新课标人教版六年级数学下册《42解比例》教学设计

商雁冰

课题：4.2解比例（课本42页例2、例3）

一、学习目标：

1、知道什么叫做解比例;比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确地解比例;

2、能运用比例的相关知识解决简单实际问题。

二、教学重点难点：

1、重点：理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

2、难点：运用比例的相关知识解决简单实际问题。

三、教学过程：

（一）情景导入

（同学们，老师给大家准备了一个精彩的故事——放牛娃量树高）

从前，有个县官非常贪财。一天，他看着院外的那棵百年古树，又想出了一条“妙计”。

县官把全城的百姓都召集到树下，郑重其事地说：“这棵古树高能通天。我们能够安居乐业，全靠它的庇佑。因此，以后每个月大家都要交出一两银子来供奉‘神树’”。大家听后都很生气，知道这又是县官为了搜刮钱财，想出的馊主意。这时，有一个放牛的孩子大声说道：“谁说那是通天神树，我就能量出它的高度。”……

（要想知道放牛娃是如何量出大树的高，我们就要学习新的内容——解比例）板书课题。

（通过本节课的学习，我们要达成以下的学习目标）

（二）出示学习目标（多媒体展示）

1、知道什么叫做解比例，能根据比例的基本性质正确地解比例;

2、能运用比例的相关知识解决简单实际问题;

3、感受数学与生活的联系。

（为了顺利达成以上目标，我们一起来回顾一下前面两节课学习的内容）

（三）温故知新（抽学生回答）

1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）

2、什么叫做比例的基本性质？（比例中两个内项的积与两个外项的积相等）

3、怎样判断两个比是否成比例？（检查两个比的比值是否相等;或两内项的积与两外项的积是否相等）

4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶10 和9∶15 （    ） ; （2） 20∶5 和 4∶1 （   ）;

（3） 5∶1 和 6∶2（    ）

5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

（1）3∶8 = 15∶40;   （2）9/1.6=4.5/0.8  （3）x：4=8：2

（像在x：4=8：2中，求出比例中的未知项叫做解比例。（板书什么是解比例）下面，我们再一起来学习如何正确地解比例。请看活动要求。

（四）学生自主合作探究学习

1、自学活动（一）

活动要求：观察下面的比例，找出比例中的外项和内项，根据比例的基本性质，把比例转化为方程并求出x的值。

例3、解比例：1.5/2.5=6/x

（1）学生根据活动要求思考如何求出x的值。

（2）抽学生汇报解题方法及过程，教师板书解题过程（示范）。

（3）学后练习：解比例  （1）12/2.4=3/x ;   （2）  8：12=x：45;

（4）抽2生板演，其他学生独立完成后交叉订正，师点拨。

（5）归纳总结：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。方法是：应用比例的基本性质，把比例转化成一般方程，然后再求出解。

（数学问题来源于生活，而我们学好数学就能用它来解决生活中的一些实际问题，下面请大家帮忙老师求出埃菲尔铁塔的高度）

2、自学活动（二）学以致用——运用解比例解决实际问题。

自学课本42页例2

活动要求：认真读题，找出已知条件和未知项，根据题目中的等量关系写出比例式并尝试完成解比例的过程。

（1）学生按要求审题（找已知条件、未知项和等量关系）;

（2）抽生说题目中的等量关系，并解释此等量关系的含义;（埃菲尔铁塔模型与实物高度比是1：10，即、模型高度：实物高度=1：10）

（3）如果把未知项设为X，请你根据等量关系式写出比例式并尝试完成解比例的过程。

（4）学生在练习本上完成，抽两名学生板演，并讲解自己的做法，其他学生交换订正，教师点评。

（5）总结用比例解决实际问题的步骤：

①先找出等量关系;

②再设出未知项;

③根据等量关系列出比例;

④解比例。

（通过学习，老师相信你也能变得像故事中的“放牛娃”一樣聪明……）

（五）巩固练习

1、请大家开动脑筋，帮助“放牛娃”量出大树的高……

四、课堂小结：

1、这节课你学会了哪些知识？

2、你觉得要注意哪些问题？你还有什么疑问吗？

五、拓展练习：

早上9点钟的时候，太阳光下木棒高度与它的影长比是5：4，如果这时候测得学校旗杆影长为12米，那么学校旗杆实际高度是多少米？