动态图像法与镜下测量法粒度分布结果对比研究

陈麦雨，徐守余，张立强，王朝，许紫菁

中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛 266580

粒度分析是储层地质学常规分析项目之一，对于判定组分运动方式、分析水动力特征、研究沉积环境和评价沉积储层等工作具有重要意义[1-3]。准确精细的粒度分布结果是粒度分析的基础。蔡廷禄等[4]列举比较了筛析法、沉降法、镜下测量法、数字图像法和激光法等粒度测试方法的原理、测量范围及代表仪器设备。由于各方法的有效测量范围有限，对于某些沉积岩(物)，需结合两种方法才能较为完整准确地反映粒度分布，其中包括沉降—筛析法[5]、激光—筛析法[6]以及微观薄片测量和宏观岩芯精描结合法[7]等。由于操作简单、速度较快、依托计算机，激光法具有一定优越性而被广泛应用，它与其他方法的对比及校正研究已得到了较多报道[2,5-6,8-9]。动态图像法是近年来粒度测试的一种新方法，在操作流程上有激光法快速、方便的优点，在数据处理上有数字图像法能够读取二维粒形信息的优点，已广泛应用于测量药物[10-12]、谷物[13]、海滩砂[14-18]、风成砂[19-20]等的粒度和形状。动态图像法与筛析法、激光法的粒度曲线十分接近，粒径参数的相关性很好(R2大多大于0.9)，应用前景广阔[15-18]。但是，动态图像法对地下储集岩的研究目前近乎空白，且该方法检测几微米到几十微米的颗粒可能略有困难[18]，这对真实的粒度分布结果有影响。

以往有些文献提到镜下测量法[4,6-7,21]，却很少见到详细文字介绍和实际资料研究。对大多研究机构而言，砂岩薄片资料多于岩芯资料，尚未服务于粒度分析研究。为此，本文以塔里木轮南地区X100井三叠系水下分流河道为例，选取12块砂岩样品进行测试对比，分析筛析—动态图像法(下文简称动态图像法)和镜下测量法各组分含量、粒度曲线、粒度参数的异同和相关性，旨在评价这两种方法在地下沉积岩粒度分析中的适用性，进而探讨镜下测量法粒度结果的校正方法，为这两种方法今后能更广泛地运用于粒度分析建立基础。

1 方法介绍及实验流程

1.1 不同粒度测试方法的工作原理

动态图像法是利用动态图像颗粒分析仪(图1)，将处理好的样品通过振动装置进入测试腔，由光束装置、光学成像装置得到每个分散颗粒清晰的投影图像，如果两个及两个以上颗粒的投影发生重叠，数字处理系统会自动排除这些“异常”图像，并将捕捉到的图像进行处理，一般获取等效投影面积直径，最后由计算机输出颗粒图像、粒形信息和粒度分布结果。目前已被报道的分析仪主要为德国莱驰科技公司生产的Camsizer XT和德国新帕泰克公司生产的QICPIC，前者的测量范围更广。动态图像法只适用于松散—弱胶结的沉积岩(物)，优点是测量快速，能检测大颗粒和不规则颗粒，缺点是对粒径小于0.04～0.09 mm(3.5～4.6φ)的颗粒可能检测困难。

筛析法是用一套按孔径大小顺序叠置的标准筛来分离不同粒级的颗粒，通过天平称取每层筛中的颗粒质量，以此计算粒度分布结果。较细粒的黏土—粉砂在筛分过程中容易粘附在仪器上或是飘散散失，所以应格外测量这一粒级的颗粒。筛析法同样只适用于松散—弱胶结的沉积岩(物)，优点是原理及设备简单，易于操作，缺点是较为耗时。理论上，有多小目数的筛，筛析法的量程就有多小。

镜下测量法是用偏光显微镜及拍照装置采集薄片照片，然后对杂基含量及颗粒粒径进行测量，进而计算粒度分布结果[4,6]。镜下测量法不仅适用于松散—弱胶结的沉积岩(物)，还适用于强胶结或强溶蚀的沉积岩(物)[7,22]，优点是原理及设备更为简单[23]，有薄片就能开展工作，缺点是工作繁琐，速度缓慢，颗粒数目极为有限。由于颗粒多为不规则状，其粒径包括长轴径、短轴径、等效投影面积直径、费雷特径等[15,17](图2)，在测量时难以统一。

