黑火药爆炸抛撒箔条的数值仿真研究

刘 雨，黄群涛

(中国船舶重工集团有限公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引 言

箔条是最早和最广泛使用的一种雷达无源干扰材料。历次海战证明了箔条干扰在保卫舰船免遭飞航式反舰导弹袭击方面具有十分优越的性能，因而，世界各国的舰艇都迅速装备了各种性能优良的箔条干扰设备[1]。在驱逐舰和护卫舰一类的水面舰艇上，当有雷达末制导反舰导弹来袭时，箔条干扰弹被投放在预定空域，箔条快速散开，在短时间内形成较大的雷达假目标诱骗反舰导弹，保护本舰的安全。目前，常用的箔条抛撒方式有一次引爆式抛撒、箔条干扰火箭抛撒、箔条射流投放器抛撒等，不论采取何种抛撒，关键是要设法尽量增加箔条的出口速度，增加箔条流动雷诺数，使箔条快速散开[2]。

黑火药在军事上主要用作枪弹、炮弹的发射药和火箭的推进剂及其他驱动装置的能源，是弹药的重要组成部分。黑火药一般由硝酸钾、硫磺、木炭按照质量比75∶15∶10混合后造粒制成，密度约1.75 g/cm3，其中硫磺和木炭作为燃料，硝酸钾作为氧化剂。本文提出黑火药爆炸式箔条抛撒结构，将黑火药按爆热换算为等量TNT，引入LS-DYNA软件的爆炸仿真方法，采用有限元数值计算，结合拉格朗日-欧拉耦合算法(ALE算法)对爆炸抛撒箔条盘的过程进行数值仿真，计算出箔条盒及箔条的飞散速度和最大抛撒距离，同时开展实物样机的吊挂式爆炸抛撒试验，对仿真结果和试验结果进行对比分析。

1 物理模型

箔条抛撒结构如图1所示，主要由箔条盒、箔条、中心爆管、黑火药组成，其外径160 mm，高75 mm。其中，箔条盒为塑料材质，箔条盒内装填箔条，中心爆管为钢材并在外径周向均布4个薄弱槽，黑火药为6类药。其工作过程如下：箔条抛撒结构内的黑火药引燃后体积剧烈膨胀，导致中心爆管在薄弱槽处发生破裂而爆炸，箔条盒解体飞散并将装在内部的箔条抛撒至预定位置。

图1 箔条抛撒结构示意图

2 数值模拟

2.1 有限元模型的建立和网格划分

采用LS-DYNA动力学有限元分析软件，针对黑火药在有限密闭空间内燃烧后的气体对中心爆管产生的破坏进行数值计算。箔条抛撒结构使用多物质ALE算法，空气区采用Euler网格建模，中心爆管、箔条盒及箔条采用Lagrange网格建模。有限元模型的网格质量对计算有一定影响，为了得到较好的网格质量，在基本不影响计算的前提下，本文为了简化模型，对箔条盒及箔条和中心爆管几何模型作了局部修改和简化。箔条盒及箔条以ABS材料整体代替，总重800 g，质量保持与实际情况一致。将中心爆管和堵头连为一体，忽略中心爆管和堵头的联结效应，不考虑中心爆管爆开的能量损耗。

参考文献[3]和[4]的方法，爆点设置在箔条抛撒结构的中心，距离地面3 m，箔条抛撒结构以物质填充方式填入空气域，空气区域的尺寸为0.2 m×0.2 m×0.1 m，网格单元大小为1 mm。采用Lagrange网格在中心爆管沿圆周周向均匀划分110个网格单元，在轴向沿y方向均匀划分60个网格单元；箔条盒及箔条沿圆周周向均匀划分48个网格单元，在轴向沿y方向均匀划分24个网格单元。三维有限元网格模型如图2所示。

图2 箔条盒及箔条、中心爆管的三维有限元网格模型

2.2 材料模型及参数

TNT炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL状态方程联合进行计算。中心爆管选用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，该模型能较为准确地模拟中心爆管发生的弹性变形、塑性变形和破裂过程。箔条盒及箔条以ABS材料整体代替，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC进行描述。空气采用MAT_NULL材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL状态方程进行计算。上述各材料的具体参数选用LS-DYNA软件自带的参数。

2.3 黑火药的TNT当量估算

黑火药以TNT炸药模型代替，黑火药与TNT炸药按TNT当量进行换算。TNT当量是将已知能量的任一爆炸物爆炸时所释放的能量等同于当量质量的TNT炸药爆炸所释放的能量的一种方法，它是界定爆炸物爆炸威力的重要参数。根据文献[5]和[6]所述的能量相似原理，本文将黑火药按爆热换算成等效的TNT炸药，近似模拟黑火药在中心爆管内的高压火药气体的物理化学效能，黑火药按照爆热换算TNT当量系数的换算公式为：

(1)

