数学文化在数学中的应用

马佳

在数学的王国里，有着三个不同的层级，最基础的就是公式定理，像勾股定理等;再进一步，第二个层级就是数学思想，比如说数形结合、函数思想等;把数学融会贯通就会达到数学的最高等级，也就是数学文化。在日常的教学过程中，我们要把数学文化渗透到整个教学过程中去，透过数学逻辑、透过枯燥公式，让学生看到数学的美，真正认识到数学的文化价值，激发学生主动了解数学文化的内生动力。

一、数学对于科学的重要意义

（一）数学是科学的基础。 纵观整个科学史，数学的力量促进了一个又一个划时代的科学理论成就的出现。伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清;对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”，他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

（二）数学是科学的通用语言。数学作为一种科学语言，还表现在它能以其特有的语言对科学真理进行精确和简洁的表述。狄拉克认为：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基本上是数学性的”。随着社会的数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。

（三）数学是一种思想方法。任何一种数学方法的具体运用，首先必须将研究对象数量化，进行数量分析、测量和计算。例如太阳系第八大行星——海王星的发现，就是由亚当斯和勒维烈运用万有引力定律，通过复杂的数量分析和计算，在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。

（四）数学是一种艺术。数学与艺术确实有许多相通和共同之處，例如数学和艺术，特别是音乐中的五线谱，绘画中的线条结构等，都是用抽象的符号语言来表达内容。有人说，数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位，以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此，我们还可做出如下进一步的分析。

二、数学文化对提升学生综合素质的作用

通过严格的数学训练，数学可以使学生具备一些特有的素质。这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的，而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这些素质作为一个人的数学教养仍不会消失，将始终发挥积极的作用。

一是使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，会认真注意事物的数量方面及其变化规律;二是提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作;三是培养学生的抽象思维能力，面对错综复杂的现象，能抓住主要矛盾，突出事物的本质，有效地解决问题;四是有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯;五是使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力;六是可以增强学生拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题;七是调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，逐步显露出自己的聪明才智;八是使学生具有某种数学上的直觉和想象力包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。

三、数学文化有利于学生世界观的养成

数学教育作为一种活动，不仅传授给学生数学知识，而且教给学生如何运用数学去看待世界、去认识自然的方法。通过数学学习，使学生了解到数学对象具有双重性，它的理论是思维创造的产物，而非客观世界中的真实存在。客观世界中不存在数学中的点、线、面、三角形、圆，数学中的概念、命题等都是抽象思维的产物。然而，就其内容而言，数学对象则又具有明确的客观意义，它是人的思维对于客观现实的正确反映。这种现实与理性是相对而言、具有层次的。在同一公理系统内，数学的真理具有绝对性，而对于不同的公理系统，数学真理又具有相对性。通过数学学习，能使学生掌握宇宙发展的普遍规律。因此，数学文化对大学生形成缜密的数学思维素质具有极大的作用。

我们可以看到，数学文化对于学生的重要意义，日前，我国大力开展教育改革，数学在学生综合素质培养中的不可替代作用日益为人们所认识。数学是一门抽象性、逻辑性极强的学科，在学习过程中，有助于养成学生严格、认真的良好的学习习惯，培养严谨、精确的科学态度，克服困难的精神。通过数学的教学内容，使学生受到辩证唯物主义的哲学的教育。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法，这些规律和方法无不充满辩证唯物主义的哲学思想。

结合现阶段的高中数学教学现状，教育工作者应养成以文化视角对待教学的习惯，以系统的方式进行数学文化的渗透，通过数学的实际运用，不断对学生进行学习目的的教育，激发学生学习的积极性，形成正确的学习动机，培养学习的兴趣，营造一个良好的数学教学氛围，引导和帮助学生适应这一学习探究氛围，激发学生内在的对知识的渴望，争取为学生数学素养的全面发展及课程教学改革的顺利进行作出贡献和努力。