1.2 样品采集与实验流程

12块砂岩样品取自塔里木轮南地区中南部X100井TⅠ、TⅡ、TⅢ油组，为辫状河三角洲前缘水下分流河道沉积。据薄片鉴定描述，砂岩为长石质岩屑砂岩(10/12)和长石岩屑砂岩(2/12)，岩屑含量最大(63.1%)，石英次之(19.4%)，填隙物含量小于7%，以杂基为主，碳酸盐胶结物较少。目的层经历的溶解作用较强，胶结作用和压实作用相对较弱，可以采用筛析法、动态图像法和镜下测量法进行粒度测试。将岩样编号为1～12，各分成两份，按以下流程进行测试分析(图3)。

图2 颗粒的四种粒径定义示意图(据罗章等[17]有修改)Fig.2 Schematic diagram of four particle diameters(modified from Luo et al.[17])

(1) 第一份岩样进行处理制成薄片，选择4倍物镜观察，调整曝光使照片能达到最好的效果，在不同视域下拍照，然后用Photoshop软件测量杂基含量[24]，用AxioVision软件测量长轴径。软岩屑在地下受压实而发生变形，故不检测其粒径。

图3 实验流程图Fig.3 Experimental flow chart

(2) 第二份岩样先进行预处理[25]，再分别用筛析法及动态图像法进行测试，后者仪器型号为丹东市百特仪器有限公司BT-2900分析仪，测量范围为0.063～10 mm。先将岩样研磨至中砾大小，加入浓度为5%的盐酸浸泡12 h去除碳酸盐，然后每隔4 h换纯净水浸泡以去除酸离子并使沉积物松散，共换3次纯净水，最后抽去纯净水，将样品烘干后研磨打散至砂级大小。研磨过程中注意用力适当，不要人为破坏颗粒形态。

(3) 取280目(0.053 mm)、230目(0.063 mm)标准筛[26]进行筛析实验，记录称重。

(4) 在计算机上设置检测颗粒数量上限为60万，以φ/4为级差[26-27]设置粒级间隔进行动态图像测试，检测颗粒的等效投影面积直径。

(5) 对镜下测量法、动态图像法所得结果进行校正(公式1～4)，最后整理数据。由于各粒级颗粒面积分数和体积分数差异不大，本文统一计算颗粒面积分数。

φs=0.3815+0.9027φb

(1)

Xs=Xb×(1-Xz)

(2)

K=(Mt-Mx)/Mt

(3)

Xs=Xb×(1-K)

(4)

其中，φb、φs分别为镜下测量法校正前、后的颗粒粒径(φ值)，Xb、Xs分别为校正前、后某一粒级颗粒面积分数(%)，Xz为杂基含量(%)，K为筛析校正系数(%)，Mt为筛析前的试样总重(g)，Mx为筛析后的颗粒重量(g)。

2 测试结果对比分析

2.1 各组分含量对比

沉积物粒度采用Udden-Wentworth方案[1]及McManus的φ值[4]分级，砂岩样品定名以薄片资料为准，采用三级命名法[25]。为了较好地对比动态图像法及镜下测量法所得结果的差异，分别对6个粒级组分的含量进行比较(图4)。

图4 两种测试方法所得沉积物各组分含量对比图Fig.4 Content comparison of each grain gradation obtained by the thin-section measuring method and the combining dynamic image analysis with sieving method

(1) 黏土—细粉砂(<0.05 mm)：11个样品动态图像法所测结果大于镜下测量法，差值为0～5.7%，平均为1.9%，差值较大的样品为粉—细砂岩，差值不明显的主要为中砂岩。

(2) 粗粉砂(0.05～0.1 mm)：9个样品(主要为中砂岩类)动态图像法所测结果大于镜下测量法，差值为1.2%～5%，平均为2.4%。这9个样品镜下测量法所测结果极小，为0.2%～1.6%，平均为0.4%。另外3个样品(皆为粉—细砂岩)动态图像法所测结果小于镜下测量法，差值为2.4%～18.5%，平均为10.8%。

(3) 细砂(0.1～0.25 mm)：5个样品(皆为中砂岩类)动态图像法所测结果大于镜下测量法，差值为4.6%～22.3%，平均为11.6%，差值较大的样品为细—中砂岩。另外7个样品(为粉—细砂岩和中—细砂岩)动态图像法所测结果小于镜下测量法，差值为9.7%～21.2%，平均为14.8%，差值较大的样品为粉—细砂岩。

(4) 中砂(0.25～0.5 mm)：6个样品(皆为细砂岩类)动态图像法所测结果大于镜下测量法，差值为0.3%～22.6%，平均为10.3%，差值较大的样品为粉—细砂岩。另外6个样品(主要为细—中砂岩)动态图像法所测结果小于镜下测量法，差值为2.9%～38.3%，平均为21.5%，差值较大的样品为粗—中砂岩和中—粗砂岩。

