怎样优化培养学生空间观念的数学设计

杨昌洪

【摘    要】人们对空间的认识源于对客观的、具体的几何事物在三维空间中进行全方位地观察、分析和认知，而将其抽象出来，独立于自己的思维空间的能力我们称之为空间想象力，即空间观念。培养学生的空间想象力是初中数学的重要教学内容，同时也是难点之一。这要求任教教师优化教学培养方案，把提高学生空间思维能力的教学落到实处。

【关键词】初中数学  空间思维能力  优化策略

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.150

数学教学中常常运用“数”与“形”结合的方法，在培养学生空间思维能力的教学上尤为突出。对于一个抽象的几何体，如何做到化模糊为清晰，化抽象为具体，并引导学生探索、认知，达到对空间思维能力的培养目标，现我将从实物观察，经验积累，实践证明等方面进行详细的阐述。本文就初中数学教学过程中如何优化培养学生空间观念的数学设计作出了相关论述，仅供参考。

一、实物观察法

从对实物的觀察可以很好地切入到对空间几何体的教学。实物模型较平面图形而言，更能对学生的视觉产生强烈的刺激。学生可以通过不同的位置，从不同的视觉进行直观地观察，在此过程中，培养学生的基本思维空间构图的能力。但如何具体地去落实，笔者认为，初中数学教师须抓住小组合作的优势，开展教学活动。将准备的不同的简单几何体按小组分发，组织学生进行观察、分析和探讨，还要求小组成员画出该几何体的三视图，并随之在小组内讨论其结果。通过组内探讨，学生都能对所绘几何体的三视图和该几何体的空间构造有个初步认知。此外，除了这些基础几何体的导入，教师还可就教室中的各种实物及教室本身做一个很好的教学范例。

例如，形似长方体的讲台、课桌;形似圆柱体的挂钟和粉笔;教室墙角三条线两两垂直等等。这些实物都能让学生更直观清楚地了解几何体中点与点、线与线、面与面之间的关系，这样的教学方法就奠定了具体几何体抽象于学生思维空间构造的基础。

二、经验积累法

学生的空间思维能力的培养是否达标，体现于学生能否由几何图形推出实物模型，由实物模型推出几何图形。放在具体题目中，即绘制出该几何体的三视图和根据题意还原，绘制几何体。教师在教学活动中，应遵循由易及难的方法。先从教材中基础几何体入手，并做好例子示范，适当放慢上课速度，做到边分析边绘制，边绘制边分析。此过程中还应对空间几何体的基本绘图规律、方法和技巧的加以总结，达到相似几何体举一反三的效果。而对于不常见，复杂几何体的绘制，应先加强学生对实物的观察，引导式作图很关键，让学生在摸索中去试绘，这样能产生更好的教学效果。但当学生掌握了一定的绘图思路，有了较好的空间思维力时，我们应减少对实物的运用和教师的示范，让学生根据题意独立地去完成对图形的还原等的探究。笔者认为，这种循序渐进的教学方法更能让学生轻松地掌握知识点，减少学科压力，保持学科热情。此外，教师也应重视课后对学生绘图的训练，让学生在适当的练习作业中厚积薄发。

三、实践证明法

实践是检验真理的唯一标准，必要的实践活动，能让学生更好地认知空间几何体，我们可以让学生通过运用橡皮泥完成教师指定几何体的复原。在实践中，学生能够对几何体点与点的之间关系、线与线之间的关系、面与面之间的关系有一个更加直观的、形象的体会和启发。当完成了对指定题目的还原后，再通过对其三视图绘制检验其结果的正确性。这样一个成体系的教学活动，对学生空间思维力的训练是不可缺少的，特别是对于复杂几何体的探究。学生在多次反复的实践之后，更能对几何体的绘制规律和技巧形成独到的见解，找到适合自己的破题技巧。

四、相互解疑法

孔子曰：“敏而好学，不耻下问。”一定要让学生树立不懂就问的观念。对于不明白，不清晰的问题既可以问同学，也可以问老师。鼓励学生利用闲暇时间对问题进行及时探究。切记不可像堆雪球一样，将学科问题越滚越大。笔者认为，小组学习是尤为重要的，对于一个问题，小组内成员能够相互探讨，相互学习，相互帮助。在这种学习氛围下，更容易形成学科上的你追我赶的现象，巩固学生所学学科知识点。而对于教师的任务，多花一点闲暇的时间来给学生解惑，在学生所提问题的特殊性中找到普遍性，对于出现次数较多的问题，利用习题课集中详细地讲解，并对类似题型进行归纳、练习。

五、兴趣启发法

都说兴趣是最好的老师，激发学生对几何图形和几何体的兴趣，能提高他们的上课效率，产生学习热情。这份热情能带动学生更加积极主动地思考问题，分析问题，和解决问题。如何激发学生学习兴趣，有以下几个方式：

1.上课形式多元化。任课教师可以在课前通过运用多媒体，对优美的，奇异的几何图，几何体及其应用向学生进行展示。新奇的实物能引发学生的好奇心。这在一定程度上可以激发学生的学科兴趣。例如，我在上课时为同学们播放了一个通过对圆锥体的无限累加从而得到高山的绘制过程，引起了很多同学的兴趣。很多同学主动地去了解相类似几何体累加在现实生活中运用的例子，并在课堂上进行了分享。

2.适当地开展教学活动，丰富课堂内容。笔者认为，如果一节课全由知识点的填充，未免会有些枯燥乏味，促成学生的厌学心理。若进行适当的课堂教学活动，不仅丰富了课程安排，也活跃了课堂氛围。为每一个纯知识点之间连接了一个“跳跃的纽带”。（1）对于一个题目，留下充足的时间让学生去思考，鼓励畅所欲言，哪怕只是一个思路，没有完全的解题步骤也行。听听学生们的见解，这是有利于学生发散思维的培养。（2）“竞赛式”学习，对于一个知识点的考察，教师也可采取课堂竞赛的模式。“热炒热卖，现学现用”，巩固所学知识。（3）在学习空间几何体时，让学生以小组为单位，共同设计一个几何体模型，并表达设计理念。这不仅培养了学生之间的相互协作的合作精神。也锻炼了学生的实践能力和创新能力。

研究发现，产生学科兴趣的学生在课堂上会更加主动地跟着教师的思路走，减少走神的几率。对布置的课前预习和课后作业也会更加上心。往往，他们的空间思维能力的提高比那些没有学科兴趣的同学要好很多。

空间想象能力主要体现在学生是否能够准确地识图、正确地绘图，并能将想象的图形和实物几何体相联系。在优化培养学生空间观念的教学活动中，要求教师在任课过程中通过合理又有趣的方式将知识点进行贯彻，让兴趣成为学生的老师。在实物观察，实物还原中充分发挥小组合作的作用，让学生在共同探讨和实践中得到启发，总结破题规律和破题技巧。