式中：Eq为黑火药的TNT当量系数；Qh为黑火药的爆热，单位为kJ/kg；QTNT为TNT的爆热，单位为kJ/kg。

查阅文献[7]知，黑火药的爆热为3 120 kJ/kg；查阅文献[8]知，TNT的爆热为4 540 kJ/kg。由换算公式得出，黑火药的TNT当量系数Eq为0.687 2。模型中黑火药采用HY-6 GJB1 056 A-2004，粒度0.85～0.40 mm[9]，计算得黑火药5 g等效的TNT炸药为3.436 g。

3 仿真结果及分析

设置仿真计算时间为60 μs，中心爆管和箔条盒分体的初始破坏变形如图3所示。图3中与地面平行的x轴和z轴为径向坐标，与地面垂直的y轴为轴向坐标。提取箔条盒分体A2和B3的平均径向速度曲线如图4所示，计算得出A2和B3在爆炸后60 μs时刻的径向抛射速度均值为25.5 m/s。

图3 中心爆管、箔条盒分体初始应力与破坏

图4 箔条盒分体A2和B3的径向速度变化曲线

韩朝等[10]的研究表明，当箔条的发射初速增加到一定程度后，箔条的抛撒距离基本不再增加，抛撒后箔条的运动速度随时间按指数规律衰减，一般约在发射后的0.1 s时间内便衰减到稳定状态。因此，本文假设箔条抛撒结构的起爆点距离地面高度为3 m，箔条盒分体径向抛射速度25.5 m/s不损失，且抛撒过程中箔条不掉出箔条盒分体，起爆后箔条盒分体在轴向方向以自由落体方式下落，起爆至落地时间为0.7 824 s，计算得箔条盒分体及箔条的径向最大抛撒距离为19.95 m。

4 试验验证及分析

将图1所示的箔条抛撒结构试验样机2枚分别吊挂3 m高后起爆，试验样机吊挂及起爆如图5所示。试验样机起爆后箔条盒分体及箔条分布在爆心周围，部分箔条从箔条盒中散落，形成4个椭圆形抛撒区域，抛撒分布情况如图6所示。测量箔条盒分体及箔条距离爆心的最大抛撒距离，数据见表1。计算表1中8个数据的平均值，得出箔条盒分体及箔条的径向最大抛散距离为11.9 m。

图5 试验样机吊挂及起爆图

图6 试验样机1#和2#的抛撒分布图

由试验验证和数值仿真的结果可知，箔条盒分体及箔条的径向最大抛散距离分别为11.9 m和19.95 m，两者之间存在误差，计算得误差因子为0.6。分析误差产生的原因主要为：(1)数值仿真计算时，单一选取了黑火药和TNT的爆热进行换算得出黑火药的TNT当量值，未对爆温、爆速、爆压等其它因素进行综合对比换算。(2)为简化数值仿真和试验验证的计算量，忽略了爆炸抛撒过程中箔条盒的空中翻转、箔条的抛出和散落、空气阻力及能量损失等因素。

表1 箔条盒分体及箔条的最大抛撒距离

5 箔条云雷达截面积验证

箔条云由大量箔条偶极子组成，对照射的雷达信号来说，其外层的箔条反射性能好，而内部箔条受外层的箔条遮挡，其反射性能下降，这就是箔条云的遮蔽效应，这时箔条云的雷达截面积σb为：

(2)

式中：A0为箔条云在垂直于雷达波束方向的几何投影面积；N为箔条云包含的箔条总根数；σ1为单根箔条平均雷达截面积，σ1=0.15λ2，λ为照射雷达的波长。

实际上，箔条单元体爆炸后初期形成的箔条云体积较小，在自由空间中可近似为球状均匀分布的箔条云团。此时，箔条云中的偶极子密度很大，其雷达截面积约为A0，随着箔条云的迅速扩散，雷达截面积迅速增加，最终达到Nσ1。为简便起见，本文假设箔条抛撒结构试验样机爆炸后初期的箔条云为球形，箔条偶极子在其内呈均匀分布，球状箔条云的半径为上文中的试验数值r=11.9 m，可得出箔条抛撒结构试验样机爆炸后的初期球状箔条云球面面积的雷达截面为：

σb=A0=πr2≈445 m2

(3)

6 结束语

本文按爆热比值法将黑火药换算为对应的TNT量值，运用LS-DYNA程序的ALE流固耦合算法，对爆炸抛撒箔条盒的过程进行数值仿真，计算出箔条盒及箔条抛撒的速度和距离，仿真结果和试验结果较接近；同时对箔条云团的初始雷达截面积进行了计算验证，结果表明箔条云团的抛撒半径是决定箔条弹爆炸初期雷达截面积大小的关键因素。因此，在工程应用中，可根据经验加入误差因子对仿真和试验结果进行误差修正，用于指导箔条弹的快速大面积抛撒研究与设计。