(5) 粗砂(0.5～1 mm)：10个样品动态图像法所测结果大于镜下测量法，差值为0.9%～23.2%，平均为10.3%，差值较大的样品为粗—中砂岩。另外2个样品(皆为细—中砂岩)动态图像法所测结果小于镜下测量法，差值为1.5～7.2%。

(6) 巨砂(1～2 mm)：由于薄片中颗粒数量有限，12个样品镜下测量法所测结果皆为0，动态图像法为0～4%，平均为0.8%，巨砂含量的多少与岩性有关。

通过以上统计可知，约75%样品的黏土—粉砂含量和约83%样品的粗砂—巨砂含量动态图像法所测结果高于镜下测量法，但二者所测黏土—粉砂、巨砂含量差异较小，绝大数不超过6%。样品粒级越粗，两种方法所测黏土—粉砂含量差异越不明显。对粉—细砂岩(5、9号样品)、细砂岩(1号样品)而言，动态图像法所测中砂含量偏大，粗粉砂、细砂含量偏小；对中—细砂岩(10、11、12号样品)而言，动态图像法所测中砂、粗砂偏大，细砂含量偏小；对细—中砂岩(4、6、7、8号样品)、粗—中砂岩(2号样品)、中—粗砂岩(3号样品)而言，动态图像法所测细砂、粗砂含量偏大，中砂含量偏小。总之，动态图像法检测粗组分含量偏大，相应的细组分含量会偏小。若用X表示粒级，对于X砂岩而言，动态图像法所测X+1级组分含量偏大，X级组分含量偏小，若X砂岩的粒度较粗，则动态图像法所测X-1级组分含量由偏小向偏大转变，这正是两种方法产生差异的原因。

2.2 粒度参数对比

粒度参数是反映粒度特征的重要数据。用Grapher软件在累积曲线上读值，按Folk-Ward图解法公式[4]计算粒径中值Md、平均粒径Mz、分选系数σ1、偏度SK1和峰度KG，此外再求取D10、D90，Di表示累积曲线上颗粒累积含量为i%时所对应的粒径，以φ值为单位。图5中的y=x线可以反映两种方法计算的粒度参数的差异，如果数据点靠近y=x线，说明二者差异较小，如果数据点落在y=x线下方区域，说明与镜下测量法相比，动态图像法计算的粒径偏小，分选偏差，频率曲线的峰偏向粗粒度一侧，峰偏尖锐。由图5a～c可见，动态图像法的D10、Md、Mz偏粗，D90偏细，说明动态图像法检测粗组分含量偏大，细组分含量偏小，与图4所得结论一致。动态图像法的分选偏差、偏度偏正、峰度偏尖锐约一个等级(图5d)，举例而言，对同一块样品，如果镜下测量法解释为分选较好、峰近对称、中等峰度，动态图像法会解释为分选中等、峰正偏态、中等峰度或峰尖锐。

由于σ1、SK1和KG较难获得相关性明显的回归方程，本文只对粒径参数进行回归分析。D10、D90、Md、Mz的相关系数R2达到0.6～0.7以上(图5a～c)，相关性较好但不理想，究其原因，实验样本小、操作误差是一方面，两种方法所测同一组分含量存在差异应是主要原因。累积曲线越偏向左侧说明颗粒越粗，由图6可见，动态图像法累积曲线大粒径部分相对左偏，小粒径部分相对右偏，偏离程度的大小与岩性有关。因此，动态图像法的Di(i<70)一般偏小，Dj(j>80)偏大，由Folk-Ward公式可得，动态图像法的Md、Mz偏小，σ1、SK1偏大，KG一般会偏大。

2.3 误差分析

与镜下测量法相比，动态图像法测定粗组分含量偏高，细组分含量偏低，笔者认为原因主要有以下四条。

(1) 测试方法的量程 BT-2900分析仪的测量范围为0.063～10 mm(-3.3～4.0φ)，结合筛析法，测量范围可延伸到0.05 mm以下(>4.3φ)，更接近实际情况。本文镜下测量法的测量范围为0.03～0.93 mm(0.1～4.9φ)。因此，有一部分较粗的颗粒不能被镜下测量法检测到，如果这一部分占较大比例，则会造成二者间的差异，如巨砂含量的差异使动态图像法测定粗组分含量偏高(图4f)。

图5 两种测试方法所得粒度参数对比及4个粒径参数的相关性Fig.5 Comparison of D10, D90, D50(median grain-size), average grain-size, sorting, skewness, and kurtosis obtained by two grain-size test methods and correlation of four grain diameters

图6 两种测试方法所得累积曲线对比图Fig.6 Comparison of grain-size cumulative curves obtained by two grain-size test methods

