Petri网在网络选座系统的建模优化分析

王倩倩 王丽丽

摘要：针对在网络选座系统中，没有涉及的需要购买同一隔间两张卧铺的问题，提出了网络选座系统模型并进行了优化.首先利用Petri网描述了网络选座系统模型，然后添加相关的活动变迁和库所，根据提出的网络购票公式，判断每个隔间所剩硬卧的个数，当剩余硬卧的个数大于等于2时，系统自动分配当前隔间两张硬卧给乘客;当剩余硬卧的个数小于2时，则自动分配下一间的两张硬卧给乘客，从而达到同行人能够购买同一隔间硬卧的目的.最后，通过示例分析，说明了网络选座模型的有效性和实用性.

关键词：Petri网;行为轮廓;优化;建模

中图分类号：TP391.9  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）01-0060-03

随着科技的发展，建模已经成为分析解决业务流程问题的常用方法.在建模的过程中可能会因为实际问题情况复杂交互而出现不适用或者不一致的情形，那么依据行为轮廓及Petri网的相关性质进行建模优化就显得尤为重要.而Petri网的行为轮廓理论是以合理的自由选择Petri网为基础，从过程行为角度建模，使得Petri网模型间的行为关系具体化、数字化，直观地刻画了行为之间的内部关系[1].

通过Petri网建立模型，并对模型进行优化，取得了很多成就.基于Petri网构建流程模型能够清晰地表现出业务行为的逻辑性和有序性，因此，建模的语言和建模的原理就成为了建立流程模型的重要工具.建模的语言为其提供了语法，语义和建模的标准，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[2，3]建模原理则给出了建模语言所需的形式化的程序.确定模型变化部分且进行优化分析显得越来越重要.基于行为轮廓出现在Johannes Koskinen发表的文章中，在文献[4]中对交互规则做了进一步的完善并提出行为轮廓的概念.文献[5]给出了行为轮廓的一些性质和分析方法，阐述了弱序关系间存在的对称及自反性等相关性质.文献[6]从行为轮廓的角度对Petri网模型进行多方面性能加以分析，为优化业务模型的性能提供有效方法与保障.文献[7]提出了一种基于Petri网行为轮廓对业务流程进行的挖掘优化方法.这些优化方法多是基于同样的思想即不改变源流程模型中活动彼此之间的关系，针对其在原始活动间严格的独立性关系的情况下进行优化分析.但在实际情况下，流程模型的优化要求不再单纯的基于原始活动关系之上，而是可以改变活动之间的关系使得活动之间存在间接的交互关系.

本文基于Petri网与行为轮廓的思想，以合理的自由选择网为基础，从过程行为的角度进行建模，提出了网络购票选座的优化模型.为了使得顾客能够购买到符合要求的位置，通过公式（1）进行求余数，针对隔间还剩几个位子的情况，结合Petri网中库所变迁行为进行分析，优化模型，使其达到适用性.

2 基于Petri网的网络选座系统的建模优化分析

随着网络技术的普及，人们出行购买火车票不再局限于去窗口排队购票，更多的是采取网络购票，基本的网络购票流程如下图1所示.

通常在网上购买火车票，需要先进入官网，登录个人账户，登录成功后进入车票预订的界面，依次选择好出发地，目的地，以及出行的日期等，点击查询，就会出现符合要求的所有车次.添加乘客，确认无误后提交订单，然后进行网上支付，现行支付的方式有支付宝、微信或者银行卡等不同方式.支付成功后就会跳出购票成功的页面.但是，在网络购票过程中，如果一起购买两张硬卧，我们可能会遇到不在同一个隔间的情况，或者因为其他情况导致购票失败，那么此时我们应该如何对网络购票进行控制与优化呢？下面我们就通过Petri网来对这些情况进行建模分析.

上述模型给出了简单的从用户登录到购票成功的一个流程.但是如果用户在查询火车票时，发现没有票，则需要重新选择合适的时间与车次，使得购票人能够顺利出行.还有就是购票人如果买的两张票不在同一个车厢或者即使在同一个车厢不在同一隔间，都会取消订单重新购票.图2我们用流程Petri网来建模.

