高中立体几何学习经验漫谈

摘 要：高中阶段的教材内容中有代数部分，立体几何部分还有平面解析几何部分，每一个不同的模块都已经系统的形成了一个独立的学习模块，我们需要在高一阶段和高二阶段学完所有的内容，这样才能够在高三阶段全身心的进行复习。作为高中的我们，我认为我们首先要了解的就是初高中阶段数学学习和数学学习方面的差异。只有这样，我们才能够根据具体的情况调整好自身的学习状态以及学习方式，从而更好地投入到高中的数学学习中，提高自己的数学素养，打下良好的数学基础。

关键词：立体几何;解题难点;思路

前言：高中数学是我们学习的重点科目之一，几何问题是我们要掌握的基础性知识内容之一，但是我们在学习数学几何知识的过程中，由于空间立体感不强，对抽象化问题的分析不足，影响解题效率。对于这种情况，我们需要从课堂和老师那里得到解题思路和解题技巧方面的启发，帮助我们能够以更加效率化的方法解决数学几何问题。关于高中数学几何问题解题思路以及解答技巧方面的内容，现结合学习的经验做如下分享。

1、关于立体几何的定义

在立体几何图形的学习中，首先要对有关定义性内容和概念性内容进行充分的学习和理解，我们对几何问题中的定理、公式以及辅助线含义等掌握后，能够使我们在相关问题的解答中积极思考有效的解题技巧。例如人教版高中数学几何中关于“二面角”的定义解释为“从一条直线出发的两个半平面组成的图形为二面角，其中這条直线是二面角的棱，两个半平角是二面角的面”，对于这一定义内容的分析，课堂学习之余，我们可以自己拿两张纸拼合为一个角，在纸上画出跨平面的角，即为二面角，其中两张纸交接的缝为二面角的棱。在这种形象化的定义分析中，能够帮助我们对二面角的含有有正确了解，同时根据“两个平面引两条射线，与棱垂直”的定理，用于立体几何证明题的解答中。

2、高中立体几何知识学习中的难点

2.1学习方式方面存在一定的差异

初中阶段课堂上学到了具体的知识点之后，可以直接针对性的进行具体的练习，从而帮助我们更加深入透彻的了解具体的知识点，并且加以掌握。而进入高中之后，学习的任务量很大，学习的时间也很紧张，课堂上稍有不注意，跑神，就会错过某一个甚至可能很重要的知识点。

2.2自主学习能力欠缺

进入高中之后，对于我们的自学能力要求越来越高。我们需要学习九门课程，而每门课程集中学习的时间都是有限的，需要我们自己能够统筹的安排好时间，对课堂上所学习到的知识进行巩固练习，及时发现自己存在疑惑的地方，并且加以解决。

2.3没有养成动手操作的学习习惯

我们不能养成良好的动手习惯，不能实际体验平面几何的立体模拟，通过画图等方法表达平面几何实际含义的做法也比较少，使我们对于平面几何方面知识的学习效率不高，从而影响整体的高中数学成绩。

3、高中立体几何学习方法

3.1善于运用平面向量的解题技巧

高中数学课程学习中，对于几何问题的研究，主要是研究图形、线段和夹角关系等内容，在实际学习中，对于解析几何的问题解答，则需要我们在实际的学习思考中灵活运用平面向量知识，建立坐标系，对轨迹方程问题进行分析，在知识整合中提高解题效率。

3.2巧作辅助线解题

高中数学几何问题的解答中，无论是几何证明题还是体积、面积计算题等，均可以采用数形结合的方法完成问题的解答，但是在数形结合中对于点线面之间的数学关系和位置关系分析，需要采用作辅助线的办法完成分析。例如在题目“已知空间四面形ABCD，BC=AC，AD=BD，AB中点为E，证明AB垂直平面CED”中，在这道题的分析中，需要根据已知条件画出几何图形：

根据题意作出此图，要对AB线段和平面CED的几何关系进行分析和正面，要作出辅助线CE，构成平面CED，然后连接BC，通过平面关系证明线面关系。

3.3养成良好的数学学习习惯

习惯成自然，俗话说细节决定成败。我们在进行数学学习的过程中也是如此，要注意培养自己养成良好的数学学习习惯，从而帮助自己更好地进行数学的学习。数学是一个逻辑性很强的学科，它的理论知识相对来说也需要我们进行深入的分析才能够具体的理解掌握。所以，我们在学习数学的过程中，要善于质疑，对于自己存在的疑惑要及时的提出，切不可堆积。准备错题集。我们在学习的过程中，要准备一个笔记本，对自己做错的题目进行记录收集，经常拿出来看一看，必要的时候还可以拿出来重新做一做。

4、结语

在高中数学几何问题的过程中，在老师课堂讲解的基础之上，我们自身可以通过例题解析的方式帮助加深理解，在解答几何问题时，根据不同题型，采用数形结合的方法进行问题分析，将复杂和抽象化的文字部分，进一步转换为图形内容，化繁为简的对其中的图形关系进行分析。

参考文献

[1]温永刚.增强高中数学学习有效性的研究[J].华章，2017（1）.

[2]吴明艳.高中数学学习方法浅析[J].吉林画报（教育百家B），2017（5）.

[3]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015（34）.

作者简介：戴悦（2001.7-），男，汉族，江苏盐城人，苏州高新区第一高级中学高三学生，研究方向：高中数学、立体几何。