高中物理教学中关于速度复合的分析与建议

黄军

【摘    要】關于速度复合的理解历来有很多版本，各执己见。笔者翻看查阅了众多书籍资料，也尽如此。故写此文来对高中物理教学中关于速度复合部分进行分析，并提出建议。

【关键词】高中物理  速度复合  教学建议

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.16.017

物体间存在相对运动，参考系间同样存在相对运动。两个参考系若存在相对运动，就需要研究同一质点在两个参考系间的运动学量之间的关系。我们在研究质点相对于不同参考系的运动之间的关系时，为了讨论方便，就把其中一个叫做静参考系，简称静系，另一个叫做动参考系，简称动系，而“静”、“动”参考系的确定，通常都是我们在解决问题时根据具体需要来确定，静和动都是相对而言的，在解决问题时即使将静参考系和动参考系交换了，也只会影响计算过程的繁简，最终的结果依然不会变。

在研究质点在不同参考系中的运动时，首先就要知道绝对运动、相对运动、关联运动的概念，进而再研究与其相关的运动学描述。

绝对运动就是质点相对于静系的运动，其对应的速度就是绝对速度  ;把质点相对于动系的运动叫做相对运动，其中的速度就是相对速度      ;把单纯由于动系的运动引起的质点相对于静系的运动叫做牵连运动，而牵连速度   就定义为某瞬时质点跟随动系一起运动而相对于静系的速度，这一点的速度等于该瞬时质点在动系上的重合点跟随动系一起运动的速度。并且三个速度之间满足                ，也就是说某瞬时质点的绝对速度等于其相对速度和牵连速度的矢量合，这就是相对运动中的速度复合定理。

此处的绝对速度、相对速度、牵连速度不再是质点在同一参考系中测得的速度，而是质点在不同参考系中的运动速度，三个速度之间的关系其实体现的就是同一物体相对于不同参考系的速度变换关系，它是在假定在两个参考系中所观测到的空间距离和时间间隔不会因参考系之间的这种相对运动而产生差异的情况下推出的。

一、高中物理教学中关于速度复合的错误认识

通过前文的介绍我们知道，质点在不同参考系中观测到的速度之间的关系满足速度复合定理，即绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量合。但在高中物理教学中对速度复合还存在一些错误认识，首先就是与速度的合成搞混淆了，认为两者是等同的。

比如，在《也谈用绳拉船靠岸的船速问题》一文中有这样一段话：“在解质点运动学问题中运用的所谓“速度合成与分解方法”有两种含义，第一种是只在一个参考系中，运用速度的矢量性，将速度矢量按平行四边形法则合成与分解;而第二种就是指在两个有相对运动的参考系中，运用相对运动中的速度关系求解”。这里就将二者误当成一回事，然而像这样的理解还有很多。

如教学中在讲解运动的合成与分解时常常会用船渡河或相似模型作为引入，但实际上船渡河问题是一个相对运动问题。然后，在对速度复合定理中的牵连速度的理解也欠妥，有些物理老师和一些书上在定义牵连速度的时候就简单地说成“牵连速度就是动系相对静系运动的速度”，而根据前文中对牵连速度的定义就可知这种说法是不正确的。

二、高中物理教学中关于速度复合错误认识的原因之分析

针对高中物理教学中将速度复合与速度合成当成一回事，不做区分，造成教学错乱，就是因为两者体现的都是速度之间的关系，并且在经典力学中两种合成具有相同的形式，才导致在教学中误把它们等同起来。

同时，教学中将牵连速度理解为动系相对静系的速度也是不正确的，因为速度复合定理中的绝对速度、相对速度、牵连速度都是同一质点的速度，只是分别是在不同参考系中观测到的。

绝对速度是质点相对静系的速度，相对速度是质点相对动系的速度，而质点在动系上的瞬时重合点的速度就等于质点的牵连速度， 是质点跟随动系一起运动相对于静系的速度。但因为在中学遇到较多地情形是牵连运动为平动，平动时刚体上各点的速度都一样，这时对重合点的体现不够明显，所以就含混地认为牵连速度就是动系相对静系的速度。正是因为对这些基本概念的忽视，才造成教学中对速度复合的错误认识，以致教学效果受到影响。

三、关于速度复合的教学建议

教师在教授相对运动知识时，由于教材中并未安排相关内容，加上高中学生认知水平有限，因此老师在教学中应该更仔细，可以将其作为一个专题进行介绍，同时结合相关习题讲解。下面就是笔者提出的关于速度复合教学的几点建议：

（1）注意强调速度复合定理中的绝对速度、相对速度、牵连速度分别是物体在彼此间有相对运动的两个参考系中观测到的速度，与速度合成中的合速度与分速度不相同。

（2）教师应该认识到牵连运动是单纯由于动系的运动引起的质点相对于静系的运动，而不能简单地认为牵连速度就是动系相对静系的速度，对牵连速度应加以正确地认识。

参考文献

[1]速度复合定理：一般力学书上称为速度合成定理，本文为了与速度合成区分，故重新取名为速度复合定理。

[2]程达三，刘兴来.也谈“用绳拉船靠岸的船速问题”[J].工科物理，2000，（4）：29-34.

[3]杨勇.论质点的绝对运动、相对运动、牵连运动[J].科教文汇，2014，（295）：49-50.