图形处理方面的强大功能使这两种方法可以很容易被教师和学生所接受和应用;在教师讲解常规的证明方法或求解方法之后，学生可依此来快速验证类似结论。

这种证明方法能否取代理论的证明方法在非理工类的数学教学中应用是值得探讨的一个问题。如果能取代或作为辅助的学习方法，那么这种数学证明将变变得直观、有趣，学生通过自主学习建构的知识意义更加稳固。

3.2结论

在计算机普及的今天，有些问题让学生用计算机去验证或许比原来的处理方法更有优势，类似的方法需要进一步系统化。

参考文献：

[1]薛志纯. 高等数学[M]. 1. 清华大学学研大厦A座：清华大学出版社， 2008 ：37-39.

[2]神龙工作室.excel数据透视表与数据分析范例应用[M]. 1. 人民邮电出版社，2010：233-237