图2中变迁t1发生，然后t2和t3是排他关系，如果是老顾客直接登录，否则新顾客需要注册才能登录，即t2发生.在t4、t5、t7、t9、t10发生时，则需要重新购买车票.这时就会出现t5和t6的排他关系，同样会出现一个排他结构t7和t8，进而选择合适的车次与时间.如果有车票即t11发生，t10与t11也是排他关系.接着t12、t13发生，如果是两个人不同间或同间则t14与t15排他发生，如果不同间则需要重新购买车票，反之t15发生即同一间，接着t16发生，支付过后可能由于其他原因导致购票失败，即t17发生，否则购票完成，t18发生.此系统虽整体反映了网络购票的所有情况，但是，在网络购票过程中，2个人一起购买硬卧，很有可能两个人不在一个车厢或者即使在一个车厢不在一个小隔间内，那么此时我们应该如何对火车票订票系统进行优化呢？

为了优化上述结构，我们通过图3给出了优化后的网络购票模型Petri网结构图，增加了几个新的变迁.在这里我们采用了公式（1）进行判断：假设火车中含有n节硬卧车厢用x0，x1，…xn-1表示，每节车厢有66个硬卧，我们用m0，m1，…m65进行编号，乘客按照第x0到xn-1车厢中的m0，m1，…m65的顺序依次选座，计算公式（1）如下：

■，（0≤i≤65，0≤j≤n-1）  （1）

式中：mi为硬卧号;xj为车厢号

在这里查票后，出现t10与t11的排他关系，即如果票数小于2票，则需重新购票.反之，如果票数大于等于2票，即t11发生.接着t12与t13发生，用公式（1）进行计算余数，如果余数为5，即此时此隔间就剩下1个硬卧，购买两张则不能在同一间，因此跳过此位置选座，假如此座位為mi则跳过此位，即购买mi+1，mi+2这两个座位，则在同一间了，即t14，t16，t18发生.如果余数小于5，则直接选座，即t15，t17，t18发生.这样就能购买两张同一间的硬卧了，实现了对模型的优化.

3 實例分析

本部分将结合图3给出的优化流程模型，根据实际情况给出相应的购票例子来分析本文提出的优化方法的有效性.

某顾客在某次购票中买了两张硬卧，若硬卧座位号为2车厢37号，此时利用公式（1）进行求余，则得到余数为1，即此隔间剩余5个硬卧，根据图3可知，余数小于5时即可直接选票，票号为2车厢37，38号.若硬卧座位号为5车厢53号，同样利用公式（1）求得余数为5，此时要跳过此号选座，此时票号即为5车厢54，55号.

综上即是：假定系统先给定其中一个票号为yi利用公式（1）进行求余

（1）余数小于5即剩余硬卧个数大于等于2时，则顾客买到的票号为yi与yi+1.

（2）余数等于5即剩余硬卧个数为1时，则顾客买到的票号为yi+1与yi+2.

4 用PIPE软件进行仿真模拟

根据图4的仿真结果图，可以得出Petri网优化模型是合理的.

5 结束语

本文以Petri网的知识为基础，根据网络购票的流程，给出了一种网络选座系统的优化模型.通过添加各种变迁以及行为轮廓和发生准则等知识进行优化.构建的模型包括顺序关系的流程图及具有排他关系的变迁发生序列，利用公式（1）进行求余来优化购票系统.

未来关于建模优化还有许多问题去研究，需要对优化后的模型基于Petri网及其行为轮廓的相关性质分析其模型的一致性和合理性以及如何优化业务流程模型使得系统更加高效地运行来满足消费者的需求等问题有待更进一步的研究.

参考文献：

〔1〕吴哲辉.Petri网理论[M].北京：机械工业出版社，2016.6-22.

〔2〕Wil M P，Aalst，Pesic M，Decserflow：Towards a Truly Declarative Service flow Language[J].Web Services and Formal Methods，2006，4184：1～23.

〔3〕Wil M P，Aalst，Marlon Dumas，et al.Correctness-Preserving Configuration of business process models[J].Fundamental Approaches to Software Engineering，2008，4961：46～61.

〔4〕Smirnov S， Weidlich M， Mendling J. Business Process Model Abstraction based on Behaviroural Profiles[C]. In 8th International Conference， San Francisco， December 7-10， 2010. Heidelberg： Springer Berlin Heidelberg， 2010， 6470：1-16.

〔5〕Armas-Cervantes A， Baldan P， Dumas M，et al. Diagnosing behavioral differences between business process models[J]. Information Systems，2016，56（C）：304-325.

〔6〕Poyvyanyy A， Armas-Cervantes A，Dumas M， etal. On the expressive power of behavioral profiles[J]. Formal Aspects of Computing， 2016，28（4）：597-613.

〔7〕Xianwen Fang， Junzhi Wu， Xiangwei Liu. An Optimized Method of Business Process Mining Based on the Behavior Profile of Petri Net[J]. Information Technology Journal， 2014，13（1），86-93.

〔8〕Jensen M T. Improving robustness and flexibility of tardiness and total flow–time job shops using robustness measures[J]. Applied Soft Computing 2001， 1（1）：35-52.