2018年高考向量交会型试题分类解析

刘会萍 刘成龙 刘金勇

摘要：文章分析了2018年高考向量五类交会型试题，包括向量与三角形、向量与四边形、向量与椭圆、向量与抛物线，旨在帮助学生总结解题规律，归纳解题方法。

关键词：向量;交会型试题;分类解析;命题规律

向量是高中数学的重要内容，是沟通代数和几何的重要工具。研究发现，高考对向量的考查多以交会型试题呈现。笔者拟对2018年高考向量交会型试题进行分类解析，旨在把握高考命题规律，归纳解题方法。

类型一：向量与三角形交会

向量和三角形有着天然的联系。例如，向量加法有三角形法则;两个共点向量可以唯一确定一个三角形，而该三角形的面积可由这两个向量表示;等等。因此，向量与三角形交会是高考的高频考点。

类型二：向量与四边形交会

四边形可以看作是三角形的推广。对此类试题的考查主要表现在两个方面：一是利用向量的几何特性解决四边形边之间的关系;二是利用向量的代数特性，以四边形为载体，利用坐标解决相关问题。

类型三：向量与椭圆交会

向量与椭圆的交会是近年高考命题的焦点。一方面，可以用向量作为载体给出椭圆中量的关系，这些关系是解题的关键;另一方面，在以椭圆为载体的题型中，我们可以去找已知条件与向量的关系，利用向

类型四：向量与抛物线交会

近几年出现了大量向量与解析几何交会的题型，其中不乏有向量与抛物线的题型。其多为以向量为载体，利用向量的代数性质与抛物线相结合的形式出现，是考查学生向量和抛物线，乃至解析几何综合能力的典型。

将向量与三角形、四边形、数列、椭圆、抛物线等交会在一起设问，使试题内涵更丰富，不仅覆盖了众多数学内容，还能有效考查学生综合运用知识解决问题的能力。

参考文献：

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