初中数学教材中“一次函数”内容分析

黄秋虹

【摘    要】初中数学教材的版本众多，不同版本的教材在教学内容、教学目标和教学方法方面有所不同。基于此，本文将北师大版初中数学教材作为研究对象对教材的教学目标、具体内容进行了分析研究，并给出了完善北师大版初中教学教材的对策，加深数学教师对教材的认识，充分发挥出北师大版初中数学教材的作用，提高一次函数教学的有效性。

【关键词】初中数学  “一次函数”  内容分析

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.092

新课改强调寓教于乐，要求初中教师引导学生积极参与课堂学习，主动进行学习探究，并培养学生勤于动手、勤于思考的学习习惯，充分尊重学生的课堂主体地位。作为课堂教学的主要载体，教材对课堂教学有效性有直接的影响。不同版本的教材有不同的特色和优势，本文将北师大版初中数学教材作为研究对象，以初中数学的重点——一次函数为例，阐述了北师大版初中数学教材的特色及优势。

一、北师大版初中数学教材分析

基于新课标的要求，北师大版初中数学教材中“一次函数”章节的教学目标如下：通过函数和一次函数等概念的教学，培养学生的符号意识，使学生认识到函数的模型思想;引导学生进行一次函数图像和性质的探究，培养学生的合作意识;引导学生使用一次函数的相关知识解决现实问题;使学生认识到一次函數以及正比例函数的内涵，明确两者的关系。北师大版初中数学教材中“一次函数”章节的学习目标如下：要求学生能够找出生活中的一次函数，并从“数”和“形”这两个角度看待一次函数，培养学生的树形结合意识，使学生能够使用一次函数解决现实问题[1]。

二、“一次函数”的教材内容分析

1.章前内容。“一次函数”章节的主题图是学生在生活中常见的弹簧秤以及健身跑等图片，能够使学生认识到“一次函数”在生活中的广泛应用。在直角坐标系中向学生展示一次函数两种图像表达方式，发挥着承上启下的作用，和前一章的“位置与坐标”相关联，并体现了一次函数中“数”和“形”的密切联系。章前文字是学生相对数值的数学知识——变量之间的关系，通过变量关系的引导，提出“一次函数”章节的主题。与此同时，教材中提出的一系列疑问句，能够充分调动学生的学习兴趣，还可以使学生明确“一次函数”章节探究的主要问题。因此，在本节教学结束之后，初中数学教师可以组织学生对这些问题进行回顾，帮助学生巩固数学知识。

2.例题内容。本文主要选择教材中第四章第二节为例，对一次函数与正比例函数的例题进行分析，加深对北师大初中数学教材的研究。在该章节中，例1是在明确指出一次函数以及正比例函数概念之后，设计的例题，使学生认识到一次函数和正比例函数之间的关系，明确哪些函数属于正比例函数（也属于一次函数）;哪些函数不属于一次函数（也不属于正比例函数）;哪些函数属于一次函数，但是不属于正比例函数。

例2这一题目中的文字相对较多，对学生而言，题目具有对应的难度。因此，在实际的教学过程中，初中数学教师可以带领学生阅读题干，并引导学生将题干中有用的信息标识出来，明确题目已知条件和未知量。在此基础上，使学生通过自主探究和小组讨论，将题目解答。

3.活动内容。北师大版初中数学教材的活动内容主要包括“做一做”、“想一想”以及“议一议”这三个活动。本文将第三节中一次函数图像的活动内容为例，对北师大版初中数学教材进行分析。该章节的“做一做”活动内容如下：要求学生画出正比例函数y=-3x的图像，并在绘制的函数图像上任选几个点，找出相应的横纵坐标，验证其横纵坐标是否符合关系式y=-3x。上述活动内容的设计目的是为了锻炼学生的画图能力，使学生有更多的实践操作机会，并为后续的正比例函数图像教学奠定基础。由此可以看出，北师大版初中数学教材的“做一做”活动能够有效提升学生的动手能力与实践能力[2]。

4.阅读材料。在北师大版初中数学教材中，设计了“读一读”学习活动，主要介绍和学习主题相关的数学史、实际生活中数学知识的应用以及趣味性的小评文。在八年级上册的“一次函数”中，教材选用的阅读材料是中国古代的漏刻，漏刻是我国古代劳动人民的智慧结晶，更是一次函数的创新应用。通过对漏刻的介绍，可以使学生认识到一次函数在生活中的广泛应用，还可以培养学生的民族自豪感。

5.课后习题。在“一次函数”章节中，课后习题主要由知识技能、数学理解以及问题解决这三个部分组成。其中，知识技能主要用来巩固一次函数的相关知识，使学生进一步了解一次函数的概念，使学生掌握并灵活应用基础知识;数学理解主要是通过学生的独立思考，培养其函数思想，养成函数思维;问题解决主要是应用“一次函数”章节学习到的知识解决现实问题，培养学生的知识应用能力。

6.回顾思考。通过上述分析可知，“一次函数”章节是通过探究活动引出函数概念，并通过学生的自主研究，使学生明确一次函数的图像、表达式以及应用等内容。回顾思考主要是对“一次函数”章节知识的归纳和总结，帮助学生梳理知识结构，加深学生对一次函数相关知识的认识，为学生的后续学习奠定良好的基础。

三、北师大版初中数学教材的完善

虽然在上述分析中，北师大版初中教材相对完善，可以在讲解数学知识的同时，培养学生的综合素养。但是仍旧存在一定的不足，教材编写人员可以按照如下建议，进一步完善北师版初中数学教材。首先，教材中选取的问题情境需要符合学生的生活经历与生活经验，比如，在函数概念的引入时，应用的摩天轮问题情境具有一定的局限性，并不是所有学生都坐过摩天轮，所以这一问题情境并不能调动所有学生的学习积极性;然后，适当增加综合性习题，因为函数是初中数学的重点内容，和很多数学知识关系密切，可以在教材中适当增加综合性习题或者函数的实际应用习题，比如运输问题或者最优方案等问题，提高学生的知识运用能力;最后，丰富北师大版初中数学教材的题型和例题数量，教材编写人员需要选择和数学知识及习题向匹配的例题，通过例题教学加深学生对数学知识的认识。

综上所述，北师大版初中数学教材注重学生实践能力的培养，教材内容的设计相对合理。通过本文的分析可知，就一次函数这一章节而言，北师大版初中数学教材的内容较为丰富，涉及到理论知识、数学史以及实践应用等多方面的内容，可以帮助学生巩固数学知识，培养学生的实践能力与合作意识，具有显著的优势，教材的编写人员可以进一步提高教材的实践性，确保教材作用的充分发挥。

参考文献

[1]李满堂.“北师大版”和“人教版”初中数学八年级上册比较研究[D].华中师范大学，2017.

[2]陈艳玲.北师大版初中数学教材中数形结合思想研究[D].陕西师范大学，2015.