(2) 检测颗粒的数目 BT-2900分析仪的测量数目多达60万，镜下测量法检测颗粒的数目受视域和岩性影响， 4倍物镜下，在粒度较细的砂岩中可检测约120～230个颗粒，而在粒度较粗的砂岩中仅检测约60～120个颗粒。如果岩石分选较好，选取颗粒的人为性较大，如会忽略检测细砂岩中的粗砂，而若分选较差(不等粒砂岩)，各粒级颗粒都会被检测。镜下测量法反映沉积岩(物)粒径总体特征较为局限，检测颗粒的数目的悬殊应是两种测试方法存在差异的主要原因之一。

(4) 岩性 两种方法所测粗粉砂、中砂等含量的差异与岩性有关，以中砂含量差异最大(图4b，d)。对两种方法所得各组分含量进行回归分析发现，黏土—细粉砂、粗粉砂、细砂、中砂、粗砂—巨砂含量的相关系数R2分别为0.01、0.68、0.69、0.25和0.80(图7a)，认为黏土—粉砂组分和中砂组分是两种方法产生差异的分界线。

3 镜下测量法粒度分析结果校正

量程、检测颗粒的数目、原理和颗粒形状都难以作为实现校正的考虑因素，而“改变”各组分含量具有一定的可操作性。两种方法各组分含量的不同影响频率曲线及累积曲线的形态，进而影响粒径参数及二者之间的相关性。鉴于动态图像法可以替代经典的筛析法[17]，其粒度分布结果更为大众接受，而镜下测量法的使用程度不高，本文从各组分含量出发，实现镜下测量法粒度分布结果校正。

图7 镜下测量法各组分含量校正前后相关性对比，拟合回归线被省略Fig.7 Content comparison of each grain gradation using the pre-calibrated and post-calibrated thin-section measuring method with the dynamic image analysis method. The fitting linear regression trendlines are omitted

结合2.1节展示的认识，在此基础上建立校正后的镜下测量法与动态图像法各组分含量的回归方程(图7b)以及D10、D90、Md、Mz这四个粒径参数的回归方程(图8)。以粉—细砂岩(样品5)为例，应属于黏土—细粉砂、中砂的颗粒分别落在了粗粉砂、细砂中，故首先用公式(2)反解Xb，将4～4.25φ区间内的粗粉砂校正为黏土—细粉砂，重新计算Xs。然后将2～2.5φ区间内的细砂校正为1.5～2φ区间内的中砂，将其他i～i+0.25φ区间内的组分校正到i-0.5～i-0.25φ区间。初次校正后存在某一i～i+0.25φ区间内组分含量为0，则将i-0.25～iφ区间内的组分按1∶2的比例分别校正到i～i+0.25φ、i-0.25～iφ区间中。对于更粗的砂岩，并不需要重新计算Xs和校正黏土—粉砂含量。校正后细砂、中砂、粗砂含量和Md、Mz以及删去一个异常点的D90的相关系数R2增大到0.88～0.95(图7b、图8)，属于强相关，说明校正后的镜下测量法所得的这三种组分含量与动态图像法在相当程度上已吻合。虽然黏土—粉砂组分的相关性仍不强，D10、D90仍分别落在y=x线的两侧，说明粗、细两端含量仍有待改进，但0.88～0.95的相关性说明该校正方法对镜下测量法而言是有意义的。

图8 校正后的镜下测量法所得粒径参数的相关性Fig.8 Correlation of four grain diameters using the post-calibrated thin-section measuring method with the dynamic image analysis method

4 结论

(1) 与镜下测量法相比，动态图像法检测粗组分含量偏大，相应的细组分含量会偏小，动态图像法计算的粒径中值和平均粒径偏粗，分选偏差，偏度偏正，峰度偏尖锐。

(2) 检测颗粒数目的悬殊和岩石类型是这两种方法粒度分布结果存在差异的主要原因，量程、测量原理和颗粒形状也会造成一定的影响。

(3) 黏土—粉砂组分和中砂组分是这两种方法产生差异的分界线。岩样粒级越粗，两种方法所测黏土—粉砂含量差异越不明显。

(4) 校正后的镜下测量法的细砂、中砂、粗砂含量以及粒径参数与动态图像法所测结果的相关系数R2达到0.88～0.95，达到了校正基本目的。

致谢 我院祝国建、任心月、刘衍琦、严一鸣为样品预处理、粒度测试和粒度分析提供了帮助，华东师范大学2017届罗章以邮件方式对笔者进行了答疑，审稿专家及编辑部老师提出了鼓励与宝贵的修改意见，在此谨致谢忱。